云南省文山州2024-2025学年高一上学期9月联考数学试卷

2024-2025年高一上学期9月月考卷 二、选择题：本顾共4小题，每小题5分，共0分。在每小题绝出的网个进项中，有多预将合题 日要求。金卸选对的得5分，部分选对的将2分，有选错的得0分。 数学试卷 3下列议法正确的是 本试卷共4页，22题。全卷满分10分。考试用时120分钟。 A.(0,1.21G(2,1.0 B.必C0.1,2 佳靠率项： C.0,11=(0.1)1 D.0=(01 1.答画前，先将自己的姓名，考号等填写在试题静和客感卡上·并将座考正号条形码粘贴在 10.下列命题是汽命题的为 客团卡上的指定位置， A.若e>b>0>之d,则b>cd 2.法择蓝的作容，选出每小题答案后，用2B船笔尼答团卡上对应题日的答富际号涂黑，写 B若'>k,则a>b 在试题卷、草，纸和答题卡上的非鉴题区城均无效， 3.坑空照和解签晒的作答：用字笔直接写在容西卡上对应的答愿区慧内，写在C题着、 C若>>0且×0，则后>行 草高纸和答愿卡上的非答知区城均无效， 4,考试结束后，清移本试题壁和答题卡一并上交。 D若>b且片>号则ab<0 一、达择题：本题共8小蹈，每小爵5分，共0分。在每小题给出的四个进项中，只有一是行 11,角无理数引发的数学危机一直延缓到19数纪，直到1872年，德国数学累管修金从莲续控均 合丽目要求的。 要米出发，用有理殿的~分米定义天理数（史称藏德金分精），并把实数理论建立在严格的 1.已知第合A=r∈N|-1<r<41,B=(2,3j,gAUB= 科学慕础上，才结表了无理数被认为“无理”的时代，包结束了辞缘000多年的数学受上的 A.{21 B10.1.2.31 C.(2,31 D.11.2,3 第一次大意机.衡用戴袍金分剂，是指将有理数集Q划分为两个事空的子幕M与N,且前是 2.命题：Vx∈R一十4r+3护>0，则的题P的西定为 MUN=Q.MnN=,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则你(M,N)为黄彻 AYx∈R,-x2+4x+3<0 BVx∈R.=+4r十30 会分料试判断下列速项中，可能成文的是 C.3x∈R,-十n+3C0 D.34∈R.-十4x6+30 A.M=[rx<0),N=r>0是-个戴随金分期 3:若集合A={1wm1,B■(2,91，则m=3是A门B-{1的 县.制段有量大元常，N有一个量小元索 A无分不必要第件 B必要不充分条件 C.M有一个最大元索，N有一个最小元发 C,充要条件 D既不充分又不必要条件 D.M设有录大元素，N也设有最小元常 4看<0，则+ 12,下列议法正痛的有 A有量小值一2 B有最大值一2 人y=中的最小值为2 C有最小值2 D有最大值2 5.若存在06x6,使物不等式一2x十知>0成立，则实数a的取恒范围为 &已知>1：则一2十，一一1的最小蓝为4原+打 Aa>-1 B.@>1 C.o>B Da>一 C若正数￥，3满是：+2y一3山y划2山+y的最小恒为3 6.若命团”一1<x<1子一2x一>0“为燕合题，则实数▣的意值范里是 A.a一1 B.a<-1 C.a3 D.量3 D设为实数若+y+可-1则+与的最大值为2可 1.若a>06>0,a0=4a+b+12.则6的收值菱围是 三，填空题：本题共4小题，寄小题5分，共20分。 A.(x0<r6181 我(rl0<r≤36 C.(r218] D.rl-≥361 1品不等式学<1的解集是 14.已如趣合A=x1-2一3<01，秦合B=:子一01.则A几B= &已知。心为不相等的正实数满足+日一b+名·则下到不每式中不正确的为 15如命题P:Vr∈R,使2一：+m≠0为离命西.则实致w的取值装合为B,若A一 A.a十b>2 x|3a<<a+41为集空需合.且上∈A是：€B的龙分不必显条件，则实殿如的双m胞国 ++4 8 是 16,最早发税匈段定理的人应是我网西母时期的致学家南高：根摇记载·面高曾经和煤公讨论过 C. 这个定足的有关句西.如果一一个直角三角形的斜边长等干4，巨，当这个直角三角后周长取最 D 大值时，其面积为 四，解答题：本随共8小题，共70分。解蓄应写齿文军说别，证期过理立清再步露。 20.(本小慧病分12分) 17.(本小题阀分10分) 为了增强生物实验课的撬除性，半富生物实阶拉学内容，我饺计划沿看围精（足够长）到出 已知秦合A-eNc0小a-一01 一块面积为100平方米的矩形区然ABCD籍建一个羊菲养难隔，规完ABCD的解条边长均不 短过20米如图所示，矩形FGH为羊度养班区，思点A,B,E.F国点共线.丽影部分为1米宽 ()当a=1时，求AnB: 的胸卵石小径.设AB=(单位：米)，非殖区城EFGH的面积为S〔单位，平方米)， (2)若A∩(C,B)4必，求实数a的取值范因 7777770777放 (1)将$表米为x的函数，并写出：的取恒范用： (2)当AB为多长时.5寂得量大值：并求出此最大值. 18.(本小题滑分12分》 们)已知F,yeR.求证，x+2y>2ry+2y-1: (2)已知一2<a场3,1b<2,末代数式a+6和2a-3w的k道范但. 21,(木小知滴分12分) 已知函数y-a+虹.0<a<1. 《1)当-1时y一2，求+子的最小值 2到当上=1时，y=一1，求关于了的不等式x'+十1>0的解集， 19.(本小题满分12分) 已知命题：3∈R,+2一1-0为鬓合M (1求实数▣的取值焦合A: (2)设第台B■(r3m<F<m+2),若r∈A”是：∈B"的必婴不克分靠件，求实数m的 取值焦合， 弦.（本小题两分12分 (1若不等式《m十1广一(M一1十规一1<)约屏角为民，求的取领忘用 12)解关于F的不等式（四十1）一《m一1)x十南一13(mT】)F 3若当-<<时不解式(w+1F-(调-1一m一10恒度这，果m的取直 月. 月考卷 一、选择题 选项B,空集是任意集合的子集，故⑦二{0,1,2)，B 1.B【解析】由A=(x∈N-1<x<4),得A= 正确；对于选项C,两个集合所研究的对象不同，故 {0,1,2,3},因为B=(2,3},所以AUB= (0,1),((0,1)}为不同集合，C错误；对于选项D, {0,1,2,3).故选B. 元素与集合之间只有属于、不属于关系，故D错误 2.D【解析】根据命题的否定，任意变存在，范围不变， 故选AB. 结论相反，则命题p的否定为3x∈R,一6十4x十 10.BCD【解析】对于A项，取a=2,b=1,c=-3,d- 3≤0.故选D. 一4，则ab=2,cd=12,所以ab<cd,故A项错误：对 3.A【解析】由A∩B={9),可得m2=9,解得m= 于B选项，ac2>bc2→a>b,B选项正确.对于C选 ±3，因为(3}二{-3,3}，所以m=3是“A∩B= {9》”的充分不必要条件.故选A 项，若。>6>0.则>6>0，则日<六又因为< 4,B【解析】因为x<0,则一x>0,所以（一x)十 0,由不等式的性质可得后>后，所以C正确：对于 ()≥2√-)·()=2，当且仅当-x= D选项，若>b且日>古则片-日-<0，所 三即=-1时取等号，所以x+<-2当且仅1 以，ab<0,D正确.故选BCD. 当x=一1时取等号，故选B. 11.BD【解析】对于A,因为M={xx<0),N= 5.D【解析】因为存在0≤x≤4，使得不等式x2一2x十 {x|x>0),MUN=(xx≠01≠Q,故A错误；对于 a>0成立，所以存在0≤x≤4，使得不等式a>一x2 B,若M=(x∈QIx<0〉，N={x∈Q|x≥0)，则满足 十2x成立，令y=一x2十2x,0≤x≤4，因为对称轴为 戴德金分割，此时M没有最大元素，N有一个最小 x=1,所以当x=4时，函数取得最小值为一8，所以a 元素0，故B正确；对于C,若M有一个最大元素，设 >-8.故选D. 为a,N有一个最小元素，设为b,则a<b,则M= 6.A【解析】由命题“-1<x<1,x2一2x-a>0"为真 {x∈Q|x≤a},N=(x∈Q|x≥b},而(a,b)内也有 命题，即不等式a<x2-2x在-1<x<1上恒成立， 有理数，则MUN≠Q,故C错误；对于D.若M= 设y=x2一2x,(一1<x<1),根据二次函数的性质， {x∈Qlx<√2}，N=(x∈Qlx≥21，则满足戴德 可得函数的最小值大于一1，所以a≤一1.故选A. 金分割，此时M没有最大元素，N也没有最小元素， 7.D【解析】因为a>0,b>0,由基本不第式可得ab= 故D正确.故选BD. 4a+b+12≥2V4ab+12=4√ab+12,即ab-4√ab 一12≥0，解得√ab≥6，即ah≥36，当且仅当 12,CD【解析】对于A选项，当x=-1时，y=十1 。6时，即当公二2时，每号成立，故6的取值 =0,故A选项惜误，对于B选项，当x>1时，x一1 范围是(x|x≥36〉.故选D. 20则)=2：+1=2x-10+奇+1> 个 8.C【解析】由a+合=6+六，可知(a一6)· 2√2：-1)·高+1=4E+1,当且仅当x=厄 (1-高)=0，所以a6=1,a+6>2V瓜=2，A选项 十1时，等号成立，故B选项正确：对于C选项，若正 数xy满足x十2)y=3xy,则3=十2=2+1 正确片+古+=a+b叶平之4，B选项正 ry y 0+9=品+设=+号+号>3报号8 2x+y=宁2x+0(2+)=号(5+号+) x =12,C法项错误：≥4等价于8+份≥ ≥号(5+2√·)=3，当且仅当x=y=1时 等号成立，故C选项正确：对于D选项，1=9x2十y 十4，即4a2+≥，D选项正确.故选C 二、选择题 +xy=(9+6y+y)-5y=(3x+y) 9.AB【解析】对于选项A,两集合中元素完全相同，它 们为同一集合，则(0,1,2}二(2,1,0}，A正确：对于 3x·y≥(3x+)-号·8r+2,所以 (3x+y)<号可得-2耳≤3x+<2 ,当 =(x-y)2+(y-1)2, ,(x-y)2≥0，(y-1)2≥0，.(x-y)2+(y-1)2 且仅当y=3x时，等号成立，故3x十y的最大值为 ≥0（当且仅当x=y=1等号成立），即x2+2y2≥ 2,D选项正确，故选BCD, 2xy+2y-1. (6分) (2)-2<a≤3,1≤b<2,∴.-1<a+b<5. 三、填空题 由-2<a≤3，得-4<2a≤6， 1.(-2<<-1)【解折】由题设，-1= 由1≤b<2,得-6<-3b≤-3， .-10<2a-3b≤3. (12分) <0(+1x+2)<0,可得-2<x<-1. 19.解：(1)当a=0时，原式为2x一1=0，此时存在x= 原不等式的解集为{x|一2<x<一1).故答案 合使得2x-1=0,故不符合题意，舍去： 为(x|-2<x<-1). 当a≠0时，要使p:3x∈R,ax2+2x一1=0为假 14.(x|2<x<3}【解析】因为A={x|x2-2x-3< 命题， 0)={x|-1<x<3},B={x|x2-4>0}=(x|x< 此该一元二次方程无实数根，所以△=4十4a<0, -2或x>2},则A∩B={x|2<x<3).故答案 ∴a<-1, 为(x|2<x<3. 故A={aa<-1). (6分) 15.{合<a<2)【解折】由题盒，得关于x的方程 (2)由题意可知B二A, 当B=必时，3n≥m+2→m≥1； x2一4x+m=0无实数根，所以△=16一4m<0,解 「m+2>3m 得m>4:因为A={x|3a<x<a十4)为非空集合， 当B≠必时，m+2≤-1Pm≤-3， 所以3a<a十4，即a<2,因为xEA是x∈B的充分 所以m的取值范围是{m|≤一3或m≥1}. 不必要条件，则3a>4,即a>亭，所以子≤a<2.放 (12分) 答案为{a号≤a<2} 20.解：1)因为AB=x,所以AD=19,EF=x-2, 16,8【解析】设该直角三角形的斜边为c=4√反，直角 EH=100-1. 边为a,b,则a2+=c2=32,因为2ab≤a2+,所 以a2+b+2ab≤2(a2+b),即(a+b)2≤64，当且 所以5=(x-2)(90-1)-102-200-x 仅当a=b,且a+6=32,即a=b=4时，等号成立. 因为a>0,b>0,所以a十b≤8，所以a十b的最大值 因为0<x≤20,0<10≤20，解得5≤x≤20. 为8，该直角三角形周长a+b+c≤8+4反，故这个 所以S=102-200-x.5≤x≤20 (6分) 直角三角形周长取最大值8+4反时，a=b=4,此时 三角形的面积为号×4×4=8故答案为8. (2)5=102-200-x≤102-2√.200=102- x 四、解答题 202, 17解：1)由题意得，A={xN二长0}- 当且仅当x=10√2时取等号， {x∈N|1≤x<4)={1,2,3). 当AB=10√反米时，S取得最大值，最大值为102- 当a=1时，B={x|x-2≥0)=(x|x≥2}， 20√2平方米. (12分) ·A∩B={2,3 (5分) 21.解：(1)由题可得：a十b=2, (2)当a=0时，B=0,CkB=R,An(CgB)= 因为0<a<1,所以1<b<2 A≠心：满足题意： 当>o时B-{≥名}，B=<2} 所以名+音=言×u+b)(日+号)-立× (1+4+台+岩)≥×(5+2√公·罗)号 要使An(CB)≠，则号>1，解得0<a<2: 当且仅当名=号时取等号，即当且仅当“- 当a<0时，B={女≤名}，t.B={女>子} 3,6 专时取得最小值为号。 (6分) 此时名<0，An(CB)=A≠②，满足题意。 (2)由题可得：4+b=一1， 综上，实数a的收值范围为{a|a<2).(10分) 则a.r2-(a+1)x+1=(a.x-1)(.r-1)>0, 18.解：(1)x2+2y2-(2xy+2y-1)= (x-2xy+y2)+（y-2y+1) 因为0<u<1,所以上>1 高一一调 ·数学（人教版）· 则解不等式可得x公或x<1, 解集为{女小1<：<然引： 则不等式的解集为✉>亡或x<小 (12分) 综上所述：当m<一1时， 22.解：(1)根据题意，①当m十1=0，即m=一1时， 解集为{<≤引： 2x一2<1，解集不为R,不合题意； 当m=一1时，解集为{xx≥1}：当m>一1时， ②当m十1≠0，即m≠一1时， 即为(m+1)x2一(m-1)x+m一2<0的解集 解集为女≤或≥ (8分) 为R, (3)(m+1)x2-(1-1)x+m-1≥0， 六A=（m-1)2-4(m+1)(m-2)<0 即m(x2-x+1)≥-x2-x+1, (6-n-9>0成<-1时<2 ”父-x+1>0恒成立，m≥二-x十1 x4一x+1 3 -1+21-x2 故m<1-2反 x-x+1 3 (4分) (2)由题意得，(m+1)x-2mx十m-1≥0， 设1-=4则号<<号x=1- 即[(m+1)x-(m-1)](x-1)≥0， 1一x ①当m十1=0，即m=一1时，解集为{xx≥1)： 六-z+=1-)-0-)+=-+ (5分) =1 ②当m十1>0，即m>一1时， 4 (x-号)x-1)≥0 :+≥2，当且仅当=1时取等号， m十1 m+1, <1,当且仅当x=0时取等号， 六幅集为女<分或之1小： (6分) 当x-0时()1m1 ③当m+1<0,即m<-1时， (12分) (-0)-1)0, ”m+1