2.2有理数的加减运算第3课时（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）

1.1 生活中的立体图形 2.2 有理数的加减运算 主讲： 北师大版（2024） 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 第3课时 学习目标 1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算；（重点） 2.通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力.（难点） 新课导入 1有理数加法的交换律:a+b= . 2.有理数加法的结合律:(a+b)+c= . 3．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(　　) A．50 B．－104 C．－50 D．104 4.设a是最小的自然数，b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为 . b+a a+(b+c) 0 C 复习回顾 新课导入 下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃）。 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的? 列式为：5-（-7） =？ 什么数加-7等于5呢？ …,10,11,12. 小明和小颖是这样思考的： 新课讲授 探究一：有理数的减法 12+（-7）=5 5-（-7）=12 5+7=12 相反数 结果相同 新课讲授 尝试·交流：(1)计算下列各式，你是怎么算的？ 15-6= ， 3-19= ， (-12)-0= ， (-8)-(-3)= ， 15+(-6)= ； 3+(-19)= ； (-12)+0= ； (-8)+3= . (2)再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流. 9 9 -16 -16 -12 -12 -5 -5 减法是加法的逆运算. 思考：上边左右两列算式分别是什么运算？左右两列算式运算结果怎样？ 15 - 6 = 15 + (-6) 3 - 19 = 3 +(-19) (-12) - 0 = (-12)+ 0 (-8) - (-3) = (-8)+ 3 新课讲授 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 减数变为相反数 减号变成加号 新课讲授 有理数减法法则 知识归纳 减去一个数，等于加这个数的相反数. 用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数. 减法统一成了加法. a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 新课讲授 1.计算下列各题：（1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8； （4）（-5）-0 解：(1)9-（-5） =9+5 =14 (2)（-3）-1 =（-3）+（-1） =-4 (3)0+（-8） =-8 (4)（-5）-0 =-5 新课讲授 观察·思考：(1)观察上题中的算式和结果，想一想:一个数减一个正数，结果会怎样变化?如果减一个负数呢? 一个数减一个正数，差小于这个数； 一个数减一个负数，差大于这个数. (2)一个数减0，结果会怎样变化?如果0减一个数呢? 1.任何数减零仍得原数. 用字母表示为：a-0=a； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. 用字母表示为：0-b=-b. 新课讲授 尝试·交流：计算：（1）（3-10）-2； （2）（-1.8）-0.12-0.36. 解：(1) （3-10）-2 =[3+(-10)]+(-2) =(-7)+(-2) =-9. (2) （-1.8）-0.12-0.36 =（-1.8）+(-0.12)+(-0.36) =-(1.8+0.12+0.36) =-2.28. 新课讲授 多个有理数的减法 知识归纳 多个有理数的减法与两个有理数的减法道理一样，先利用有理数减法法则将减法转化为加法，再适时利用加法运算律计算. 新课讲授 探究二：有理数减法的简单应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是–154.31米，两处海拔相差多少米？ 解：8848.86-（-154.31） =8848.86+154.31 =9003.17（米） 答：两处海拔相差9003.17米. 新课讲授 2.右图是某市今年2月份连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中温差最大的是(　　) A．星期一   B．星期三 C．星期五   D．星期日 D 典例分析 例1：计算 (1)6－(－8)；　　　　 (2)(－2)－3； (3)10－14; (4)0－(－11)； (5)(－24)－(－27)； (6)5-(-13)-(-20)-16． 解：(1)6－(－8) ＝6＋(＋8) ＝14. (2)(－2)－3 ＝－2＋(－3) ＝－5. (3)10－14 ＝10＋(－14) ＝－4. (4)0－(－11) ＝0＋11 ＝11. (5)(－24)－(－27) ＝(－24)＋27 ＝3. (6)5-(-13)-(-20)-16 ＝5+13+20+(-16) ＝38+(-16) ＝22. 典例分析 例2：某城市冬季的一天，最高气温为6 ℃，最低气温为－11 ℃.根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12 ℃.请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？ 解：根据题意得6－10＝－4(℃)，－11－12＝－23(℃)，6－12－(－11－10)＝－6＋21＝15(℃)， 即最高气温不会高于－4 ℃，最低气温不会低于－23 ℃，最高气温与最低气温的差至少为15 ℃. 学以致用 1．计算(－2)－5的结果是(　　) A．－7 B．－3 C．3 D．7 2．下列算式正确的是(　　) A．(－14)－3＝－11 B．0－(－3)＝3 C．(－4)－(－4)＝－8 D．(－5)－(＋3)＝－2 A B 3．下列说法中，正确的是(　　)A．零减去一个数，仍得这个数B．两个负数的差一定是一个负数C．减去一个数，等于加上这个数的相反数D．两个正数的差一定是一个正数 C 学以致用 4.春季里某一天的气温为－3 ℃～13 ℃，则这一天的温差是(　　) A．3 ℃ B．10 ℃ C．13 ℃ D．16 ℃ D 5.若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是(　　) A．－8或－2   B．±8或±2 C．－8或2   D．8或2 A 学以致用 6.填空：－9－________＝12. (－21) 8.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝______． 2 7.世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为－392 m，我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度是3195 m，则这两个咸水湖的湖面海拔高度相差________m. 3587 学以致用 9.计算：(1)12－17； (2)(－10)－4； (3)32－(－18); (4)0－14； (5)(－32)－(－18)． 解：(1)12－17＝12＋(－17)＝－5. (2)(－10)－4＝(－10)＋(－4)＝－14. (3)32－(－18)＝32＋18＝50. (4)0－14＝0＋(－14)＝－14. (5)(－32)－(－18)＝(－32)＋18＝－14. 学以致用 10.有两个冰柜，第一个冰柜内温度为－18 ℃，第二个冰柜内温度为－10 ℃，哪个冰柜温度低？低多少度？ 解：因为|－18|＝18，|－10|＝10，18＞10，所以－18＜－10，所以第一个冰柜温度低， (－10)－(－18)＝－10＋18＝8(℃)． 因此，第一个冰柜温度低，低8 ℃. 课堂小结 有理数的加减运算3 有理数减法法则 特殊法则 应用 减去一个数，等于加这个数的相反数. 字母表示：a－b = a +（－b）. 1.任何数减零仍得原数. 用字母表示为：a-0=a； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. 用字母表示为：0-b=-b. 作业布置 习题2.2：8,9,12,14,15,18,22题. 感谢聆听 $$