辽宁省盘锦市辽河油田实验中学分校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试卷

假期作业检测数学试题 分数: 120分 时间: 120分钟 一. 选择题(每题3分，共10小题) 1. 如图, 直线AB, CD相交于点O, 于点O, OF平分 若 则下列结论中不正确的是 ( ) C. ∠1与 互为邻补角 D. ∠BOF与∠EOF互为邻补角 2. 如图, 已知. 点A、D、B、F在一条直线上, 要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE, 还可以添加的一个条件是 ( ) A. AD=FB C. BF=DB D. 以上都不对 3.如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且 垂足是B， 下列关于距离的语句： ①线段PB的长是点 P到直线a的距离； ②PA, PB, PC三条线段中, PB 最短; ③线段AC的长是点A到直线PC的距离； ④线段 PC 是点 C到直线 PA的距离. 其中正确的个数为 ( ) 1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 利用计算器得到表中的数据，则 在 ( ) x 8 8.5 9 9.5 2 64 72.25 81 90.25 A. 9~9.5之间 B. 9.5~10之间 C. 90~95之间 D. 95~100之间 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 6. 若关于x的不等式组 的解集为-2<x<3, 则n-m的值为 ( ) A. -3 B. -1 C. 3 D. 1 7.将点P先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点Q的坐标为(--4, 1), 则点P的坐标为 ( ) A. (-1, 3) B. (-4, 1) C. (2, 5) D. (1, 0) 8.如果x>y, 且 (a-1) x<(a-1)y,那么a的取值范围是 ( ) A. a≥1 B. a≤1 C. a>1 D. a<1 9. 如图, OP平分∠AOB, PC⊥OA, PD⊥OB, 垂足分别为C, D, 则下列结论中错误的是( ) A. PC=PD B. OD=OC C、∠DPO=∠CPO D. PC=OC 10. 如图, 在五边形ABCDE中, ∠A+∠B+∠E=α, DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是 ( ) 二. 填空题 (每题3分，共5小题) 11. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图. 其中AB、CD 都与地面l平行， =54°, 当∠MAC为 度时. AM与CB平行. 12.已知a的立方根是2，b是 的整数部分，则a+b的算术平方根是 . 13. 点M(m-2, 4-m)在x轴上, 则点M的坐标为 . 14. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 . 15.《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来. 某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时； 回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为 里/小时. 三. 解答题(共8小题) 16. (1) 计算. (2).求下列各式x的值. ②27 (x-2)³-8=0. 17. 如图, ∠A=65°, ∠ABD=30°, ∠ACB=72°, 且CE平分∠ACB, 求 的度数. 3 18.乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金 (万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷? 19. 在平面直角坐标系中, O为原点, A(0, 2), B (-2, 0), C(4, 0). (1) 如图1, 三角形ABC的面积为 . (2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D. ①点D的坐标为 ； ②求三角形ACD 的面积； ③点P(m，3) 是一动点，若三角形 PAO的面积等于三角形 CAO的面积，请直接写出此时点 P的坐标 . 20. 2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱. 已知购进3个 A 款比购进2个 B款多用120元：购进1个A款和2个B款共用200元. (1) 分别求出A，B两款纪念品的进货单价； (2) 该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个? 21.“书香润沈城，阅读向未来”，某市第十五届全民读书季启动之际. 某中学准备购进一批 图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查. 问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1) 此次被调查的学生人数为 名； (2) 请直接补全条形统计图： (3) 在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是 度； (4) 根据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有多少名学生最喜爱C“科普类”图书. 22. 数学模型学习与应用： (1)【模型学习】, 如图1, ∠BAD=90°, AB=AD, BC⊥AC于点C, DE⊥AC于点E由∠1+∠2=∠2+∠D=90°, 得∠1=∠D; 又∠ACB=∠AED=90°, 可以通过推理得到△ABC≌△DAE, 进而得到AC= , BC= . 我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型： (2)【模型应用】: 如图2, △ABC为等边三角形, BD=CF, ∠EDF=60°, 求证: BE=CD; (3)【模型变式】, 如图3, 在△ABC中, ∠ACB=90°, AC=BC, BE⊥CE于点E, AD⊥CE于点D, DE=5cm, AD=8cm, 则BE= . 5 23. 如图, 直线. 直线 FF与AB, CD 分别交于点G, H, 90°). 小安将一个含 角的直角三角板 PMN按如图①放置，使点N，M分别在自线AB, CD上, 且在点C、H的右测, (1) 填空: (2) 若 的平分线NO交直线CD于点 O，如图②. ①当 NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数； ②小安将三角板 PMN沿直线AB左右移动，保持 点 N、M分别在直线AB和直线CD上移动. 请直接写出∠MON的度数(用含a的式子表示). 学科网（北京）股份有限公司 $$