2023年吉林省长春市朝阳区九年级中考数学模拟试题

初中毕业年级模拟练习（数学） 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面，应记为（ ） A. B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年“五·一”假期，文化和旅游行业复苏．经文化和旅游部数据中心测算，长春市实现国内旅游总收入元，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知药品A的保存温度要求为，药品B保存温度要求为，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a与直线b、c分别交于点A、B，将含角的直角三角板BCD如图所示放置，．若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转的最小角度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，则B、C之间的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画圆弧，交边于点D，再分别以点为圆心，大于长为半径画圆弧，两圆弧相交于点E，作射线交于点F．若，，则的长为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的顶点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点A、B的横坐标分别为2、6，则k的值为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 因式分解： ______． 10. 一元二次方程根的判别式的值为______． 11. 两个日常生活现象如下图所示．能用“垂线段最短”来解释的是______（填“A”或“B”）． 12. 如图所示：边长是a的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为b的正方形，余下纸片的面积为____． 13. 某正六边形的雪花图案如图所示这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为______度 14. 如图，某活动板房由矩形和抛物线构成，矩形的边长，，抛物线的最高点E到BC的距离为．在该抛物线与之间的区域内装有一扇矩形窗户，点G、H在边上，点F、K在该抛物线上．按如图所示建立平面直角坐标系．若，则矩形窗户的宽的长为______m． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 先化简，再求值；，其中． 16. 学校准备组织“亲子活动”，每名学生需要邀请一名家长参加．小明的爸爸、妈妈都很愿意参加，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁参加．每次掷一枚硬币，连掷三次，现约定：若两次或两次以上正面向上，则爸爸参加；若两次或两次以上反面向上，则妈妈参加，请用画树状图的方法，求爸爸参加这次“亲子活动”的概率． 17. 如图，为的对角线，点E、F分别在边上，，连接交AC于点G．若，求证．四边形是菱形． 18. 某商场用800元购进一批新型衬衫，上架后很快的销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍．但进价每件涨了4元，结果用去1760元，求该商场第一批购进衬衫的件数． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长均为1，线段的端点和点M都在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点在格上点上． （1）在图①中画一个，使得． （2）在图②中画一个，使得． （3）在图③中画一个，使得点M到三边的距离相等． 20. 吉林省年国民经济和社会发展统计公报，初步核算，年末全省机动车保有量达到万辆，比上年末增长．根据公报出示的数据绘制了年年全省机动车保有量及其增长速度的统计图表．根据该统计图表解答下列问题： 年年吉林省机动车保有量及其增长速度 （1）吉林省从年到年，全省机动车保有量最多年份比最少的年份多______万辆． （2）吉林省从年到年，全省机动车保有量增长速度的中位数是______． （3）与年相比，年吉林省机动车保有量增加了______万辆，机动车保有量增长速度提高了______个百分点；(注：为1个百分点) （4）根据统计图提供的信息，有下列说法，其中正确的是______．(填写字母) A．吉林省从年到年，全省机动车保有量持续增长． B．全省机动车保有量年增长率， 设年吉林省机动车保有量为，则通过列方程来求得年吉林省机动车保有量． C．通过统计数据，从年到年，吉林省机动车保有量增长率持续下降，因此这三年的机动车保有量增长率是负增长． 21. 某水果店分别以每千克15元和16元进价购进凤梨和火龙果两种水果各．火龙果在销售后采取了降价销售，这个价格保持到销售完这批火龙果．这两种水果的各自销售额（元）与各自的销售量（）之间的函数图象如图所示． （1）的值为______，火龙果降价前每千克的销售价为______元． （2）求火龙果降价后与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，求销售这两种水果的利润和． 22. 【发现问题】如图①，小明同学发现笔记本上每相邻两条直线互相平行且距离相等．于是他把这样的平行线称为等格线． 【实验探究】如图②，小明同学继续在作业本上任作一条直线a与等格线交于A、B、C三点，测量发现，勤于思考的他分别过点A、点B作、的垂线，垂足分别为点D、E，可证，进而证得．可得一直线被等格线截得的线段长相等．（不需要再证明） 【应用】如图③，三条等格线、、称为三格线，的直角顶点A在上，点、分别在、上，将沿翻折，点的对称点在上，延长交于点．求证：为等边三角形． 【拓展】如图④，将图③中的三格线改为四格线，的直角顶点在上，点、分别在、上，将沿翻折，点的对称点在上，延长交于点．若，则______，______． 23. 如图，是的直径，，点是的中点，连接、．是的半径（点不与点重合），点关于直线的对称点为点，连接、、． （1）的长为______．（结果保留） （2）当点与点重合，且点在上时，求所在的扇形的面积．（结果保留π） （3）当点在直线右侧，且与的某条直角边平行时，求的长． （4）当时，直接写出的长． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点．点在轴上，其纵坐标为，作点关于点的对称点为点，以点为对称中心，以长为边长作正方形，且轴． （1）求该抛物线对应的函数关系式． （2）当点在点的上方，且正方形的顶点在抛物线上时，求的长． （3）当正方形的某一条边与抛物线有两个交点时，设这两个交点的横坐标分别为、．若，求的值． （4）当抛物线在正方形内部的图像对应的函数值先随值的增大面减小、后随值的增大而增大时，若该抛物线与正方形交点的线坐标之差为2．直接写出的值． 初中毕业年级模拟练习（数学） 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】16 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】树状图见解析， 【17题答案】 【答案】 ∵， ∴． ∵， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴． ∴． ∴． ∴． ∴四边形是菱形． 【18题答案】 【答案】商场第一批购进衬衫20件 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）， （4）A，B 【21题答案】 【答案】（1）20，24 （2）火龙果降价后与之间的函数关系式是 （3）销售这两种水果的利润和为元 【22题答案】 【答案】【应用】见解析；【拓展】6， 【23题答案】 【答案】（1）π （2） （3）2或 （4）或 【24题答案】 【答案】（1）抛物线对应的函数关系式为 （2）6或2 （3）①当时，．②当时，． （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $