2.2有理数的加减运算第1课时有理数的加法法则 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 1.通过现实生活中的具体情境的探究，归纳概括出有理数的加法法则，并会描述有理数的加法法则. 2.通过例题讲解和变式训练，能准确运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算. 教学目标 一、回顾旧知，巩固基础 1、如果向东走5米表示+5米，那么-5米表示（ ） 2、有理数可分为正有理数、（ ）和 （ ） 也可分为 （ ）和 （ ） 3、计算 |-5|+|-3|= |-11|-|-6|= 二、创设情境，新课导入 1、问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下： 星期 进出货情况 库存情况 星期一 +10 －3   ？ 星期二 +8 －5   ？ 合计       面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？ 这里出现了正数与负数的加法，我们又该怎样进行计算呢？这节课我们就来学习有理数的加法。 2、请同学们和我一起来玩个游戏，游戏规定是：讲台中间我站的位置是0点，向南走为正，向北走为负，1步代表1米，我表述自己的运动过程，你负责用算式记录我运动的过程，开始喽！ 1.从0点开始，我先向南走2米，接着再向南走3米，现在我所处的位置是向南5米，请同学们列式. (+2)+(+3)=+5 2.从0点开始，我先向北走3米，再向北走5米，请同学们说出我所处的位置并列式. 向北8米。(-3)+(-5)=-8 3.从0点开始，我先向北走3米，接着再向南走1米，请同学们说出我所处的位置并列式. 向北2米 (-3)+(+1)=-2 4.从0点开始，我先向北走4米，接着向南走7米，请同学们说出我所处的位置并列式. 向南3米 (-4)+(+7)=+3 三、问题引入，自主探究 某班举行知识竞赛，评分标准是:答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得得0分。每个参赛队的基本分均为0分。 “加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分” (1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流。 参赛队 第一环节的得分 第二环节的得分 前两个环节的得分之和 算式表示 第一队 2 3 5 2+3=5 第二队 -2 -3 -5 （-2+（-3）=-5 第三队 -3 2 -1 （-3）+2=-1 （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ 学生自由发言。 还有可能出现第一环节加5分、第二环节扣4分（或第一环节扣3分、第二环节加3分）等的情形，据此可以列出算式5+（-4）=1（或（-3）+3=0）。 三、尝试交流 问题1：结合上面的问题，两个有理数相加，有几种情形？你是怎样分类的？ 教师总结： 共三种类形，即：①同号两数相加 ② 异号两数相加 ③一个数与0相加。 同号相加 正数+正数 负数+负数 异号相加 正数+负数 负数+正数 与0相加 正数+0 负数+0 10 问题2：对于上面的每种情形，和是怎么确定的？与 同伴进行交流。 四、归纳总结 有理数加法法则 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加 绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加 仍得这个数 讲解例题 计算： （1）180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-2） 你能说出每一步运算的依据吗？ 有理数加法的运算步骤 问题5 一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一 个数加一个负数呢？与同伴进行交流。 一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所 得的和小于这个数。 问题6 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。 （1）根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？ （-3）+2=-1，结果一致。 （2）对于（-3）+（-2），你能借助数轴解释运算结果吗？ 如图，可以理解为数轴上的一个点从原点出发沿着数轴向左移动3个单位长度后，又向左移动2个单位长度，最终到达原点左边5个单位长度处。 随堂练习 1.教材P36随堂练习第1题。 2.对于算式（-5）+0，借助数轴应如何理解？ 解：（-5）+0可以理解为数轴上的一个点从原点出发，第1秒沿 着数轴向左移动3个单位长度后，第2秒原地不动，则2秒后这个 点位于原点左侧3个单位长度处，即（-5）+0=-5。 五、重点突破，探究提升 已知A地的海拔-105m，B地的海拔比A地高-250m，C地的海拔比 B地高663m，求C地的高度。 解: （-105）+（-250）+663 =(-355)+663 =308m 答： C地的高度为308m 六、课堂总结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.请简述有理数加法法则。 2.有理数的加法运算有哪些步骤，请简单说明。 3.“两数相加，和一定大于其中任意一个加数”这句话正确吗？请说明理由。 七、布置作业 1、教材P44～45习题2.2第1，13题。 2、基础训练 感谢你的聆听 $$