2.1.2 代数式（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

2.1.2 代数式 主讲： 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项. 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系. 重点：列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点：列代数式的方法和技巧. 课前回顾 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 【问题一】简述用字母表示数时的注意事项？ 新课导入 【问题二】填空： 1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n千克需 元； 2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米， 他上学需走 小时； 3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2两支钢笔和3支铅笔共需 元； 新课导入 【问题三】观察这些式子，你发现了什么？ 16n，，2a+3b，b，a，b，a+b，ab，a2，（a+b）2，15，5 050，， 【发现】它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式. 【注意】 1.单独一个数或一个字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号； 3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”. 典例分析 例1　用代数式表示下列问题中的量： （1）长为a cm、宽为 b cm的长方形的周长； （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？ （3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？ （4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？ （1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2 ( a + b) cm. 还剩(a –b)元. （3）下基层工作的人数是该单位原有工作人员的 20 % ，其人数为 20%·m,即m， 所以留在该单位工作的还有人. 我们也可以这样考虑：该单位工作人员抽调 20 % 下基层，那么留在单位工作的人数应是总人数的(1-20%) ，所以留在单位工作的还有（1-20% ) m人，即m人. t 小时后，他们之间的距离是（at +bt）千米. 课堂测试 1.填空 1） 圆的半径为r cm，它的面积为______ cm2； 2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为___________cm； 3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款__________元； 4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简. πr2 2（a+b） （a-b） m 课堂测试 2．（23-24七年级下·河南漯河·期中）下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（   ） A． B．0 C． D． 4．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）下列各式：、、、、，其中符合代数式书写规范的有 个． C A 【详解】解：符合代数式书写规范的有、，共2个．故答案为：2 课堂测试 5．（22-23七年级·上海·假期作业）下列各式，哪些是代数式？ （1）；                （2）；              （3）；         （4）0；                     （5）；                             （6）； （7）；             （8）；                    （9）；     （10）（11）；  （12）． （1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11）是代数式． （2）；是等式，不是代数式； （3）； （6）； （8）；是不等式，不是代数式； （12），带单位，不是代数式； 课堂测试 6．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 7．（23-24七年级上·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（    ） A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 8．（2024·吉林·模拟预测）雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费 元（用含、的代数式表示）． C A 课堂测试 9．（23-24九年级下·河南南阳·期中）国产动画电影《舒克贝塔-五角飞碟》于2024年元旦档上映，电影的点映及预售总票房突破400万元，若票房以后每天按相同的增长率m增长，则一天后票房总收入将达到 万元．（用含m的代数式表示） 10．（23-24八年级下·广西钦州·期中）用代数式表示“体积为，高为的长方体的底面积”为： ． 11．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，4个相同的圆柱形笔筒用绳子缠绕一圈，则至少用绳子 厘米（用含的代数式表示）． 12．（23-24七年级上·湖南常德·期中）“x，y两数的平方差加上两数积的2倍”用代数式表示是 ． 课堂测试 13．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）写出下列各代数式的意义： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 【详解】（1）解：表示的意义为：的2倍与3的差； （2）解：表示的意义为：与3的差的2倍； （3）解：表示的意义为：，两数的平方和． （4）解：一个边长为米的正方体钢块的体积是立方米； （5）解：某款价格为元的钢笔在“双十一”加价后的售价是元； （6）解：巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元． 课后小结 1.代数式的概念:数和字母用运算符号连接所成的式子. 2.代数式的书写注意事项： ①数与字母相乘时数字在前； ②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$