广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率

广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 一．选择题（共15小题） 1．（2024•福田区二模）小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．（2024•龙华区二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2024•南山区二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　） A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0 4．（2024•福田区二模）我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了30s打字速度测试，测试成绩如表： 测试成绩/个 50 51 59 62 64 66 69 人数 1 2 5 8 11 8 5 这组成绩的中位数为（　　） A．62个 B．63个 C．64个 D．65个 5．（2024•龙岗区二模）党的十八大以来，我国建成覆盖全国、深入乡村、通达全球的世界规模最大的邮政快递网络．2023年，我国快递年业务量首次突破1200亿件大关．下表是2023年广东省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：亿件）： 深圳市 揭阳市 东莞市 佛山市 惠州市 汕头市 珠海市 63.684 40.723 34.303 18.271 11.502 29.777 12.563 这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　） A．18.271亿件 B．29.777亿件 C．34.303亿件 D．63.684亿件 6．（2024•盐田区二模）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82．则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．80和81 B．81和80 C．80和85 D．85和80 7．（2024•福田区二模）车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下： 生产个数（个） 6 7 8 9 10 11 13 15 16 工人人数（人） 1 2 4 1 2 1 1 2 1 为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 8．（2024•南山区二模）教练组对运动员正式比赛的前5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般要考查这5次成绩的（　　） A．平均数或中位数 B．众数或频率 C．方差或极差 D．频数或众数 9．（2024•罗湖区二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是S甲2＝16，S乙2＝24，S丙2＝28，S丁2＝36，这四名学生中成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（2024•光明区二模）为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为165，180，175，165，175，170，175．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，170 11．（2024•宝安区二模）峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段，鼓励用户谷段多用电，峰段少用电．某小区需要安装电动汽车充电桩，充电收费单价根据峰段高、谷段低的原则确定如下： 时段 描述 电费单价：元/度 峰段 用电量高的时段 1.47 平段 用电量适中的时段 1.05 谷段 用电量少的时段 0.73 为科学地确定各时段的电费单价，某学习小组结合居民的生活和工作习惯，将每天24小时分为6段，对各时段用电量进行统计和整理，并绘制出如图的扇形统计图： ① 0：00﹣8：00 ④ 12：00﹣14：00 ② 8：00﹣10：00 ⑤ 14：00﹣19：00 ③ 10：00﹣12：00 ⑥ 19：00﹣0：00 通过以上信息，你认为以下哪一时段最应该将电费单价确定为0.73元？（　　） A．① B．② C．④ D．⑤ 12．（2024•福田区二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　） A．总体是中学生 B．样本容量是360 C．估计该校约有90%的家长持反对态度 D．该校只有360个家长持反对态度 13．（2024•宝安区二模）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　） 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 3 3 6 9 12 10 ■ ■ A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数 14．（2024•福田区二模）某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表： 售价/元 3 4 5 6 数目/本 15 10 12 16 则这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．3，6 B．5，6 C．15，16 D．12，16 15．（2024•南山区二模）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（　　） A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数 二．填空题（共10小题） 16．（2024•福田区二模）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 　 　（填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）． 17．（2024•南山区二模）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 　 　． 18．（2024•罗湖区二模）为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 　 　． 19．（2024•龙岗区二模）我国人工智能市场分为“决策类人工智能”、“人工智能机器人”、“语音及语义人工智能”、“视觉人工智能”四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片（卡片背面完全相同），并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到“视觉人工智能”的概率为 　 　． 20．（2024•福田区二模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，则 　 　选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”） 21．（2024•宝安区二模）星光学校组织“歌唱祖国”合唱比赛，某班准备从《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是 　 　． 22．（2024•光明区二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有 　 　个． 23．（2024•福田区二模）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 　 　． 24．（2024•福田区二模）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 　 　． 25．（2024•盐田区二模）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%，则估计口袋中蓝球的个数约为 　 　个． 三．解答题（共5小题） 26．（2024•盐田区二模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C；“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题． （1）八年级共抽取了 　 　名学生；并补全折线统计图； （2）该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取C、D两个主题共有 　 　名学生； （3）若七年级的小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 27．（2024•龙华区二模）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km．该汽车租赁公司有A，B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下： 【整理数据】 （1）小明共调查了 　 　辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图； （2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为 　 　°； 【分析数据】 型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km） A 400 400 410 B 432 m 440 C 453 450 n （3）由上表填空：m＝　 　，n＝　 　； 【判断决策】 （4）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由． 28．（2024•光明区二模）为了增强学生体质，某校在每周二、周四的课后延时服务时段开设了五类拓展课程：A篮球，B足球，C乒乓球，D踢毽子，E健美操．为了解学生对这些课程的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题． （1）本次抽取调查的学生共有 　 　人； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，A篮球类所对应的圆心角为 　 　； （4）八（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学参加了乒乓球课程，为参加学校组织的乒乓球比赛，班主任从四人中随机抽取两人代表班级出战．利用画树状图或列表的方法求出甲和乙至少有一人被选上的概率． 29．（2024•宝安区二模）为丰富学生的课余生活，促进学生全面发展．某学校积极开展课后服务，提供多样化的社团活动供学生选择，其中包含：A．文学社科类；B．体育健康类；C．乐舞美学类；D．科技创新类．该校为了解学生对以上各类课后服务的兴趣，随机对部分学生进行了问卷调查，并将结果绘制成以下两幅统计图．请根据图中信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人，请补全条形统计图； （2）在扇形图中，扇形“B”所对应的圆心角等于 　 　度； （3）科技创新社团组织了一次知识竞赛，前20名同学的成绩统计如下： 分数 98 97 96 95 94 93 人数 2 5 4 3 4 2 这20名同学的成绩数据中，中位数是 　 　，众数是 　 　； （4）若学校共有3600名学生，请根据调查数据估计选择A类课后服务的学生有 　 　人． 30．（2024•龙岗区二模）“读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地： A．“东江潮红色文化博物馆”； B．“七娘山牧场”； C．“蛇口海洋科普馆”； D．“太空科技南方研究院”． 为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图． （1）在本次调查中，一共抽取了 　 　名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，B选项所在扇形的圆心角度数为 　 　； （4）若该校有1200名学生，请估计喜欢D的学生人数为 　 　人． 广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2024•福田区二模）小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数不发生变化； 故选：C． 2．（2024•龙华区二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵阴影部分的面积占总面积的， ∴飞镖落在阴影区域的概率为． 故选：B． 3．（2024•南山区二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　） A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0 【解答】解：A、按照从小到大的顺序排列为7，7，8，8，9，9，9，10，由中位数的求解方法得到这组数据的中位数为，该选项错误，不符合题意； B、这组数据中众数为9，该选项正确，符合题意； C、这组数据平均数为，该选项错误，不符合题意； D、这组数据的平均数为8.375，则方差为，该选项错误，不符合题意； 故选：B． 4．（2024•福田区二模）我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了30s打字速度测试，测试成绩如表： 测试成绩/个 50 51 59 62 64 66 69 人数 1 2 5 8 11 8 5 这组成绩的中位数为（　　） A．62个 B．63个 C．64个 D．65个 【解答】解：∵共有40个数， ∴中位数是第20和21个数的平均数， ∴中位数是（64+64）÷2＝64； 故选：C． 5．（2024•龙岗区二模）党的十八大以来，我国建成覆盖全国、深入乡村、通达全球的世界规模最大的邮政快递网络．2023年，我国快递年业务量首次突破1200亿件大关．下表是2023年广东省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：亿件）： 深圳市 揭阳市 东莞市 佛山市 惠州市 汕头市 珠海市 63.684 40.723 34.303 18.271 11.502 29.777 12.563 这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　） A．18.271亿件 B．29.777亿件 C．34.303亿件 D．63.684亿件 【解答】解：数据从小到大依次为：11.502，12.563，18.271，29.777，34.303，40.723，63.684， 所以中位数是29.777亿件． 故选：B． 6．（2024•盐田区二模）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82．则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．80和81 B．81和80 C．80和85 D．85和80 【解答】解：将这组数据重新排列为78，80，80，82，85，90， 所以这组数据的众数为80，中位数为81， 故选：A． 7．（2024•福田区二模）车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下： 生产个数（个） 6 7 8 9 10 11 13 15 16 工人人数（人） 1 2 4 1 2 1 1 2 1 为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【解答】解：由题意得，这一天的众数为8个， ∵决定用这一天的众数来作为生产定额， 定额数量为8个， 故选：B． 8．（2024•南山区二模）教练组对运动员正式比赛的前5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般要考查这5次成绩的（　　） A．平均数或中位数 B．众数或频率 C．方差或极差 D．频数或众数 【解答】解：根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．同时，极差是最大与最小值的差，也反映波动越大小；故要判断谁的成绩更加稳定；一般要考查这5次成绩的方差或极差． 故选：C． 9．（2024•罗湖区二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是S甲2＝16，S乙2＝24，S丙2＝28，S丁2＝36，这四名学生中成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：∵S甲＜S乙＜S丙＜S丁， ∴这四名学生成绩最稳定的是甲， 故选：A． 10．（2024•光明区二模）为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为165，180，175，165，175，170，175．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，170 【解答】解：将这组数据重新排列为：165，165，170，175，175，175，180， 所以这组数据的众数为175，中位数为175， 故选：C． 11．（2024•宝安区二模）峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段，鼓励用户谷段多用电，峰段少用电．某小区需要安装电动汽车充电桩，充电收费单价根据峰段高、谷段低的原则确定如下： 时段 描述 电费单价：元/度 峰段 用电量高的时段 1.47 平段 用电量适中的时段 1.05 谷段 用电量少的时段 0.73 为科学地确定各时段的电费单价，某学习小组结合居民的生活和工作习惯，将每天24小时分为6段，对各时段用电量进行统计和整理，并绘制出如图的扇形统计图： ① 0：00﹣8：00 ④ 12：00﹣14：00 ② 8：00﹣10：00 ⑤ 14：00﹣19：00 ③ 10：00﹣12：00 ⑥ 19：00﹣0：00 通过以上信息，你认为以下哪一时段最应该将电费单价确定为0.73元？（　　） A．① B．② C．④ D．⑤ 【解答】解：①8小时用电占10%，1小时用电占2.2%； ②2小时用电占15%，1小时用电占7.5%； ③2小时用电占20%，1小时用电占10%； ④2小时用电占15%，1小时用电占7.5%； ⑤5小时用电占20%，1小时用电占4%； ⑥5小时用电占20%，1小时用电占4%， ∵2.2%是最小的， ∴①最应该将电费单价确定为0.73元． 故选：A． 12．（2024•福田区二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　） A．总体是中学生 B．样本容量是360 C．估计该校约有90%的家长持反对态度 D．该校只有360个家长持反对态度 【解答】解：由题意可得， 总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项A不符合题意； 样本容量是400，故选项B错误； 估计该校约有360÷400×100%＝90%的家长持反对态度，故选项C符合题意； 该校抽取的样本中有360个家长持反对态度，并不是全校持反对家长态度的家长，故选项D不符合题意； 故选：C． 13．（2024•宝安区二模）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　） 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 3 3 6 9 12 10 ■ ■ A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数 【解答】解：由表格数据可知，成绩为4.9、5.0的人数为50﹣（3+3+6+9+12+10）＝7（人）， 视力为4.7出现次数最多，因此视力的众数是4.7， 视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7， 因此中位数和众数与被遮盖的数据无关， 故选：A． 14．（2024•福田区二模）某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表： 售价/元 3 4 5 6 数目/本 15 10 12 16 则这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．3，6 B．5，6 C．15，16 D．12，16 【解答】解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53， ∴第27个数为5，所以这组数据的中位数为5． ∵这些数据中出现次数最多的数据是6， ∴众数是6． 故选：B． 15．（2024•南山区二模）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数． 年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人数（个） 2 8 3 在下列统计量，不受影响的是（　　） A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数 【解答】解：由表可知，年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为20﹣2﹣8﹣3＝7， 故该组数据的众数为15岁， 总数为20，按大小排列后，第10个和第11个数为15，15， 则中位数为：（岁）， 故统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：D． 二．填空题（共10小题） 16．（2024•福田区二模）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 　不确定事件　（填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）． 【解答】解：“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”可能发生，也可能不发生，是不确定事件， 故答案为：不确定事件． 17．（2024•南山区二模）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 　　． 【解答】解：画树状图如下， 共有12种等可能得结果，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的情况有2种， ∴抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是． 故答案为：． 18．（2024•罗湖区二模）为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 　折线统计图　． 【解答】解：描述我市某一天气温变化情况，最适合的统计图是折线统计图， 故答案为：折线统计图． 19．（2024•龙岗区二模）我国人工智能市场分为“决策类人工智能”、“人工智能机器人”、“语音及语义人工智能”、“视觉人工智能”四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片（卡片背面完全相同），并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到“视觉人工智能”的概率为 　　． 【解答】解：由概率的定义可知，抽到“视觉人工智能”的概率为． 故答案为：． 20．（2024•福田区二模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，则 　乙　选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”） 【解答】解：∵s甲2＝0.8，s乙2＝0.4， ∴S乙2＜S甲2， ∴成绩最稳定的是乙． 故答案为：乙． 21．（2024•宝安区二模）星光学校组织“歌唱祖国”合唱比赛，某班准备从《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是 　　． 【解答】解：把《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲分别记为A、B、C， 列表如下： 歌曲 A B C A （A，B） （A，C） B （B，A） （B，C） C （C，A） （C，B） 由上表可知，共有6种等可能的结果，其中该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的结果有2种， ∴该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是， 故答案为：． 22．（2024•光明区二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有 　30　个． 【解答】解：∵通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右， ∴摸到白球的概率为0.25， ∴小球的总数约为：10÷0.25＝40（个）， 则红球的个数为：40﹣10＝30（个）． 故答案为：30． 23．（2024•福田区二模）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 　　． 【解答】解：∵袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球， ∴从袋中任意摸出一个球是绿球的概率为． 故答案为：． 24．（2024•福田区二模）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 　　． 【解答】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有冰化成水和衣服晾干2种结果， 所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为， 故答案为：． 25．（2024•盐田区二模）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%，则估计口袋中蓝球的个数约为 　24　个． 【解答】解：∵红球、黄球的频率依次是45%、25%， ∴估计口袋中蓝球的个数≈（1﹣45%﹣25%）×80＝24个． 故本题答案为：24． 三．解答题（共5小题） 26．（2024•盐田区二模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C；“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题． （1）八年级共抽取了 　40　名学生；并补全折线统计图； （2）该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取C、D两个主题共有 　213　名学生； （3）若七年级的小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 【解答】解：（1）八年级共抽取了10÷25%＝40（名）学生． 故答案为：40． D主题的人数为40﹣10﹣15﹣5＝10（人）， 补全折线统计图如图所示． （2）568213（名）， ∴估计七年级选取C、D两个主题共有213名学生． 故答案为：213． （3）画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中他们选择相同主题的结果有4种， ∴他们选择相同主题的概率为． 27．（2024•龙华区二模）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km．该汽车租赁公司有A，B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下： 【整理数据】 （1）小明共调查了 　20　辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图； （2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为 　72　°； 【分析数据】 型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km） A 400 400 410 B 432 m 440 C 453 450 n （3）由上表填空：m＝　430　，n＝　450　； 【判断决策】 （4）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由． 【解答】解：（1）6÷30%＝20（辆）， “400km”的数量为：20﹣3﹣4﹣6﹣2＝5（辆）， 补全条形统计图如下： 故答案为：20； （2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为：360°72°， 故答案为：72； （3）由题意得，m430，n＝450． 故答案为：430，450； （4）小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km，故A型号的平均数、中位数和众数均低于420，不符合要求； B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金优惠，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适． 28．（2024•光明区二模）为了增强学生体质，某校在每周二、周四的课后延时服务时段开设了五类拓展课程：A篮球，B足球，C乒乓球，D踢毽子，E健美操．为了解学生对这些课程的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题． （1）本次抽取调查的学生共有 　125　人； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，A篮球类所对应的圆心角为 　72°　； （4）八（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学参加了乒乓球课程，为参加学校组织的乒乓球比赛，班主任从四人中随机抽取两人代表班级出战．利用画树状图或列表的方法求出甲和乙至少有一人被选上的概率． 【解答】解：（1）本次抽取调查的学生共有20÷16%＝125（人）． 故答案为：125． （2）D课程的人数为125﹣25﹣20﹣40﹣15＝25（人）． 补全条形统计图如图1所示． （3）在扇形统计图中，A篮球类所对应的圆心角为360°72°． 故答案为：72°． （4）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中甲和乙至少有一人被选上的结果有：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙，共10种， ∴甲和乙至少有一人被选上的概率为． 29．（2024•宝安区二模）为丰富学生的课余生活，促进学生全面发展．某学校积极开展课后服务，提供多样化的社团活动供学生选择，其中包含：A．文学社科类；B．体育健康类；C．乐舞美学类；D．科技创新类．该校为了解学生对以上各类课后服务的兴趣，随机对部分学生进行了问卷调查，并将结果绘制成以下两幅统计图．请根据图中信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生共有 　200　人，请补全条形统计图； （2）在扇形图中，扇形“B”所对应的圆心角等于 　108　度； （3）科技创新社团组织了一次知识竞赛，前20名同学的成绩统计如下： 分数 98 97 96 95 94 93 人数 2 5 4 3 4 2 这20名同学的成绩数据中，中位数是 　96　，众数是 　97　； （4）若学校共有3600名学生，请根据调查数据估计选择A类课后服务的学生有 　1260　人． 【解答】解：（1）50÷25%＝200（人）， 200﹣70﹣20﹣50＝60（人）， 补全的条形统计图如图所示： 故答案为：200． （2）扇形“B”所对应的圆心角360°＝108°， 故答案为：108． （3）将20名同学的成绩按从小到大的顺序排序，中位数为：96；众数为：97， 故答案为：96；97． （4）选择A类课后服务的学生有：3600＝1260（人）， 故答案为：1260． 30．（2024•龙岗区二模）“读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地： A．“东江潮红色文化博物馆”； B．“七娘山牧场”； C．“蛇口海洋科普馆”； D．“太空科技南方研究院”． 为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图． （1）在本次调查中，一共抽取了 　40　名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，B选项所在扇形的圆心角度数为 　90°　； （4）若该校有1200名学生，请估计喜欢D的学生人数为 　450　人． 【解答】解：（1）∵8÷20%＝40， ∴在本次调查中，一共抽取了40名学生， 故答案为：40； （2）B选项人数为：40﹣8﹣7﹣15＝10（人）， 补全条形统计图如下： （3）在扇形统计图中，B选项所在扇形的圆心角度数为360°＝90°， 故答案为：90°； （4）估计喜欢D的学生人数为1200＝450（人）， 故答案为：450． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/10 16:03:28；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$