2.3.1 单项式（教学课件）数学新教材华东师大版七年级上册

2.3.1 单项式 主讲： 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数. 2.初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数. 难点：单项式的系数是负数时,学生常把负号漏掉. 新课导入 用含有字母的式子填空 1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 _______； 2）若三角形一边长为 a，且这边的高为 h，则三角形的面积为 ； 3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 _______； 4）半径等于r 的半圆的面积是_________，周长是 _______ ； 5）小明从每月的零花钱中贮存m元钱给希望工程，一年下来小明工捐款 _____元； a2 r2 πr 新课导入 观察下列代数式，它们在运算上有什么共同特点？？ a2 r2 πr 【发现】上面这些式子都是由数字与字母乘积组成的. 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 典例分析 例1 判断下列代数式是否是单项式 X X X X 【判断单项式的注意事项】 1）单独的一个数或一个字母也是单项式； 2）单项式中不含加减运算，只包含数字与字母或字母与字母的乘法运算； 3）分母中含有字母的式子不是单项式. 典例分析 1．（22-23七年级上·江苏淮安·阶段练习）下列代数式：①，②m，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，单项式共有 个． 【详解】解：，，是单项式； ，，是多项式； ，中分母含有字母，不是单项式， 单项式共有3个， 故答案为：3． 新课导入 单项式的系数： 单项式中的数字因数 单项式的次数： 所有字母的指数和 系数：-3 次数：4 典例分析 单项式 单项式系数 单项式次数 100t a²h 0.8pnx -n 2πR 1 3 3 1 100 1 0.8 -1 2π 1 例1 指出下列单项式的系数和次数 典例分析 1. 指出下列单项式的系数和次数 系数 次数 3 1 1 -1 3 1 3 0 3 课堂小结 【易错点总结】判断单项式的系数需要注意什么？ 1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数； 2）圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数，而不能当成字母； 3）一个单项式中只含有字母因数时，它的系数是1或者-1，不能认为是0，而“1”通常省略不写； 4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； 5）一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身； 6）确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号. 例如：-（3x）的系数是-3. 课堂小结 【易错点总结】判断单项式的次数需要注意什么？ 1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏； 2）对于单独一个非零的数，规定它的次数是0； 3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关. 例如：单项式的次数是2＋3＋4=9而不是14. 课堂测试 1．（23-24七年级上·全国·课堂例题）填表： 单项式 系数           次数           课堂测试 2．（23-24七年级上·全国·课堂例题）填表： 单项式 系数             次数             课堂测试 3．（23-24七年级上·云南德宏·期末）写出系数为，含有字母，的三次单项式 ． 4．（23-24七年级上·山东济宁·期末）写出一个单项式 ，要求：此单项式含有字母a，b，系数是3，次数是3． 课堂测试 5．（2023七年级上·全国·专题练习）已知单项式与的次数相同． (1)求的值； (2)求当，时单项式的值． 【详解】（1）∵单项式与的次数相同， ∴， 解得：； （2）∵， ∴， 则当，时， 原式． 课堂测试 6．（23-24七年级上·广西桂林·期中）已知单项式与的次数相同，求的值． 【详解】解：∵单项式与的次数相同， ∴， ∴， ∴． 课堂测试 7．（23-24七年级上·陕西咸阳·期中）已知关于x，y的代数式为五次单项式，求的值． 【详解】解：由题意得：且，， ∴， ∴ ． 课堂测试（测试） 1．（23-24七年级上·广东韶关·阶段练习）观察下列单项式的特点：． (1)按此规律写出第6个单项式； (2)按此规律写出第2023个单项式； (3)试猜想第个单项式是什么？它的系数和次数分别是多少？ 【详解】（1）解：按此规律得第6个单项式为：． （2）按此规律得第2023个单项式为：． （3）按此规律得第个单项式是， 它的系数,次数是． 课后小结 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$