08 第四单元 追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版）

29 30 第四单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空。 (25 分) 1. 【数学文化】人类对圆周率的研究历史非常久远,在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周 三径一”的记载。 这里的“周三径一”是指在同一个圆中(　 　 　 )大约是(　 　 　 )的 3 倍。 2. 半径扩大到原来的 n 倍,周长扩大到原来的(　 　 　 )倍,面积扩大到原来的(　 　 　 )倍。 3. 把圆规的两脚尖叉开 3 厘米,画出来的圆的周长是(　 　 　 )厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 4. 刘师傅有一根长 15. 7 cm 的铁丝,将它弯成一个最大的圆形铁环,它的半径是( 　 　 　 ) cm,圆 的面积是(　 　 　 )cm2。 5. 一个圆环,外圆面积是 400 平方米,内圆面积是外圆的 25%,环形面积是(　 　 　 )平方米。 6. 公园内有一个直径为 16 m 的圆形花圃,在它的周围修建一条 2 m 宽的步道。 步道的外边沿比 内边沿长(　 　 　 )m;步道的面积是(　 　 　 )m2。 7. 如图,一个大圆中的三个小圆甲、乙、丙的直径分别是 1 cm、2 cm、3 cm。 丙圆的面积 是大圆的(　 　 　 ),三个小圆的周长之和( 　 　 　 )大圆的周长。 (填“大于”“小于” 或“等于”) 8. 图中(　 　 　 )是圆心角。 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 11 题图 9. 如图,中间的圆的周长是(　 　 　 )cm,面积是(　 　 　 )cm2,右边半圆的周长是(　 　 　 )cm,面 积是(　 　 　 )cm2。 10. 有一个圆形的时钟,时针长 5 厘米。 这根时针针尖一昼夜走过的路程是( 　 　 　 )厘米,这根 时针一昼夜扫过的面积是(　 　 　 )平方厘米。 11. 你知道小明是怎样画出正五边形的吗? 他先用圆规画一个圆,再把圆分成 5 个相等的扇形,最 后把半径与圆上的交点顺次连接起来,就得到了一个正五边形(如图),每个扇形的圆心角是 (　 　 　 )度。 如果这个圆的半径是 5 cm,那么一个扇形的面积是(　 　 　 )cm2。 12. 如图,已知正方形的面积是 4 dm2,这个圆的面积是(　 　 　 )dm2。 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 13. 上图中,圆的面积是 21. 98 平方分米,那么正方形的面积是(　 　 　 )平方分米。 14. 如图所示,四个圆的半径都是 5 厘米,这四块阴影部分的面积一共是(　 　 　 )平方厘米。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 一只钟表的分针长 20 厘米,分针从“3”走到“9”,要求分针的尖端所走的路程,就是求圆面积的 一半是多少。 (　 　 ) 2. 一个圆的面积和一个长方形的面积相等,它们的周长也一定相等。 (　 　 ) 3. 两个圆的半径之比是 3 ∶1,如果小圆面积为 2 cm2,则大圆面积为 18 cm2。 (　 　 ) 4. 半径是 2 cm 的圆,它的面积和周长一样大。 (　 　 ) 5. 把一个圆形平均分成 16 份,剪开后拼成一个近似的长方形,在这个转化过程中,周长和面积都 没有发生变化。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(16 分) 1. 把一个直径为 4 厘米的圆剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长为(　 　 )。 A. 12. 56 厘米　 　 　 　 　 B. 20. 56 厘米　 　 　 　 　 C. 16. 56 厘米　 　 　 　 　 2. 一个直径是 2 分米的圆,在 2 米的距离内可以滚动(　 　 )。 A. 1 周多 B. 2 周多 C. 3 周多 3. 如图所示四个图案中的正方形都一样大,(　 　 )图案的阴影部分面积与其他三个不同。 A. B. C. D. 4. 如图,从甲地走到乙地有两条线路可走,这两条线路的长度相比,(　 　 )。 A. 线路①长 B. 线路②长 C. 两条同样长 D. 无法确定 第 4 题图 　 　 　 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 5. 田田和福福在美术课上做手工剪纸。 如图所示,田田用一张边长是 10 厘米的正方形 纸剪了一个最大的扇形,福福用一张边长是 4 厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。 对 手工纸的利用率相比,(　 　 )。 A. 田田高 B. 福福高 C. 两人相同 D. 无法判断 6. 如图,如果让小圆紧贴着大圆的边缘滚动一周,小圆的圆心移动的路程是(　 　 )厘米。 A. π B. 2π C. 4π D. 6π 7. 人们通过适度的体育锻炼可以有效延缓衰老,减缓身体器官萎缩,增强抵抗力和免疫力。 小明 和笑笑跑步锻炼身体,小明沿长为 70 m,宽为 30 m 的长方形跑道跑步,笑笑沿直径为 60 m 的 圆形跑道跑步,两人各跑完一周所用的时间相同,谁的速度快? (　 　 ) A. 小明 B. 笑笑 C. 一样快 D. 无法判断 8. 某天晚饭后,小雅以每分钟 62. 8 米的速度绕圆形体育场的外边沿走了一圈,用了 5 分钟,这个 体育场的占地面积是(　 　 )平方米。 A. 5024 B. 5652 C. 7850 D. 9420 31 32 四、计算。 (21 分) 1. 求下面图形的周长。 (9 分) (1) 　 　 　 　 (2) 　 　 　 　 (3) 2. 求下面图形中阴影部分的面积。 (单位:cm)(12 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 　 　 　 　 　 　 　 　 (3) 五、解决问题。 (33 分) 1. 北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙(如图),圆的半径约是 31 米,乐乐以 5 米 / 秒的速度绕 着回音壁跑一圈,大约需要多少秒? (结果保留整数)(4 分) 2. 一个运动场的两端是两个半圆,中间是长方形,长方形的长 100 米,宽 60 米。 (1)求这个运动场的周长。 (4 分) (2)若将这个运动场铺上塑胶,每平方米塑胶的价格是 100 元,求这个运动场铺满塑胶所需要 的费用。 (4 分) (3)如果要在场地外围 2 米处插上一圈彩旗,每 3 米插一面,问大约需要多少面彩旗? (结果保留整数)(4 分) 3. 李叔叔家装修时,准备将一块周长为 31. 4 厘米的圆形废旧木料加工成一块最大的正方形木板 (如图)。 这块正方形木板的面积是多少平方厘米? (4 分) 4. 丽丽买了四瓶饮料想用胶带捆一圈(接口处里叠部分忽略不计),每瓶饮料的直径是 6 厘米,把 四瓶饮料绑在一起,丽丽想了下面两种捆法(如图),所用胶带的长度相比,哪一种捆法所用长 度较短? (4 分) 5. 学校要修一段 1 米的鹅卵石步道(如图),如果铺设这条步道每平方米需要小石子 3 千克,铺设 这条步道一共需要多少千克小石子? (4 分) 6. 如图所示,长方形 ABCD 中有一个正方形的池塘 BEFG,F 点有一棵树,其余都是草地,其中 EF = 3 米,EC= 5 米。 有一只羊拴在 E 点,求当绳长为 4 米时,羊能够吃到草的范围是多少平方米? (5 分) 壮壮是一个小小数学迷。 一天,他在整理玩具时,发现了一个三角形塑料片,于是,他测了塑料片上空 心小三角形的有关数据,如图所示(单位:毫米)。 他又测量了 1 元硬币的周长为 78. 5 毫米。 此时, 他推测:1 元硬币能从水平方向穿过空心小三角形,但不可能从竖直方向穿过。 你认为壮壮的想法对 吗? 请通过计算说明理由。 (10 分) 2×4×3. 14÷2+2×4 = 20. 56(cm) 8×3. 14+12+12 = 49. 12(cm) 四、1. 25. 12÷16÷3. 14 = 0. 5(米) 2. 32×2×3. 14+100+100 = 400. 96(m) 3. 3. 14÷3. 14÷2 = 0. 5(米) 2 厘米= 0. 02 米　 0. 02<0. 5 故一只高 2 厘米的蜗牛能够爬过 五、填空题。 1. 12. 56　 28. 26　 2. 28. 26　 3. 转化　 6. 28　 12. 56 4. 3. 14　 【解析】 62. 8÷ 10÷ 3. 14÷ 2 = 1(分米),1× 1× 3. 14 = 3. 14(平方分米)。 5. 50. 24　 6. 28. 26 7. 78. 5　 81. 5　 【解析】10÷ 2 = 5(厘米),5× 5× 3. 14 = 78. 5(平方厘米),(12+20)×10÷2-78. 5 = 81. 5(平方 厘米)。 8. 706. 5 六、选择题。 1. C 　 【解析】 3. 14 × ( 10 ÷ 2) 2 - 3. 14 × ( 6 ÷ 2) 2 = 50. 24(平方厘米)。 2. B　 3. D　 4. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:在周长相等的所有图形中,围成圆的面积 最大。 5. A 6. B　 【解析】3. 14×(12÷2) 2 -3. 14×(8÷2) 2 = 62. 8(平 方分米)。 七、1. 3. 14×(12÷2) 2 = 113. 04(cm2 ) 2. 8÷2 = 4(dm)　 4+2 = 6(dm) 3. 14×(62 -42 )= 62. 8(dm2 ) (4+4×3)×4÷2-3. 14×(4÷2) 2 ÷2 = 25. 72(cm2 ) 八、1. 不认同　 因为长方形面积 = 圆的面积,所以长× 宽= π×半径2 ,由图知宽 = 半径,故长 = π×半径 = 圆周长÷2。 2. 3. 14×(40÷2) 2 = 1256(平方厘米) 3. 大圆半径:4×2 = 8(分米) 3. 14×82 -3. 14×42 = 150. 72(平方分米) 全国新颖题 周长:3. 14×1÷2×4 = 6. 28(m) 面积:3. 14×(1÷2) 2 ÷2×4+12 = 2. 57(m2 ) 第四单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. 周长　 直径　 2. n　 n2 　 3. 18. 84　 28. 26 4. 2. 5　 19. 625 　 【解析】半径:15. 7 ÷ 3. 14 ÷ 2 = 2. 5 (cm),面积:3. 14×2. 52 = 19. 625(cm2)。 5. 300　 6. 12. 56　 113. 04 7. 1 4 　 等于 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:圆的面积=圆周率×半径的平方,据此分别 求出丙圆和大圆的面积,丙圆面积÷大圆面积 = 丙圆 的面积是大圆的几分之几或百分之几;圆的周长 =圆 周率×直径,据此分别求出三个小圆的周长之和与大 圆的周长,比较即可。 8. ∠COD 9. 18. 84　 28. 26　 15. 42　 14. 13　 【解析】中间圆的半 径为 3 厘米,周长为 3. 14×3×2 = 18. 84(厘米),面积 为 3. 14 × 32 = 28. 26(平方厘米);右边圆的周长为 18. 84÷ 2 + 3 × 2 = 15. 42(厘米),面积为 28. 26 ÷ 2 = 14. 13(平方厘米)。 10. 62. 8　 157　 【解析】3. 14× 5× 2× 2 = 62. 8(厘米), 3. 14×52 ×2 = 157(平方厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:一昼夜为 24 小时,时针走了两圈。 11. 72　 15. 7　 【解析】360°÷5 = 72°,3. 14×52 ÷5 = 15. 7 (平方厘米)。 12. 12. 56　 【解析】 r2 = 4,圆的半径是 2dm,面积为 3. 14 ×22 = 12. 56(dm2)。 13. 7 14. 78. 5　 【解析】5×5×3. 14 = 78. 5(平方厘米)。 二、判断题。 1. ×　 【解析】是求圆的周长的一半是多少。 2. × 3. √　 【解析】圆的面积之比等于圆的半径的平方之 比。 4. ×　 【解析】面积和周长不能比较。 5. ×　 【解析】面积没有发生变化,周长变大。 三、选择题。 1. C　 2. C 3. B　 【解析】假设正方形的边长为 2。 B. 空白部分为 半径大于 1 的半圆的面积,A. C. D 的空白部分是半 径为 1 的圆的面积。 A. C. D. 三个选项的空白部分 相等,所以它们的阴影部分面积相等。 B 的阴影面 积不同于其他三个选项。 4. A　 5. C 6. D　 【解析】2×π×(2+1)= 6π(厘米)。 7. A　 8. C 四、1. (1)40×3. 14+100+100 = 325. 6(m) (2)2×3. 14×2+2×4 = 20. 56(cm) (3)4×2×3. 14+4+4 = 33. 12(dm) 2. (1)12÷2 = 6(cm) 3. 14×62 ÷2×2-12×12÷2 = 41. 04(cm2 ) (2)10×10-3. 14×102 ÷4 = 21. 5(cm2 ) 21. 5+3. 14×(10÷2) 2 ÷2 = 60. 75(cm2 ) (3)(10+2)÷2 = 6(cm)　 10÷2 = 5(cm) 2÷2 = 1(cm) 3. 14×(62 -52 -12 )= 31. 4(cm2 ) 五、1. 2×31×3. 14÷5≈39(秒) 2. (1)3. 14×60+100×2 = 388. 4(米) (2)[100×60+3. 14×(60÷2) 2 ]×100 = 882600 (元) (3)3. 14×(60+4)+100×2 = 400. 96(米) 400. 96÷3≈134(面) 3. 31. 4÷3. 14 = 10(厘米) 10×10÷2 = 50(平方厘米) 4. 方法一:3. 14×6+6×4 = 42. 84(厘米) 方法二:3. 14×6+6×6 = 54. 84(厘米) 42. 84<54. 84,故方法一的捆法所用长度较短。 5. 10÷2 = 5(米)　 5+1 = 6(米) 3. 14×(62 -52 )= 34. 54(平方米) 34. 54×3 = 103. 62(千克) 6. 3. 14×42 ÷4+3. 14×(4-3) 2 ÷4= 13. 345(平方米) 单元创新题 我认为壮壮想法是对的。 78. 5÷3. 14 = 25(毫米) 17<25<34,显然 1 元硬币能从水平方向穿过空心三角 形,不能从竖直方向穿过。 追梦期中达标测试卷 一、填空题。 1. 32. 1　 2. 1 3 　 66. 67% 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 5 页