第2章 有理数的运算（单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（浙教版2024）

第2章 有理数的运算（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2023秋•嵊州市期末）的倒数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 2．（3分）（2024•柯桥区模拟）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了10℃，中午的气温是（　　） A．﹣1℃ B．﹣3℃ C．1℃ D．3℃ 3．（3分）（2023秋•柯桥区月考）人民英雄纪念碑位于北京天安门广场中心，是中华人民共和国政府为纪念中国近现代史上的革命烈士而修建的纪念碑．纪念碑重60.23吨，把60.23吨用科学记数法表示，正确的是（　　） A．6.023×103kg B．6.023×104kg C．60.23×103kg D．60.23×104kg 4．（3分）（2023秋•平阳县期中）把（﹣6）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（　　） A．﹣6+4﹣5+2 B．﹣6﹣4﹣5+2 C．﹣6﹣4+5+2 D．6﹣4﹣5+2 5．（3分）（2022秋•东阳市校级月考）下列各式中，负数是（　　） A．|﹣5| B．（﹣1）2022 C．﹣（﹣3） D．（﹣5）1 6．（3分）（2023秋•临海市校级月考）下列说法中正确的个数有（　　） ①5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负； ②﹣1乘以任何有理数等于这个有理数的相反数； ③两个有理数的积为负数，则这两个有理数都为负数； ④绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）（2023秋•莲都区期末）下列四个式子中，计算结果最小的是（　　） A．（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2）2 C．﹣32÷（﹣2）2 D．﹣32﹣23 8．（3分）（2023秋•西湖区校级月考）（﹣2）5是（﹣2）3的（　　）倍． A．2 B．3 C．4 D．8 9．（3分）（2023秋•龙湾区校级月考）现定义运算“⊕”对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，则1⊕（3⊕5）的结果是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（3分）（2023秋•浙江月考）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．84 B．336 C．510 D．1326 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）（2023秋•诸暨市校级月考）若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 　 　． 12．（3分）（2023秋•余姚市校级月考）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，35.128（精确到0.1）≈　 　． 13．（3分）（2023秋•萧山区月考）已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ba的值是 　 　． 14．（3分）（2023秋•平阳县期中）如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 　 　． 15．（3分）（2023秋•金华期中）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地毯”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地毯”的方法表示两个两位数相乘，则a＝　 　，b＝　 　． 16．（3分）（2023秋•东阳市校级月考）电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在AB边的P0点，AP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到BC边上P1点，且BP1＝BP0；第二步跳蚤从P1跳到AC边上P2点，且CP2＝CP1；第三步跳蚤从P2跳回到AB边上P3点，且AP3＝AP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2023与B之间的距离为 　 　． 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）（2023秋•仙居县期末）计算： （1）； （2）． 18．（6分）（2023秋•诸暨市月考）计算： （1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）； （3）； （4）． 19．（8分）（2023秋•开化县校级月考）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b＝（a+2）×2﹣b，例如：3※5＝（3+2）×2﹣5＝10﹣5＝5，根据上面规定解答下题： （1）求7※（﹣3）的值； （2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？ 20．（8分）（2023秋•龙泉市期中）在2023年杭州亚运会上，我国获得金牌总数又突破历史新高．其中赛程前5日，如果以每日获20枚金牌为基准，记超过20枚的金牌数为正．获金牌情况如下表所示： 日期 9月24日 9月25日 9月26日 9月27日 9月28日 金牌数（枚） 0 ﹣1 ﹣6 3 ﹣6 （1）前5日我国总共获得几枚金牌？ （2）在剩下的赛程中，我国获得金牌数是前5日总共获得金牌数的倍少9枚，求这届亚运会上我国共获得多少枚金牌？ 21．（10分）（2023秋•莲都区期末）如图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10cm，6个叠放在一起的纸杯的高为14cm． （1）问2个叠放在一起的纸杯的高是多少cm？ （2）若一批这样的纸杯按照图2的方式叠放，测得总高度为90cm，求纸杯个数． 22．（10分）（2023•上城区开学）计算与解释． 小杨同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式＝① ＝② ＝6+4﹣6③ ＝4④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： （1）他的计算过程是否正确？　 　（填写“正确”或“错误”）； （2）如有错误，他在第 　 　步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程． 23．（12分）（2023秋•诸暨市月考）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： ①数轴上表示1和3两点之间的距离是　 　．数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是　 　． ②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　 　． ③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　 　． ④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是　 　． 24．（12分）（2023秋•东阳市校级月考）综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如2÷2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2写作2④，读作“2的圈4次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）③，读作“（﹣3）的圈3次方”，一般地把（a≠0）写作，aⓝ读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2②＝　 　；＝　 　．【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ①（﹣3）⑤＝　 　； ②＝　 　． （3）算一算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 有理数的运算（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2023秋•嵊州市期末）的倒数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此计算即可． 【解答】解：的倒数是﹣2024， 故选：A． 2．（3分）（2024•柯桥区模拟）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了10℃，中午的气温是（　　） A．﹣1℃ B．﹣3℃ C．1℃ D．3℃ 【分析】根据题意，列出加法算式，再根据有理数的加法运算法则求解即可． 【解答】解：由题可知， ﹣7+10＝3（℃）． 故选：D． 3．（3分）（2023秋•柯桥区月考）人民英雄纪念碑位于北京天安门广场中心，是中华人民共和国政府为纪念中国近现代史上的革命烈士而修建的纪念碑．纪念碑重60.23吨，把60.23吨用科学记数法表示，正确的是（　　） A．6.023×103kg B．6.023×104kg C．60.23×103kg D．60.23×104kg 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可． 【解答】解：∵1t＝1000kg ∴60.23t＝60230kg＝6.023×104kg， 故选：B． 4．（3分）（2023秋•平阳县期中）把（﹣6）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（　　） A．﹣6+4﹣5+2 B．﹣6﹣4﹣5+2 C．﹣6﹣4+5+2 D．6﹣4﹣5+2 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果． 【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， （﹣6）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣6﹣4﹣5+2． 故选：B． 5．（3分）（2022秋•东阳市校级月考）下列各式中，负数是（　　） A．|﹣5| B．（﹣1）2022 C．﹣（﹣3） D．（﹣5）1 【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、|﹣5|＝5，不符合题意； B、（﹣1）2021＝1，不符合题意； C、﹣（﹣3）＝3，不符合题意； D、（﹣5）1＝﹣5，符合题意． 故选：D． 6．（3分）（2023秋•临海市校级月考）下列说法中正确的个数有（　　） ①5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负； ②﹣1乘以任何有理数等于这个有理数的相反数； ③两个有理数的积为负数，则这两个有理数都为负数； ④绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据有理数的乘法法则和相关概念逐项分析判断即可． 【解答】解：①5个不等于0的有理数相乘，当负因数有3个时，积为负，故原说法错误； ②﹣1乘以任何有理数等于这个有理数的相反数，故原说法正确； ③两个有理数的积为负数，则这两个有理数为一个正数、一个负数，故原说法错误； ④绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，故原说法错误． 所以正确的个数有1个， 故选：A． 7．（3分）（2023秋•莲都区期末）下列四个式子中，计算结果最小的是（　　） A．（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2）2 C．﹣32÷（﹣2）2 D．﹣32﹣23 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：原式＝（﹣5）2＝25； 原式＝（﹣3）×4＝﹣12； 原式＝﹣9÷4＝﹣； 原式＝﹣9﹣8＝﹣17， 则计算结果最小的是﹣23﹣32＝﹣17． 故选：D． 8．（3分）（2023秋•西湖区校级月考）（﹣2）5是（﹣2）3的（　　）倍． A．2 B．3 C．4 D．8 【分析】先根据有理数的乘方法则计算，然后相除即可． 【解答】解：（﹣2）5＝﹣32，（﹣2）3＝﹣8， ﹣32÷（﹣8）＝4， 即（﹣2）5是（﹣2）3的4倍， 故选：C． 9．（3分）（2023秋•龙湾区校级月考）现定义运算“⊕”对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，则1⊕（3⊕5）的结果是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【解答】解：根据题中的新定义得：3⊕5＝3+5﹣1＝7， ∴1⊕（3⊕5） ＝1⊕7 ＝1+7﹣1 ＝7． 故选：A． 10．（3分）（2023秋•浙江月考）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．84 B．336 C．510 D．1326 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数． 【解答】解：1×73+3×72+2×7+6＝510， 故选：C． 二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）（2023秋•诸暨市校级月考）若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 　2　． 【分析】5的相反数是﹣5，比5的相反数大2的数是﹣5+2，再用它加上5，求出这两个数的和为多少即可． 【解答】解：∵5的相反数是﹣5， ∴比5的相反数大2的数是﹣5+2＝﹣3， ∴﹣3+5＝2． 故答案为：2． 12．（3分）（2023秋•余姚市校级月考）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，35.128（精确到0.1）≈　35.1　． 【分析】精确到0.1，只需要对百分位上的数字2进行四舍五入即可． 【解答】解：35.128（精确到0.1）≈35.1， 故答案为：35.1． 13．（3分）（2023秋•萧山区月考）已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ba的值是 　9　． 【分析】根据非负数的意义，求出a、b的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 即：a＝2，b＝﹣3， ∴ba＝（﹣3）2＝9， 故答案为：9． 14．（3分）（2023秋•平阳县期中）如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 　7　． 【分析】利用程序图中的程序图操作运算即可． 【解答】解：当输入﹣1时， [（﹣1）+4]×（﹣2）+（﹣3）＝3×（﹣2）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9＜3 重新输入﹣9时， [（﹣9）+4]×（﹣2）+（﹣3）＝（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）＝10+（﹣3）＝7＞3， ∴输出的结果是7， 故答案为：7． 15．（3分）（2023秋•金华期中）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地毯”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地毯”的方法表示两个两位数相乘，则a＝　3　，b＝　6　． 【分析】设5a的十位数是m，个位数是n，根据“铺地毯”法则，建立等式计算即可． 【解答】解：设5a的十位数是m，个位数是n， 根据题意，如图， ∴b﹣1＝n，a+1＝0+a+m，b＝2+4+0， ∴n＝5，m＝1，b＝6， ∴5a＝15， ∴a＝3， 故答案为：3，6． 16．（3分）（2023秋•东阳市校级月考）电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果电子跳蚤开始时在AB边的P0点，AP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到BC边上P1点，且BP1＝BP0；第二步跳蚤从P1跳到AC边上P2点，且CP2＝CP1；第三步跳蚤从P2跳回到AB边上P3点，且AP3＝AP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P2023与B之间的距离为 　3　． 【分析】先找出AP0，BP1，CP2，AP3，....等多条线段长度的排列规律，然后根据周期性求出BP2023的长度即可． 【解答】解：根据题意，AP0，BP1，CP2，AP3，BP4，CP5，AP6，BP7，CP8，AP9等线段的长度为： 3，3，5，2，4，4，3，3，5，2． 由于A、B、C的在排列中出现是以3为周期，（2023+1）÷3余数为2，故点P2023在BC上． ∵所有线段长度是以周期为6进行排列，（2023+1）÷6余数为2， ∴BP2023＝3． 故答案为：3． 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）（2023秋•仙居县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可； （2）先分别计算乘方、绝对值，然后计算乘法，最后进行减法运算即可． 【解答】解：（1） ＝ ＝﹣10+4 ＝﹣6； （2） ＝ ＝﹣1﹣8 ＝﹣9． 18．（6分）（2023秋•诸暨市月考）计算： （1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先算乘除法，再算减法即可； （4）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可． 【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9） ＝（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9 ＝﹣9； （2） ＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24） ＝﹣20+16+（﹣18） ＝﹣22； （3） ＝﹣4×﹣20 ＝﹣6+（﹣20） ＝﹣26； （4） ＝ ＝． 19．（8分）（2023秋•开化县校级月考）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b＝（a+2）×2﹣b，例如：3※5＝（3+2）×2﹣5＝10﹣5＝5，根据上面规定解答下题： （1）求7※（﹣3）的值； （2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？ 【分析】（1）把所给定义式中的a换成7、b换成﹣3代入计算即可． （2）根据（1）中所给的定义先分别计算出7※（﹣3）与（﹣3）※7的值，然后比较计算结果即可． 【解答】解：（1）7※（﹣3）＝（7+2）×2﹣（﹣3）＝9×2+3＝21 （2）不相等．理由是： ∵7※（﹣3）＝（7+2）×2﹣（﹣3）＝9×2+3＝21，（﹣3）※7＝（﹣3+2）×2﹣7＝﹣2﹣7＝﹣9， 即：21≠﹣9 ∴7※（﹣3）与（﹣3）※7的值不相等． 20．（8分）（2023秋•龙泉市期中）在2023年杭州亚运会上，我国获得金牌总数又突破历史新高．其中赛程前5日，如果以每日获20枚金牌为基准，记超过20枚的金牌数为正．获金牌情况如下表所示： 日期 9月24日 9月25日 9月26日 9月27日 9月28日 金牌数（枚） 0 ﹣1 ﹣6 3 ﹣6 （1）前5日我国总共获得几枚金牌？ （2）在剩下的赛程中，我国获得金牌数是前5日总共获得金牌数的倍少9枚，求这届亚运会上我国共获得多少枚金牌？ 【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以列出算式20×5+[0+（﹣1）+（﹣6）+3+（﹣6）]，然后计算即可； （2）根据（1）中的结果和题意，可以计算出这届亚运会上我国共获得多少枚金牌． 【解答】解：（1）20×5+[0+（﹣1）+（﹣6）+3+（﹣6）] ＝20×5+（﹣10） ＝100+（﹣10） ＝90（枚）， 即前5日我国总共获得90枚金牌； （2）90+90×﹣9 ＝90+120﹣9 ＝201（枚）， 答：这届亚运会上我国共获得201枚金牌． 21．（10分）（2023秋•莲都区期末）如图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10cm，6个叠放在一起的纸杯的高为14cm． （1）问2个叠放在一起的纸杯的高是多少cm？ （2）若一批这样的纸杯按照图2的方式叠放，测得总高度为90cm，求纸杯个数． 【分析】（1）根据图1中的数据求出两个叠的纸杯放在一起的高度即可； （2）根据总高度求出纸杯的个数即可． 【解答】解：（1）根据题意得： 10+（14﹣10）÷5 ＝10+4÷5 ＝10.8（cm）， 则2个叠放在一起的纸杯的高是10.8cm； （2）根据题意得： （90﹣10）÷0.8+1 ＝80÷0.8+1 ＝101（个）， 则纸杯个数为101个． 22．（10分）（2023•上城区开学）计算与解释． 小杨同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式＝① ＝② ＝6+4﹣6③ ＝4④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： （1）他的计算过程是否正确？　错误　（填写“正确”或“错误”）； （2）如有错误，他在第 　①　步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程． 【分析】（1）根据小杨的解答过程，可知他的计算错误； （2）根据小杨的解答过程，可以发现他在第①步出错了，然后先算括号内的式子，再算乘除法，最后算加法即可解答本题． 【解答】解：（1）由小杨的解答过程可知，他的计算过程是错误的， 故答案为：错误； （2）由小杨的解答过程可知，他在第①步出错了， 正确解答过程： ＝24×+2÷ ＝6+2×6 ＝6+12 ＝18， 故答案为：①． 23．（12分）（2023秋•诸暨市月考）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： ①数轴上表示1和3两点之间的距离是　2　．数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是　7　． ②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　|x+1|　． ③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　6　． ④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是　x＜﹣4或x＞2　． 【分析】①根据两点间距离的计算分别列式计算即可得解； ②根据两点间距离公式解答； ③根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解； ④判断出﹣4到2的距离是6，然后解答即可． 【解答】解：①3﹣1＝2， 2﹣（﹣5）＝2+5＝7； ②|x+1|； ③∵﹣4＜x＜2， ∴x﹣2＜0，x+4＞0， ∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6； ④∵﹣4到2的距离是2﹣（﹣4）＝2+4＝6， ∴|x﹣2|+|x+4|＞6时，有理数x的取值范围是x＜﹣4或x＞2． 故答案为：2，7；|x+1|；6；x＜﹣4或x＞2． 24．（12分）（2023秋•东阳市校级月考）综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如2÷2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2写作2④，读作“2的圈4次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）③，读作“（﹣3）的圈3次方”，一般地把（a≠0）写作，aⓝ读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2②＝　1　；＝　﹣2　．【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ①（﹣3）⑤＝　　； ②＝　54　． （3）算一算：． 【分析】（1）根据新定义运算法则计算即可； （2）根据新运算法则化简即可； （3）先计算乘方，圈次方再计算乘除，最后计算加减． 【解答】解：（1）2②＝2÷2＝1，（﹣）③＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣2． 故答案为：1，﹣2； （2）①（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝； ②＝÷÷÷÷÷ ＝×5×5×5×5×5 ＝54． 故答案为：，54； （3）原式＝144÷9×﹣81+27 ＝﹣81+27 ＝﹣． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$