四川省成都市铁牛中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试卷

初2022级9月入学练习 九年级数学 A卷(100分) 一、单选题(每小题4分,共32分) 1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() 2.巳知a>b,则下列不等式正确的是() A.-4a>4b B.9>2 C.4-a>4-6 D.a-4>6-4 cc 3.如图,在 ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB,AC 于点E,F,若AB=5,AC=4,则 AEF的周长是() A.8 B.9 C.10 D.11 4.下列由左边到右边的交形,腐于因式分解的是()】 10- B.a'-2a-1=(a-1) C.x2+6x+10=(x+3+】 D.m2-4m=m(m-4) 5,下列分式交形正碗的是() 2 A. v-2 y 务月 c手 0. 2y y 6.将点P(2,3)向左平移2个单位,向上平移4个单位得到点Q,则点Q的坐标是() A.(4.7) B.(4-) C.(0.) D.(0.-) 7.如图,炮形ABCD中,O是对角线AC的中点,圭接D0,若AB=I2,AD=16,则D0的长 为() A.7 B.8 C.9 D.10 8,某化工厂要在规定时间内数运2400千克化工原料,现有A,B两种机悬人可供遭师,已 知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的1,5倍,B型机晷人单触亮成所雪的时闲比 A型机舞人少16小时,如果设A型机器人每小时数运x千克化工原料,则可以列出以下粤个 方程() A.16(15x+x)=2400 B.16(15x-x)=2400 24002400 =16 x1.5x D 2400_2400=16 1.5x x 二、填空题(每小题4分,共20分) 9.因式分解2x2-4x+2= 10.如图, ABC经过平移得到aB'C,连接BB、CC,若86=12am,则点A与点A'之间的 距离为」 cm. 7e B影 C 1.分武4的值为0.则F 12.如图所示,菱形ABCD的对角战AC、D相交于点O.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足 为E,则AE的长为 D C 13.知图,四边形ABCD是平行四边形,按以下步骤澡作:①以点A为圆心,造当长为半径 画藏,交AB于点E,交AD于点R再分别以点E,下为圆心,以大于F长为半径作,而 弧相交干点从②以点D为圆心,适当长为半径画弧,交CD于点以,交AD于点G再分影以 点G.日为面心,以大于CH长为半径作敦,两弧相交行点M③作射线M,DN相交于P P 4.B'=R,则PD的长为 三、解咎周(典8分) I4.(每小愿6分,共12分) 2u-13+s2 (1)斜不式组 12 5x-1<(x-) (2)解分式方想:一工-2江可 16(本题满分日分)免化周,男泉1(-)片,关中 I6.(本愿渊分8分)如图,在平正直角曼标基中,每个小正方形的边长都是】个单位长度, ADC在第四急限. 坏 5 4 3 1 54-32-10 12345x - -2 3 ()情码出6AG次于x他对华的 A几,C,: (2)墙画出6BC能原点凰时针旋转90 后的 A,,Ct ()求出(2)中线及切所扫过的面积, 17,(米是调分10分)如留,四地形ACD是边长为1的正方形,分别庭长BD,DB至点E, P,便OF=DB乃,述领AE,AF,CE,CP 明I有具5可 (1)求证:四边形ABCF是菱形: (2)求四边形AECF的面积. 18.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-3与x轴、y轴分别相交于A、 B两点,点C在线段OA上,将线段CB绕着点C逆时针旋转90 得到线段CD,此时点D恰好落 在直线AB上. B 备用图 (1)求出线段AB的长度: (2)求出C的函数关系式: (③)若点E是x轴上的一个动点,点F是线段CB上的点(不与点B、C重合),是否存在以C、 D、E、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有满足条件的E点坐标;若不存 在,说明理由 B卷(60分) 一、填空题(每小题4分,共20分) 19.巳知mm=2,n+m=3,则mn+m2= 20。若关于x的分式方程产+1无解,则m的值为 21.如国,一次函级y=+m与y=-x+4的图象相交于点B2m小,则关于x的不等式组 -x+45x+m】 的解集为」 -x+4>0 第4贞共6到 22.女图,在R ABC中,∠B=90 ,∠4=30,AB=I5,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上 连装D5乐DF,若D=5,且aDBF是等边三角形,则CF=一 RE 3.女图,在菱形ACD中,AB=5,BD=8,点P为线段BD上不与增点重合的一个前点.过 盒P作直线BC、直线CD的套最,垂足分别为点E、点F连结PA,在点P的运动过程中, PE+PA+F的爱小值每于 二,解第是(共30分) 24,(本延满分8分)某胃店购进A,B两种商品共140作进行钥鲁.已知采购A藏品10件 与B商品20昏共170元,果刚A商品20件与B商品30件共280元, (1)京人,B画岳每作进价分别是多少元? ()若该面店出售A,B同种商品时,先都以标价10元出博,雪出一都分后再降价促鲷,都 以林价的8新鱼宽所有余商品。其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件餐少0 件。氧周店此火释价前后销售A,B两种离品共获利不少于360元,求商店至少胸进A商品多 夕年7 (3)著采鹏这140件离品的费用不低于720元,不高于740元,格后棉4离品等件如价2a元 钥备,B离高每作加价3a元销售,140件厕品会丽情出的藏大利润为768元,请直接写出 的值 图3直热6日 25.(本题满分10分)如图1,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠ADC的平分线 交BC于点F, E E D G B F 图1 图2 图9 (1)求证:四边形BEDF为平行四边形: (2)如图2,连接EF,若EF1BC,BF=8,EF=4,求ABCD的面积; (3)如图3,连接EF,作aEAB关于直线EF对称的aECH,其中点A,B的对应点分别为点C, H,恰好有HE⊥DF,垂足为G.若EF=√5,求E的长. 26.(本题满分12分)如图,直线1:y=:+b(k0)与坐标轴分别交于点A,B,以OA为边在 y轴的右侧作正方形AOBC,且S。o=8. 图1 图2 (1)求直线/的解析式: (2)如图1,点D是x轴上一动点,点E在AD的右侧,∠ADE=90 ,AD=DE. ①当AE+CE最小时,求E点的坐标: ②如图2,点D是线段OB的中点,另一动点H在直线BE上,且∠HAC=∠BAD,请求出点H的 坐标 第6質共6贞