07 第四单元 基础知识训练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版）

25 26 第四单元基础知识训练卷 　 　 　 　 　 　 　 　 　 圆的周长 一、填空题。 1. 一个圆的半径是 3 分米,它的直径是(　 　 　 )分米,周长是( 　 　 　 )分米;一个半圆,半径是 2 厘米,它的周长是(　 　 　 )厘米。 2. 如果地球的赤道是一个圆形,赤道一周的长度和它的直径的比值是(　 　 　 )。 (用字母表示) 3. 哈勃望远镜是设置在地球轨道上用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜,它的通光口直径为 2. 4 米。 哈勃望远镜通光口的周长是(　 　 　 )米。 4. 一个小闹钟的分针长 4 厘米,从早上 6 时到中午 12 时,分针的针尖走过(　 　 　 )厘米的距离。 5. 把半径是 14 厘米的圆,平均分成若干份,剪拼成一个近似的长方形,长方形的宽是( 　 　 　 )厘 米,长是(　 　 　 )厘米。 6. 一个正方形铁丝方框,边长是 4. 71 厘米,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是( 　 　 　 )厘 米。 二、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一学生做了一个实验:找一些圆形的物品,并分别测量它们的直径和周长。 下面是实验数据, (　 　 )物品的测量数据一定有错。 A. 硬币的周长 78 mm、直径 25 mm　 　 　 　 　 　 　 B. 水杯底的周长 30 cm、直径 7 cm C. 蛋糕碟的周长 47 cm、直径 15 cm D. 盘子的周长 75 cm、半径 12 cm 2. 彤彤的自行车前轮半径是 0. 3 m,她骑车从家到超市前轮转动了 100 圈,则从家到超市的距离 为(　 　 )m。 A. 188. 4　 　 　 　 　 　 　 B. 94. 2　 　 　 　 　 　 　 C. 28. 26　 　 　 　 　 　 　 D. 113. 04 3. 在直径是 8 米的圆形喷水池边上每隔 0. 628 米放一盆花,一共可放(　 　 )盆花。 A. 39 B. 40 C. 41 4. 下图中圆的半径是 1 厘米,现在以 M 点为起点,向右滚动一周,下面( 　 　 )点是 M 点向右滚动 一周后的位置。 (直线上每段长度为 1 cm) A. A 　 　 　 　 B. B C. C 　 　 　 　 D. D 5. 两只蚂蚁沿不同的路线从 M 点跑到 N 点,甲蚂蚁沿虚线跑,乙蚂蚁沿实线跑(图中曲线部分由 半圆构成)。 下面四幅图中,两只蚂蚁跑的路线一样长的共有(　 　 )幅。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算下面图形的周长。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 四、解决问题。 1. 【生活情境】冬季,西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。 一位工作人员 给一棵树木穿“衣服”时刚好用了 25. 12 米长的麻绳,她还数了数一共捆了 16 周,树干横截面 的直径是多少米? 2. 一个标准运动场如图,两端是半圆形,中间是长方形。 沿这个操场的边线跑一圈有多长? 3. 地球的赤道近似一个圆,赤道的半径为 6378. 2 千米,假设有一根绳子沿地球赤道贴地面绕一 圈,现将绳子增加 3. 14 米,使绳子与地面之间有均匀的缝隙,问缝隙有多少米宽? 一只高 2 厘 米的蜗牛能否从该缝隙中爬过? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 圆的面积 五、填空题。 1. 用圆规画圆时,如果圆规的两脚叉开 2 cm,则画出的圆的面积是(　 　 　 )cm2;如果画出的圆的 周长是 18. 84 cm,则这个圆的面积是(　 　 　 )cm2。 2. 一个圆环,外圆半径是 5 厘米,内圆半径是 4 厘米,这个圆环的面积是(　 　 　 )平方厘米。 3. 在学习圆的面积时,运用了(　 　 　 )的数学方法,把圆形纸片分成若干等份,然后拼成近似的 长方形。 如图,如果拼成后的长方形的宽是 2 厘米,长方形的长是( 　 　 　 )厘米,圆的面积是 (　 　 　 )平方厘米。 27 28 4. 一根长 62. 8 分米的绳子正好绕一根柱子 10 圈,这根柱子的横截面积是(　 　 　 )平方分米。 5. 【国际视野】伊丽莎白塔,旧称钟塔,俗称大本钟,坐落在英国泰晤士河畔的一座钟楼,是伦敦的 标志性建筑之一。 钟盘上分针长约 4 米,分针扫过一圈的面积是(　 　 　 )平方米。 6. 【研学情境】在秋季研学活动中,张亮和李明带领同学们动手搭建了一个底面是圆形的野营帐 篷。 为选择适当的空地,他们测量出该帐篷的底面半径是 3 米。 搭建该帐篷所需的占地面积是 (　 　 　 )平方米。 7. 【拓展题】在一个上底是 12 厘米,下底是 20 厘米,高是 10 厘米的直角梯形的木板上锯一个最大 的圆,这个圆的面积是(　 　 　 )平方厘米,剩下的木板还有(　 　 　 )平方厘米。 8. 如图中正方形部分是一个水池,其余部分是草坪,已知正方形的面积是 300 平方米, 草坪的面积是(　 　 　 )平方米。 六、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一个圆的直径由原来的 6 厘米增加到 10 厘米,面积增加了(　 　 )平方厘米。 A. 200. 96　 　 　 　 　 　 B. 113. 04　 　 　 　 　 　 C. 50. 24　 　 　 　 　 　 D. 12. 56 2. 学校准备在空地上修建劳动基地,设计师设计了下面两种方案,(　 　 )的劳动基地面积更大。 方案 A:修建两个直径是 5 m 的圆形劳动基地。 方案 B:修建一个直径是 10 m 的圆形劳动基地。 A. 方案 A B. 方案 B C. 方案 A 和方案 B 一样大 3. 【生活情境】大光盘又称“120”盘,是最常用的标准光盘,用于存储数据信息。 光盘的阴影部分 是一个圆环,内圆直径约为 4 cm,外圆直径约为 12 cm。 光盘上圆环的面积是(　 　 )。 A. 401. 92 cm B. 401. 92 cm2 C. 100. 48 cm D. 100. 48 cm2 4. 在综合与实践课中,甜甜用四根同样长的铁丝围成下面几种图形,其中面积最大的是(　 　 )。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 　 　 　 D. 三角形 5. 【易错题】一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的两倍,则这个圆环的面积(　 　 )。 A. 比内圆面积大 B. 比内圆面积小 C. 与内圆面积一样大 　 　 　 D. 无法判断 6. 如图,一张直径是 8 dm 的圆桌,上面铺了一块直径是 12 dm 的圆形桌布。 桌布下垂部分的面积 是(　 　 )dm2。 A. 12. 56 B. 62. 8 C. 113. 04 D. 251. 2 七、计算。 1. 计算图形的面积。 2. 计算下面图形中阴影部分的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 八、解决问题。 1. 学了“圆的面积公式”后,有这样一题:“如图,长方形和圆的面积相等,圆的周长是 6. 28 厘米, 求长方形的长。”小明同学直接列式“6. 28÷2 = 3. 14(厘米)”来解决。 有同学怀疑小明同学是看 了参考答案后凑出来的。 请问:你认同这样的怀疑吗? 并说明理由。 2. 李勇家的扫地机器人,它的底面是个圆形,直径是 40 厘米,将这个扫地机器人平放在地面上,它 的占地面积是多少平方厘米? 3. 在中华人民共和国,除主体民族汉族以外的其余 55 个法定民族均是少数民族。 如图是一件苗 族银饰的平面图,已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等,阴影部分的面积是多少? (单位:分米) 苏州园林在世界造园史上具有独特的历史地位和重大的艺术价值,主要有沧浪亭、狮子林、拙政园等, 享有“江南园林甲天下,苏州园林甲江南”之誉。 园林中有一个花瓣状门洞的边是由 4 个直径都是 1 m 的半圆组成的(如图)。 这个门洞的周长和面积分别是多少? 5. D　 【解析】两个年级的总人数不知道,近视率无法 确定。 6. A 六、250%　 316%　 75%　 98%　 126%　 258% 0. 0565　 3. 14　 0. 268　 1. 56　 0. 2562　 0. 0356 七、1. 120÷150 = 80% 2. 85. 2÷306×100%≈27. 8% 27. 8%>25%,故达标。 3. 方案①:80÷(80+320)= 20% 方案②:54÷(54+346)= 13. 5% 方案③:45÷(45+455)= 9% 9%<10%<13. 5%<15%<20% 方案②可以使用,因为只有方案②中消毒水配制 的浓度在 10% ~ 15%之间。 八、填空题。 1. 35　 200　 【解析】100× 35% = 35(千克),70÷ 35% = 200(千克)。 2. 21　 36　 3. 85. 5　 4. 162 5. 7552000　 【解析】 18. 88 万平方千米 = 188800 平方 千米 = 18880000 公顷,18880000× 40% = 7552000(公 顷)。 九、选择题。 1. A 2. A　 【解析】 100 × 40% + 100 × 60% = 100(克),100 ÷ (100+100)= 50%。 3. C　 【解析】60×35% = 21(名)。 4. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:题中没有说明甲乙两个城市的总面积,因 此不知道甲乙两个城市绿化面积的大小。 十、1. 70×40% = 28(个) 2. 5×40% = 2(小时) 全国新颖题 21×70% = 14. 7(米) 第三单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. (1)24%　 26%　 (2)百分之四十　 百分之八 (3)未利用的土地占国土面积的 26% 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:百分数的读法是先读 “%”,读作 “百分 之”,再读百分号前面的数。 读数时按照整数的读法 来读,若百分号前是小数,则同时读出小数部分。 2. 24　 25　 12　 1 4 3. 26. 7%　 【解析】140÷525≈26. 7%。 4. 90 5. 已　 【解析】66000÷188800×100%≈35%。 6. 12. 6　 【解析】2. 8×75%×6 = 12. 6(秒)。 7. 2　 【解析】(3- 1 3 )×75% = 2(m)。 8. 小康　 9. 95　 15　 10. 49　 99 二、判断题。 1. ×　 【解析】不知道总人数是多少。 2. ×　 【解析】0. 75 吨是数量,不能用百分数表示。 3. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:百分数化成小数,先要把百分数去掉,再 把小数点向左移动两位。 4. √ 5. ×　 【解析】出油率达不到 100%。 6. √ 三、选择题。 1. D 2. C　 【解析】5÷7≈71. 4%,5÷8 = 62. 5%,3÷4 = 75%,8 ÷12≈66. 7%,75%>71. 4%>66. 7%>62. 5%,故选 C。 3. A　 4. C　 5. C 6. D　 【解析】4÷5×100% = 80%。 7. B　 【解析】(30-20)×1. 5%×800 = 120(元)。 四、1. 10　 72　 9. 6　 3 6. 4　 0. 2　 280　 6. 25 2. 75%　 28%　 58%　 12. 6%　 140% 211. 1%　 72. 9%　 25%　 530%　 360% 3. x= 4 25 　 x= 5 18 　 x= 5 五、 　 　 六、1. 小亮的想法不对。 因为达标率只是表示达标人数占总人数的百分 比,并不能直接反映出达标人数的多少。 如果要 比较两个学校的达标人数,必须要知道两个学校 各自的总人数,然后用总人数乘达标率,才能得 到达标的人数。 (合理即可) 2. 160÷200 = 80% 3. (1)78×60% = 46. 8(万平方米) (2)2700÷1500×100% = 180% 4. (1)甲:44÷50 = 88% 乙:36÷40×100% = 90% 90%>88%,乙品牌餐巾纸的合格率高。 (2)这次 50 盒的合格率与前一次抽检的合格率 不一定相同。 因为合格率 = 合格盒数÷抽检 盒数× 100%。 而这次抽检的 50 盒中不一定 有 44 盒是合格的,所以合格率不一定相同。 (合理即可) 单元创新题 1. 36÷(36+164)= 18% 2. 150×27% = 40. 5(克) 第四单元基础知识训练卷 一、填空题。 1. 6　 18. 84　 10. 28 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:半圆的周长 =圆周长的一半+一条直径的 长度。 2. π 3. 7. 536　 【解析】3. 14×2. 4 = 7. 536(米)。 4. 150. 72　 【解析】从早上 6 时到中午 12 时,过了 6 个 小时,分针走了 6 圈,2×3. 14×4×6 = 150. 72(厘米)。 5. 14　 43. 96 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:根据圆的周长和面积推导过程可知,把半 径是 r 厘米的圆,平均分成若干份,剪拼成一个近似 的长方形,长方形的宽是 r 厘米,长是 πr 厘米。 6. 6　 【解析】4. 71×4÷3. 14 = 6(厘米)。 二、选择题。 1. B　 【解析】7×3. 14 = 21. 98(cm)。 2. A　 【解析】2×0. 3×3. 14×100 = 188. 4(m)。 3. B　 【解析】3. 14×8÷0. 628 = 40(盆)。 4. D 5. C　 【解析】前 3 幅图中,两只蚂蚁跑的路线一样长。 三、8×3. 14 = 25. 12(dm) 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 4 页 2×4×3. 14÷2+2×4 = 20. 56(cm) 8×3. 14+12+12 = 49. 12(cm) 四、1. 25. 12÷16÷3. 14 = 0. 5(米) 2. 32×2×3. 14+100+100 = 400. 96(m) 3. 3. 14÷3. 14÷2 = 0. 5(米) 2 厘米= 0. 02 米　 0. 02<0. 5 故一只高 2 厘米的蜗牛能够爬过 五、填空题。 1. 12. 56　 28. 26　 2. 28. 26　 3. 转化　 6. 28　 12. 56 4. 3. 14　 【解析】 62. 8÷ 10÷ 3. 14÷ 2 = 1(分米),1× 1× 3. 14 = 3. 14(平方分米)。 5. 50. 24　 6. 28. 26 7. 78. 5　 81. 5　 【解析】10÷ 2 = 5(厘米),5× 5× 3. 14 = 78. 5(平方厘米),(12+20)×10÷2-78. 5 = 81. 5(平方 厘米)。 8. 706. 5 六、选择题。 1. C 　 【解析】 3. 14 × ( 10 ÷ 2) 2 - 3. 14 × ( 6 ÷ 2) 2 = 50. 24(平方厘米)。 2. B　 3. D　 4. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:在周长相等的所有图形中,围成圆的面积 最大。 5. A 6. B　 【解析】3. 14×(12÷2) 2 -3. 14×(8÷2) 2 = 62. 8(平 方分米)。 七、1. 3. 14×(12÷2) 2 = 113. 04(cm2 ) 2. 8÷2 = 4(dm)　 4+2 = 6(dm) 3. 14×(62 -42 )= 62. 8(dm2 ) (4+4×3)×4÷2-3. 14×(4÷2) 2 ÷2 = 25. 72(cm2 ) 八、1. 不认同　 因为长方形面积 = 圆的面积,所以长× 宽= π×半径2 ,由图知宽 = 半径,故长 = π×半径 = 圆周长÷2。 2. 3. 14×(40÷2) 2 = 1256(平方厘米) 3. 大圆半径:4×2 = 8(分米) 3. 14×82 -3. 14×42 = 150. 72(平方分米) 全国新颖题 周长:3. 14×1÷2×4 = 6. 28(m) 面积:3. 14×(1÷2) 2 ÷2×4+12 = 2. 57(m2 ) 第四单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. 周长　 直径　 2. n　 n2 　 3. 18. 84　 28. 26 4. 2. 5　 19. 625 　 【解析】半径:15. 7 ÷ 3. 14 ÷ 2 = 2. 5 (cm),面积:3. 14×2. 52 = 19. 625(cm2)。 5. 300　 6. 12. 56　 113. 04 7. 1 4 　 等于 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:圆的面积=圆周率×半径的平方,据此分别 求出丙圆和大圆的面积,丙圆面积÷大圆面积 = 丙圆 的面积是大圆的几分之几或百分之几;圆的周长 =圆 周率×直径,据此分别求出三个小圆的周长之和与大 圆的周长,比较即可。 8. ∠COD 9. 18. 84　 28. 26　 15. 42　 14. 13　 【解析】中间圆的半 径为 3 厘米,周长为 3. 14×3×2 = 18. 84(厘米),面积 为 3. 14 × 32 = 28. 26(平方厘米);右边圆的周长为 18. 84÷ 2 + 3 × 2 = 15. 42(厘米),面积为 28. 26 ÷ 2 = 14. 13(平方厘米)。 10. 62. 8　 157　 【解析】3. 14× 5× 2× 2 = 62. 8(厘米), 3. 14×52 ×2 = 157(平方厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:一昼夜为 24 小时,时针走了两圈。 11. 72　 15. 7　 【解析】360°÷5 = 72°,3. 14×52 ÷5 = 15. 7 (平方厘米)。 12. 12. 56　 【解析】 r2 = 4,圆的半径是 2dm,面积为 3. 14 ×22 = 12. 56(dm2)。 13. 7 14. 78. 5　 【解析】5×5×3. 14 = 78. 5(平方厘米)。 二、判断题。 1. ×　 【解析】是求圆的周长的一半是多少。 2. × 3. √　 【解析】圆的面积之比等于圆的半径的平方之 比。 4. ×　 【解析】面积和周长不能比较。 5. ×　 【解析】面积没有发生变化,周长变大。 三、选择题。 1. C　 2. C 3. B　 【解析】假设正方形的边长为 2。 B. 空白部分为 半径大于 1 的半圆的面积,A. C. D 的空白部分是半 径为 1 的圆的面积。 A. C. D. 三个选项的空白部分 相等,所以它们的阴影部分面积相等。 B 的阴影面 积不同于其他三个选项。 4. A　 5. C 6. D　 【解析】2×π×(2+1)= 6π(厘米)。 7. A　 8. C 四、1. (1)40×3. 14+100+100 = 325. 6(m) (2)2×3. 14×2+2×4 = 20. 56(cm) (3)4×2×3. 14+4+4 = 33. 12(dm) 2. (1)12÷2 = 6(cm) 3. 14×62 ÷2×2-12×12÷2 = 41. 04(cm2 ) (2)10×10-3. 14×102 ÷4 = 21. 5(cm2 ) 21. 5+3. 14×(10÷2) 2 ÷2 = 60. 75(cm2 ) (3)(10+2)÷2 = 6(cm)　 10÷2 = 5(cm) 2÷2 = 1(cm) 3. 14×(62 -52 -12 )= 31. 4(cm2 ) 五、1. 2×31×3. 14÷5≈39(秒) 2. (1)3. 14×60+100×2 = 388. 4(米) (2)[100×60+3. 14×(60÷2) 2 ]×100 = 882600 (元) (3)3. 14×(60+4)+100×2 = 400. 96(米) 400. 96÷3≈134(面) 3. 31. 4÷3. 14 = 10(厘米) 10×10÷2 = 50(平方厘米) 4. 方法一:3. 14×6+6×4 = 42. 84(厘米) 方法二:3. 14×6+6×6 = 54. 84(厘米) 42. 84<54. 84,故方法一的捆法所用长度较短。 5. 10÷2 = 5(米)　 5+1 = 6(米) 3. 14×(62 -52 )= 34. 54(平方米) 34. 54×3 = 103. 62(千克) 6. 3. 14×42 ÷4+3. 14×(4-3) 2 ÷4= 13. 345(平方米) 单元创新题 我认为壮壮想法是对的。 78. 5÷3. 14 = 25(毫米) 17<25<34,显然 1 元硬币能从水平方向穿过空心三角 形,不能从竖直方向穿过。 追梦期中达标测试卷 一、填空题。 1. 32. 1　 2. 1 3 　 66. 67% 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 5 页