河南省安阳市新一中学2024-2025学年高三上学期周周练（三）数学试题

新一中学2024-2025学年上学期周周练(三) 高三年级数学试题 2024年9月8日 命题人:魏宁 审核人:陈利沙 一、单选题 1. 1+tan190* 2cos70% 1-tan370sin40( ) A. tan20* B. tan70* C. -tan20" D. -tan70* 2. 若tnθ-2,则tin(1}+tin2)( ) sinθ+cosf A.- B.-2 C.} D. 3. (6-),-).un() A. 3a-#-={ B. 2a-B- . 2a→- c. 3a+$-{ 4. 已知向量-co,sin).()..若.-.则o2) ) 2 B. 312 A. 17V2 c. 1_312 50 50 50 50 ,效。 5. 知:(0) [-{)o →)- ) 50 A. -3-2v2 B. -2v2 C.3-22 D.-3 6.某工业园区有A、B、C共3个广区,其中AB=63km,BC=3km 乙4BC-90*,现计划在工业园区外选择P处建一仓库,若 乙4PB-90”,则CP的最大值为( ) A. 6km B. 33lkm C. 6+3/3km D. 62km 7. 在VABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.a=6,b-4.C-2B,则VABC的面 积() ## 2. C.B D. 2V5 高三数学周周练 试卷 第1页 共5页 V 8.在VABC中,内4B.C所对的边分别为.b.c.c,则in4+siaC () B.R A. 2 ### D. 13 9. 已知os-),则a-( B.3 A.-4 c. D.“ 10. 在VABC中,4.B.C的对边分别c.已2c,则VABC 的形状是() A. 等三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等三角形或直角三角形 11. 将函数y=sinx的图象向左平移-个单位长度,再将图象上每个点的横坐标变为原未 的一(a→0)(纵坐标不变),得到函数y-/(x)的图象,若函数y-/(t)在区间0.上有 且仅有两个零点,则o的取值范围为( ) A.(1] B.(c.[)D.[) 12. 已知VABC的内角4.B.C对边分别为a.b.c.且a=3.acosB=(2c-b)co5A,则 VABC面积的最大值为() A.9 B 13. 已知函数/(x)-3x}-2lnr+(a-lx+3在区间(.2)上有最小值,则实数a的取值范图 是() B.-ac-10 Cc.-4ac-3 A.-3 D. -10a-3 14. 设函数f(x)= -e-2x,则不等式f(2x”-》+f(x)<0的解集为( ). C.(2] A. (-2.4] B. (-.3] D. 1-1 高三数学周周练 试卷 第2页 共5页 15.在VABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c. 已知(sin4+sinB)(a-b)=sinC(b+c). 若角4的内角平分线AD的长为3,则b+c的最小值为( ) c.27 B.24 A.12 D.36 16.若关于x的不等式a(lnx+lng)<2c”在(0.+)上恒成立,则实数a的取值范围为() A.(o._] B. (0.e] C.(0.] D. (0.2] 二、多选题 17. 已知a,b.c分别为VABC内角4.B.C的对边,下面四个结论正确的是( ) A. 若a+b-e<0,则VABC是钝角三角形 B. 若acosA-bcosB,则VABC为等腰三角形 c. 着oin4C-bhind1, B- 2 D. 若-.a=2、5.且VABC有两解.则5的取值范围是(3.2) 18. 已知函数/(n)=sin(ox+)→0.-<~])的部分图像如图所示,则( A. ()在(0-=])上单地 B. /(y)在(0.6)上有4个零点 c.14- D. 将y=sinx的图象向右平移个单位,可得y=/(x)的图 A. C._一 20. 已知函数/(x)-sinx])c-](o→),将/(x)图象上所有的点的模坐 高三数学周周练 试卷 第3页 共5页 标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数g(t)的图象,若g(t)在[0-]上恰有一个最 值点,则a的取值订能是( ) C.5 A.1 B.3 D.7 三、填空题 21.在VABC中,角A.8,C所对的边为a.b.c.若.b.c成等比数列,且co$B=). 22. 已知涵数/()-co(x+在区回[上单调递增,且/((-]-2.则 /(2)- 23. 已知函数/(x)-sin(x+)(→0.eR)在区问]上单调,且满足/(]-0. 若函数/(x)在区间[上恰有5个零点,则的取值范围为___. 24. 在VABC中,角4.B.C的对边分别为a,b.c,a+b-c-ab,且a.b是关于x的 方程-mx+4-0(m5)的两个不等实数根,则AC.C8._. _ 25.在一座尖塔的正南方向地面某点A,测得塔顶的仰角为30”,又在此尖塔北偏东30地 面某点B.测得塔项的仰角为45,且A,8两点距离为7m,在线段xB上的点C处测得 塔项的仰角为最大,则C点到塔底O的距离为i_m sin(2B+c)sin(C-A) 26.在锐角VABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b,c.且一 cos B cos(4+B)' esinA-2,若a}+b<&ab,则实数入的取值范围为__. 高三数学周周练 试卷 第4页 共5页 四、解答题 27. 在VABC中,角A,B,C所对的边分别记为a,b.c.且tanA-SosB-sinC cosC+sinB: (1)若B-”.求C的大小. (2)着a=2,求b+c的取值范围 28. 已知函数/(x)=ax-lnx-l.g(x)=xe'-ax’(a R) (1)讨论/(x)的单调性.. (2)证明:/(x)+g(x)>x. 高三数学周图练 试卷 第5页 共5页