1.6 有理数的减法（课件）-2024—2025学年冀教版数学七年级上册

第一章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.6 有理数的减法 1．计算： (1)(－2.6)＋(－3.1)；　　 (2)(－2)＋3； (3)8＋(－3); (4)(－6.9)＋0. 2．化简下列各式符号： (1)－(－6)；　　 (2)－(＋8)；　　 (3)＋(－7)； (4)＋(＋4); (5)-|- 9|; (6)-|+3|． 3．填空： (1)________＋6＝20； (2)20＋________＝17； (3)________＋(－2)＝－20； (4)(－20)＋________＝－6. 问题1：某地的最高气温是5℃，最低气温是－5℃，求该地的温差。你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？ 5℃比0℃高5℃，0℃比-5℃高5℃，因此，5℃比-5℃高10℃. 5-(-5)=10 （℃） 符号相反 比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？ 5-(-5)=10 5+(+5)=10 5-(-5 ) = 5 + (+ 5 ） 结果相同 符号相反 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 例1 计算: （1）6-(-8）； （2)(-2)-3； （3) (-2.8)-(-1.7); (4) 0-4; (5) 5+(-3)-(-2）； （6)(-5)-(-2.4)+(-1） 解： (1)6-(-8)=6+（+8）=14; “-”变“+” 变为相反数 (2)(-2)-3=(-2)+(-3)=-5. “-”变“+” 变为相反数 (3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1. (4) 0-4=0+（-4）=-4. (5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4. (6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6. 计算: 解： (1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18; (2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8; (3) (-10)-(-6)=（-10）+6=-4； （1） 0-（-3.18); （2） 5.3-（-2.7）; （3）（-10）-（-6）（4） (4) 有理数减法的应用 二 例2 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）=24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃. (1)(－3)-(-5); (2)0－7; (3)7.2-(-4.8); (4)－3 －5 解：(1) (－3)-(-5)= (－3)+5=2； 1.计算: 　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7； (3) 7.2-(-4.8) = 7.2+4.8 = 12； 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 当堂练习 2．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） √ × × × × 4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 -2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 温差/℃ 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 10 13 11 10 8 [解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：-2－(－12)＝-2＋(＋12)＝10(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中长春的温差最大，为13 ℃；大连的温差最小，为8 ℃. 课堂拓展 小亮的家、李老师的家、与学校在一条笔直的马路上，小亮的家与学校的距离是1.5km，李老师的家与学校的距离是2.5km，问：小亮的家与李老师的家的距离是多少千米？ 情况一： 小亮家与李老师家分别在学校的两侧 学校 李老师家 小亮家 2.5 1.5 2.5+1.5=4（km） 小亮的家、李老师的家、与学校在一条笔直的马路上，小亮的家与学校的距离是1.5km，李老师的家与学校的距离是2.5km，问：小亮的家与李老师的家的距离是多少千米？ 情况二： 小亮家与李老师家在学校的同侧 学校 李老师家 小亮家 2.5 1.5 2.5-1.5=1（km） 课堂拓展 课堂小结 有理数的减法 法则 应用 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减法运算 列式计算 计算步骤 先转换为加法 根据加法法则计算 本课时练习与习题 课后作业 $$