4.3  平行四边形和梯形 同步分层作业-数学四年级上册（青岛五四版）

4.1  三角形的特征 1．一个等腰梯形有　　条高． A．1 B．2 C．3 D．无数 2．把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是20厘米，高可能是　　厘米。 A．20 B．18 C．15 D．12 3．欢欢在方格纸上画了4个四边形，其中　　是平行四边形。 A． B． C． D． 4．下面的点子图上有四个图形，其中图形　　不是梯形。 A． B． C． D． 5．把三角形的一个的内角剪去（如图所示），剩下的图形内角和是　　 A． B． C． D． 6．找出下列各图中的底和高．以　 　为底，是高． 以为底，　 　是高． 7．在图中，梯形的高是 　　厘米。 8．摆一个平行四边形最少要用 　　根同样长的小棒，至少再增加 　　根同样长的小棒就能再摆出一个同样大小的平行四边形。 9．直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角是 　　；把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是 　　；如果拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是 　　。 10．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是 　　。 11．算出下面和的度数。 12．如图是平行四边形的一部分。 （1）在上面方格图中把平行四边形画完整。 （2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 13．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 14．一个梯形的下底的长度是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 15．把一个正三角形纸片剪去一角，剪成一个梯形，这个梯形的四个角各是多少度？ 16．动手操作。 （1）右图的平行四边形中，∠B＝　 　°。 （2）以A为顶点，AD为一条边，画一个60°的角。 （3）一只小蚂蚁在图中的黑点处，它想快点爬到平行四边形的边线上，请你帮它设计一条最近的爬行路线，在图中画出来。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1  三角形的特征 1．一个等腰梯形有　　条高． A．1 B．2 C．3 D．无数 【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等．据此得出答案． 【解答】解：根据梯形高的定义知：梯形的上底上有无数个点，它向对边引垂线段就有无数条． 故选：． 【点评】本题考查了梯形的高，解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”，另外还要理解平行线的特征：“两平行线间的距离处处相等．” 2．把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是20厘米，高可能是　　厘米。 A．20 B．18 C．15 D．12 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以新的平行四边形的高小于长方形的宽，由此解答即可。 【解答】解：长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于15厘米，所以只有12厘米符合。 故选：。 【点评】此题主要考查平行四边形的特征，一个长方形拉成一个平行四边形后周长不变，高变小了，所以面积也变小了。 3．欢欢在方格纸上画了4个四边形，其中　　是平行四边形。 A． B． C． D． 【分析】两组对边分别平行平行的四边形四边形叫作平行四边形。 【解答】解：欢欢在方格纸上画了4个四边形，其中是平行四边形。 故选：。 【点评】此题根据平行四边形的概念解答即可。 4．下面的点子图上有四个图形，其中图形　　不是梯形。 A． B． C． D． 【分析】根据梯形的特征，只有一组对边平行的四边形叫作梯形。通过观察图形直接回答问题。 【解答】解：图、图、图都是梯形，图不是梯形。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征及应用。 5．把三角形的一个的内角剪去（如图所示），剩下的图形内角和是　　 A． B． C． D． 【分析】三角形的一个内角是，截去这个角，剩下图形是四边形，四边形的内角和是，据此解答。 【解答】解：三角形的一个内角是，截去这个角，剩下图形是四边形，四边形的内角和是。 故选：。 【点评】本题考查了四边形的内角和是360度这个知识点。 6．找出下列各图中的底和高．以　　为底，是高． 以为底，　 　是高． 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．据此解答． 【解答】解：找出下列各图中的底和高．以为底，是高． 以为底，是高； 故答案为：，． 【点评】本题主要是考查作平行四边形的高． 7．在图中，梯形的高是 　11　厘米。 【分析】梯形上底到下底的距离是梯形的高；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；依此填空。 【解答】解：根据图示可知，梯形的高是11厘米。 故答案为：11。 【点评】此题考查的是梯形的高，熟练掌握直角梯形的特点是解答此题的关键。 8．摆一个平行四边形最少要用 　4　根同样长的小棒，至少再增加 　　根同样长的小棒就能再摆出一个同样大小的平行四边形。 【分析】根据平行四边形的特征：对边平行而且相等，可得围成一个平行四边形，最少要四根小棒，再摆出一个同样大小的平行四边形，可以在刚才摆的平行四边形的后面再摆出3根同样长的小棒即可。 【解答】解：摆一个平行四边形最少要用4根同样长的小棒，至少再增加3根同样长的小棒就能再摆出一个同样大小的平行四边形。 故答案为：4，3。 【点评】此题主要考查了平行四边形的特征和性质的应用。 9．直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角是 　50　；把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是 　　；如果拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是 　　。 【分析】根据直角三角形的两个锐角的和是、三角形内角和是、四边形内角和是，完成填空即可。 【解答】解： 答：直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角是；把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是；如果拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是。 故答案为：50，180，360。 【点评】本题主要考查三角形、多边形内角和定理的应用。 10．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是 　16　。 【分析】由题意可知：梯形上底的倍是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长。 【解答】解：上底：（厘米） 下底：（厘米） 答：下底是16厘米。 故答案为：16。 【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，是解答此题的关键。 11．算出下面和的度数。 【分析】根据三角形的内角和等于，四边形的内角和等于，解答此题即可。 【解答】解： 【点评】熟练掌握三角形的内角和、四边形的内角和，是解答此题的关键。 12．如图是平行四边形的一部分。 （1）在上面方格图中把平行四边形画完整。 （2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭的图形；据此画出即可。 三角形的分类： 锐角三角形：最大角小于的三角形。 直角三角形：最大角等于的三角形。 钝角三角形：最大角大于的三角形。 【解答】解：（1）、（2）如图： （画法不唯一） 【点评】此题主要考查了三角形、平行四边形、梯形的定义和三角形的分类，要熟练掌握。 13．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知等于的周长，假设的长度为10厘米，则可算出的长度．根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度． 【解答】解：厘米， 假设厘米，所以厘米， 由于平行四边形的对边相等则， 所以厘米，厘米． 答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米． 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等． 14．一个梯形的下底的长度是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？ 【分析】根据题意，梯形上底长的倍等于6厘米，用除法列式计算可求出梯形的上底长；然后利用梯形上底长乘以3，列式计算，可求出梯形的下底长，即可解答。 【解答】解：上底长： （厘米） 下底长： （厘米） 答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米。 【点评】本题考查了梯形和平行四边形的特征，根据平行四边形对边相等的特征，再利用梯形上底、下底的倍数关系求出梯形上底、下底。 15．把一个正三角形纸片剪去一角，剪成一个梯形，这个梯形的四个角各是多少度？ 【分析】根据题意可知：原来是一个正三角形，每个内角都是60度，把一个正三角形纸片剪去一角，剪成一个梯形，可知这个梯形是等腰梯形，由此即可求出四个角的度数． 【解答】解：原来是一个正三角形，每个内角都是60度，把一个正三角形纸片剪去一角，剪成一个梯形，如图： 这个梯形的等腰梯形，所以它的四个角分别是、、、． 【点评】明确正三角形的特点及等腰梯形的特点，是解答此题的关键． 16．动手操作。 （1）右图的平行四边形中，∠B＝　60　°。 （2）以A为顶点，AD为一条边，画一个60°的角。 （3）一只小蚂蚁在图中的黑点处，它想快点爬到平行四边形的边线上，请你帮它设计一条最近的爬行路线，在图中画出来。 【分析】（1）用量角器量出平行四边形中∠B的度数即可； （2）根据角的画法，以A为顶点，AD为一条边，画一个60°的角即可。 （3）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要过黑点作BC的垂线段即可。 【解答】解：（1）右图的平行四边形中，∠B＝60°。 （2）以A为顶点，AD为一条边，画一个60°的角。如图： （3）一只小蚂蚁在图中的黑点处，它想快点爬到平行四边形的边线上，帮它设计一条最近的爬行路线，如图： 故答案为：60。 【点评】此题主要考查了角的度量和画法以及直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短知识，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$