1.4 有理数的乘方（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘方 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1. 通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，培养学生思考问题、解决问题的能力．（重点） 2．通过完成例题、练习，掌握有理数的乘方运算法则，提高学生的运算能力．（难点） 3．经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想，培养学生的数感、符号意识和推理、运算能力． 学习目标 一级标题：黑体， 3 情景导入 概念归纳 课本例题 课本例题 不一样．表示4个－相乘，即×××，表示4个相乘的积的相反数，即－×××，互为相反数 方法一： 方法二： 注：(1)互为相反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反数，互为相反数的两个非零数的偶次幂相等． (2)(－a)n表示n个－a相乘，而－an表示n个a相乘的积的相反数，两者意义不同． 课堂练习 √ 知识点1 乘方的概念及意义 1. 填表： 幂 底数 指数 意义 34 3 4 3×3×3×3 (－2)3 －2 3 (－2)×(－2)×(－ －23 2 3 －2×2×2 －2 3 (－2)×(－2)×(－2) 2 3 －2×2×2 分层练习-基础 2.填空： (1)52的底数是 ，指数是 ，表示： ⁠； (2)把(－4)×(－4)×(－4)写成乘方的形式为 ⁠； (3)－73的底数是 ，指数是 ，表示： ⁠ ⁠. 5　 2　 5×5　 (－4)3　 7　 3　 －7×7×7 知识点2 有理数的乘方运算 3. 计算： (1)2.52＝ ⁠；(2)(－6)3＝ ⁠； (3) ＝ 　 　 ；(4)－ ＝ 　 　. 6.25　 －216　 　 　 4.计算： (1)(－10)3＝ ⁠； (2)54＝ ⁠； (3)－1.63＝ ⁠； (4)(－1)2 025＝ ⁠； (5) ＝ 　 ； (6)－ ＝ 　 . －1 000　 625　 －4.096　 －1　 　 　 知识点3乘方的应用 5. 有一张厚度是0.1毫米的纸，如果将它连续对折6次后会有多厚？ 【解】0.1×26＝6.4(毫米). 答：将它连续对折6次后会有6.4毫米厚. 6.[新考向·数学文化]《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第6天截取后木棍剩余的长度是 ⁠. 　 1. [2024·长沙南雅中学月考]下列对于式子(－4)2的说法，错误的是(　C　) A. 指数是2 B. 底数是－4 C. 幂为－16 D. 表示2个－4相乘 2. －22的意义是(　C　) A. 2的平方 B. －2的平方 C. 2的平方的相反数 D. －2的平方的相反数 C C 分层练习-巩固 3. 把－ × × 写成乘方的形式是(　D　) A. － B. － C. D. － D 4. [2024·重庆九龙坡区期末]在数(－3)2，(－2)3，－49，－24中，正数有(　B　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 5. [2024·深圳龙岗区月考]已知 a ， b 都是有理数，若( a ＋2)2＋｜ b －1｜＝0， 则( a ＋ b )2 024的值是(　C　) A. －2 024 B. －1 C. 1 D. 2 024 C 6. 有一根1 m长的绳子，第1次剪去绳子的 ，第2次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第100次剪完后，剩下绳子的长度是(　C　) A. m B. m C. m D. m C 7. 计算： ＝ 　 　， ＝ 　－ 　， ＝ ⁠， ＝ 　－ 　，－ ＝ 　 　. 　 － 　 　 － 　 　 8. [新趋势·跨学科综合]细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂.例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次.1个这种细菌经过3小时 可以分裂成多少个细菌？ 分层练习-拓展 【解】3小时＝180分钟，180÷20＝9(次).29＝512(个). 答：1个这种细菌经过3小时可以分裂成512个细菌. 1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方． 2．乘方的符号法则： (1)正数的任何次幂都是正数； (2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (3)0的正整数次幂都是0. 同学们，我们今天学习了有理教的乘方运算，知道了乘方运算的定义和法则，在进行乘方运算时，一定要仔细认真． 课堂小结 一级标题：黑体， 21 课堂小结 一级标题：黑体， 22 $$