2.3有理数的乘除运算（有理数的乘法第二课时）课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二课时 有理数的乘法运算律 第二章 有理数及其运算 新课标 北师大版(2024) 七年级上册 2.3 有理数的乘除运算 学习目标 01 我能经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力 02 我能掌握有理数乘法法则,及多个有理数相乘的积的符号法则. 03 我能理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配律,并会利用它们简化运算. 复习回顾 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,积仍为0。 有理数的乘法法则: 2.2 有理数的乘除运算 两个有理数相乘的计算步骤: (1)确定符号; (2)绝对值相乘. 情景导入 1.物打折情景:假设你去买文具,买3支笔,每支笔的价格是5元。如果店家告诉你现在有九折优惠,你可以怎样快速计算打折后的总价呢? 有理数的乘除运算 2.2 2.家庭预算管理:一个家庭每月的水电费用。假设电费每度1.2元,一月用电300度;水费每吨4.5元,一月用水30吨,计算这一个月的水电费? 乘法的运算律,可以帮助我们更好的处理事情,一起来学习吧! 解:先计算总价(3 x 5= 15元),再计算折扣(15 x 0.9 = 13.5元) 或先计算打折后价格(5x 0.9=4.5元)再计算总价(4.5 x 3 = 13.5元) 解:可以一次性计算出水电总费用:电费用(300x 1.2= 360元),水费用(30 x 4.5 = 135元),合计(360+ 135 = 495元) 课前导入 (1) (-4) 5 (-0.25) 2.2 有理数的乘除运算 计算 (2) (-) (-) (-2) 原式=[+( )] (-2) = (-2) =-1 解:原式=[-(4 5)] (-0.25) =(-20) (-0.25) =+(20 0.25) =5; 有没有更简单的方法? 思考 .交流 几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少?与同伴进行交流 2.2 有理数的乘除运算 2 3 4 (-5)= 2 3 (-4) (-5)= 2 (-3) (-4) (-5)= (-2) (-3) (-4) (-5)= 7.8 (-8.1) 0 (-19.6) -120; 120; -120; 120; =0 乘积的符号和负因子的个数有关, 当负因子个数为1个时,乘积为负数, 当负因子个数为2个时,乘积为正数 当负因子个数为3个时,乘积为负数 当负因子个数为4个时,乘积为正数 当有一个因数为0时,积为0 (1)几个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定。 当负因数的个数是奇数时,积为负, 当负因数的个数是偶数时,积为正. 积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积. (2)几个有理数相乘时,有一个因数为0,积为0. 归纳 .总结 有理数减法 2.2 有理数的乘除运算 奇负偶正 7 知识巩固 (1) (-4) 5 (-0.25) 2.2 有理数的乘除运算 计算 (2) (-) (-) (-2) 原式=-( 2) =- ( 2) =-1 解:原式=+(4 5 0.25) =+(20 0.25) =5; ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 知识巩固 (1) (-4) 5 (-0.25) 2.2 有理数的乘除运算 计算 (2) (-) (-) (-2) 原式=-( 2) =- ( 2) =-1 解:原式=+(4 5 0.25) =+(20 0.25) =5; ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 思考 .交流 2.2 (1) 计算下列各题,并比较它们的结果,说一说你的发现. 有理数的乘除运算 (-7) 8= 8 (-7)= (-) (- )= (- ) (-)= -56 两个数相乘,交换两个因数 的位置,积相等. [(-4) (-6)] 5= (-4) [(-6) 5]= [3 (-2)] 1= 3 [(-2) 1]= 120 -6 -6 120 三个数相乘,先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘,积相等。 -56 思考 .交流 2.2 (1) 计算下列各题,并比较它们的结果,说一说你的发现. 有理数的乘除运算 [ (-) +(- ) ] 30= (-) 30 +(- ) 30= -77 -77 [ (-) + ] 16= (-) 16 + 16= -2 -2 一个数同两个数的和相乘, 等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加. 尝试 .思考 2.2 我们已经规定了有理数的乘法法则,按照这一法则,乘法的运算律在有理 数范围内仍然成立。请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律. 有理数的乘除运算 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac 扩展:a(b+c+d)=ab+ac+ad 知识.巩固 计算 2.2 有理数的乘除运算 (1)(-) (-24); (2)(-7) (-) 解:(1)(-) (-24) =(-) (-24) (-24) =20+(-9) =11 解:(2)(-7) (-) =(-7) ()) =(- ) = 思考.交流 2.2 有理数的乘除运算 计算() 24,用两种方法,比较两种解法,说说它们的区别,并与同伴进行交流 解法一:(+-) 24 解法二:(+-) 24 =(+-) 24 = 24+ 24- 24 = 24 =8+6-4 =10 =10 先算括号内的加减 再算括号外的乘法运算 运用乘法对加法的 分配律进行计算 知识.巩固 计算 2.2 有理数的乘除运算 = - 8 + 18 - 4 + 15 = - 12 +33 = 21. =(-24) +(-24) (- )+(-24) +(-24) (- ) 1 3 3 4 1 6 5 8 注意:1.不要漏掉符号,每一项包括前面的符号 用加号连接相乘的每一项. 2.不要漏乘. 解原式 知识.巩固 计算 2.2 有理数的乘除运算 =-6 + 1 + 3 =-2. (-) 8+(-) (- )+(-) (-4) 解原式 = 注意: 1.不要漏掉符号,每一项包括前面的符号 用加号连接相乘的每一项. 2.不要漏乘. 3.带分数化为假分数 1.下列各式中积为负数的是( ) A.(-2) (-2) (-2) 2 B.(-2) 3 4 (-2) C.(-4) 5 (-3) 8 D.(-5) (-7) (-9) (-1) 随堂练习 A 2. 下列变形不正确的是( ) A.5 (-6)=(-6) 5 B.(-) (-2)=(-12) (-) C.(-+) (-4)=(-4) (-)+ 4 D.(-25) (-16) (-4)=[(-25) (-4)] (-16) C 17 3.算式-25 14+18 14-39 (-14)=(-25+18+39) 14是逆用了( ) A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法对加法的分配律 随堂练习 D 4.算式(-1) (-3) 之值为?( ) A. B. C. D. C 18 5.运用运算律进行简便计算 随堂练习 (1)(-8) (-0.99) (-12.5); 解:原式=(-8) (-12.5) (-0.99) =-99; (-3) (-2)+ (-5) 2 -4 解:原式=3 -5 -4 =-13; 19 课后 小结 有理数的乘法运算律 几个有理数的乘积 有理数的乘法运算律 几个不为0的数相乘,当负因数有奇数个时,积为 负 ;当负因数有偶数个时,积为正 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac 20 有理数的乘法运算律 基础作业:课本P52页随堂练习 . 完成对应练习册 作业布置 21 THANKS 22 $$