2.4.3 去括号和添括号（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

2.4.3 去括号和添括号 主讲： 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.使学生认识到学习去括号和添括号的必要性. 2.要求学生熟练掌握去括号法则和添括号法则，并能正确地去括号和添括号. 重点：去括号法则与添括号法则及其应用. 难点：括号前是“-”号时去括号，括号内的各项要变号，在括号前添“-”号时，括号内的各项要变号. 课前回顾 1）合并同类项的概念: 2）合并同类项的法则: 3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 新课导入 第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ① 对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①． （a+b+c) （b+c) [a+(b+c)] （a+b+c) [a+(b+c)] 新课导入 若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？ 方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c) 【发现】a－（b＋c）＝a－b－c． ② 新课导入 【合作探究】观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ a＋（b＋c）＝a＋b＋c ① a－（b＋c）＝a－b－c ② 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号都变了 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 典例分析 例1 去括号： （1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）； （3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c） 解：（1）a +（b-c）＝a +b-c. （2）a -（b-c）＝a -b+ c. （3）a +（-b+c）＝a -b+ c. （4）a -（-b-c）＝a +b+ c. 典例分析 例2 先去括号，再合并同类项： (1)（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）； (2) ； (3). 解：（1）（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z） ＝x+y-z+x-y+z-x+y+z ＝x+y+z. (2) (3) 课堂小结 【注意事项】 1）当括号前的因数不是“±1”时，要利用乘法分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号里的任何一项； 2）对于多重括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但是一定要注意括号前的符号； 3）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形. 典例分析 1. 下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎样改正？ ( ) (1) - ( x – 6 ) = - x - 6 ( ） (2) 3a –( 5b–2c + 1)= 3a–5b + 2c– 1 ( ) (3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w ( ) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g ( ) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2 ( ) (6) - ( b + a ) = - a + b ( ) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x √ × × × × × × 典例分析 2.填空 （1）(a-b)+(-c-d)=_____________________; （2）(a-b)-(-c-d)=_____________________; （3）-(a-b)+(-c-d)=_____________________; （4）-(a-b)-(-c-d)=_____________________; a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d （7）(a-b)+3(-c-d)=_____________________; （8）2(a-b)- (-c-d)=_____________________; （9）-2(a-b)+3(-c-d)=_____________________; （10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________; a-b-3c-3d 2a-2b+c+d -2a+2b-3c-3d -3a+3b+2c+2d 典例分析 例3 化简求值：，其中，． 解： 当，时， ＝ 新课导入 【合作探究】分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ a＋b＋c = a＋(b＋c) a－b－c= a－(b＋c) 正负号没变 正负号都变了 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 典例分析 例4　计算： 1）214a + 47a + 53a； 2）214a - 39a - 61a. 解：1）214a+47a+53a ＝214a+（47a+53a） ＝214a+100a ＝314 a. 2）214a-39a-61a ＝214a-（39a+61a） ＝214a-100a ＝114 a. 典例分析 1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立； 1） －（ ） ＋（ ） a－（ ） a ＋ b－（ ） -a-b-c-d a+b+c+d -b-c-d -c-d 典例分析 1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立； 2） （ ） （ ） （ ） d （ ） c d （ ） a d （ ） -b-c+d b+c-d c-d -a+b+c -a+b b+c 课堂测试 1下列去括号或添括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列添括号，正确的是（     ） A． B． C． D． C C 课堂测试 3．先去括号，再合并同类项 1) 2) 3) 【详解】1）解：原式； 2）原式； 3）原式． 课堂测试 4．式子与的和是 ，差是 ． 5．若，，则（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则 ． 【详解】解：， ． 故答案为：；． B 【详解】解：∵，， ∴ ． 课堂测试 7. 化简求值：，其中． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 课堂测试 8．以下是马小虎同学化简代数式的过程． …………第一步， …………第二步， …………第三步， (1)马小虎同学解答过程在第_______步开始出错，出错原因是___________． (2)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是___________． (3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程． 一 去掉括号时，没有变号 乘法分配律 （3） 课堂测试(提高) 1．阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．我们称这种解题方法为“整体思想”． (1)把看成一个整体，合并________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 【详解】（1）解： ； （2）∵， ∴； 课堂测试(提高) 1．阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．我们称这种解题方法为“整体思想”． (1)把看成一个整体，合并________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． （3）∵，，， ∴ ． 课后小结 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号法则： 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$