03 第二单元 追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版）

9 10 第二单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空题。 (20 分) 1. ( 　 　 　 ) 5 = 0. 8 ∶( 　 　 　 )= 3 4 ∶( 　 　 　 )= 1. 2 2. 一个比的前项是 6. 5,比值是 1 2 ,后项是(　 　 　 )。 3. 甲数的 1 5 与乙数的 1 6 相等,甲数是 90,乙数是(　 　 　 ),甲数与乙数的比是(　 　 　 )。 4. 在 97 g 水里放入 3 g 盐,盐与水的比是(　 　 　 ),比值是(　 　 　 );水与盐水的比是(　 　 　 ), 比值是(　 　 　 )。 5. 完成一项作业,东东要 10 分钟,亮亮要 12 分钟,东东与亮亮完成作业的时间比为(　 　 　 ),他 们做作业的效率比为(　 　 　 )。 6. 两个正方形的边长的比是 1 ∶3,它们的周长的比是(　 　 　 ),面积的比是(　 　 　 )。 7. 爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是 12 ∶7。 他数了数后齿轮有 35 个 齿,这辆自行车前齿轮有(　 　 　 )个齿。 8. 一辆汽车 4 小时行驶了 360 km, 这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ( 　 　 　 ), 比值 是(　 　 　 )。 9. 如果一个人“腿的长度”与“自己的身高”的比的比值接近 0. 618,那么这个人的身材就是完美 的“黄金比例”了。 有一个篮球队员的身高为 2 m,身材符合完美的“黄金比例”。 这个篮球队 员的腿长大约是(　 　 　 )m。 10. 【生活情境】右图是同学们进行跳箱运动时用到的踏板,这个踏板 的侧面是一个直角三角形,按规定踏板的斜面长度和高度的比是 17 ∶3,已知踏板斜面长是 85 cm,那么踏板的高度是(　 　 　 )cm。 11. 【建筑情境】广州塔又称广州新电视塔,是中国第一高塔,总高度为 600 m。 广州国际金融中心 与广州塔的高度比约为 11 ∶15,广州国际金融中心大约高(　 　 　 )m。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 9 ∶5的前项加上 36,要使比值不变,后项应乘 5。 (　 　 ) 2. 小明爸爸身高 1. 78 米,小明身高 135 厘米,小明的爸爸与小明身高的比是 1. 78 ∶ 135。 (　 　 ) 3. 小明以 4 ∶0战胜对手,故比的后项可以为“0”。 (　 　 ) 4. 3、4、5、6 四个数可以组成比例。 (　 　 ) 5. 在比例中,等号左边的两项是比例的外项,等号右边的两项是比例的内项。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1. 下面各组三个数中,和 0. 3 不能组成比例的是(　 　 )。 A. 2、3、4　 　 　 　 　 　 B. 1、3、10　 　 　 　 　 　 C. 0. 3、0. 3、0. 3　 　 　 　 　 　 D. 3、3、0. 3 2. 比的前项扩大到原来的 2 倍,后项缩小到原来的 1 2 ,比值(　 　 )。 A. 扩大到原来的 4 倍 　 　 　 B. 不变 C. 缩小到原来的 1 4 3. 一个三角形的内角度数比为 3 ∶2 ∶1,它是(　 　 )三角形。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 4. 【新情境】下面三个情境中的比可以用 2 ∶3表示的有(　 　 )个。 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 B. 2 C. 3 5. 对下面消毒液使用说明“1 ∶52”理解错误的是(　 　 )。 消毒液使用说明 衣物消毒(机洗、漂洗):在洗涤过程中按 1 ∶52 的比加入原液和水。 A. 1 份消毒液配 52 份水　 　 　 　 　 　 　 　 B. 20 mL 消毒液要加 1040 mL 水 C. 水与消毒液的比为 52 ∶1　 　 　 　 　 　 　 　 D. 消毒液占稀释后液体总量的 1 52 四、计算。 (30 分) 1. 把下面各比化成最简整数比。 (6 分) 60 ∶32 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 5 8 ∶15 16 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 0. 3 ∶4. 5 = 6 ∶ 2 3 = 3. 6 ∶ 6 7 = 1 3 ∶0. 6 ∶7 = 2. 求比值。 (6 分) 0. 75 ∶ 3 2 = 2 5 ∶ 1 6 = 2 ∶ 9 5 = 4 ∶ 1 2 = 2 3 时 ∶45 分= 0. 3 m2 ∶9 dm2 = 3. 解比例。 (18 分) 5 8 ∶x= 5 9 ∶ 4 7 x ∶ 3 8 = 1 3 ∶ 3 2 42 ∶ 3 5 = x ∶ 5 7 11 12 1 8 ∶12 = 3 4 ∶x x ∶ 1 20 = 40 ∶ 1 70 x ∶ 5 14 = 21 ∶ 5 8 五、解决问题。 (35 分) 1. 右边这句话的意思是:一根一尺的木棍,如果第一天截取它长度的一半,以后每一天截取它前一 天剩下长度的一半,那么将永远也截取不完。 按照这种截取方法,第四天截取的长度与原来木 棍总长度的最简整数比是多少? (5 分) 《庄子·天下篇》中写道:一尺之棰, 日取其半,万世不竭。 2. 一批货物分给甲、乙、丙三个人,甲分得 84 t,占这批货物的 2 5 ,乙与丙分得的质量比是 4 ∶3,乙、 丙各分得多少吨? (5 分) 3. 【新情境】如图是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水 的体积之比。 按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。 妈妈按 1 ∶3的比配制 了 1200 mL 的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少? 下面是三位同学的 思考过程: (1)上面三位同学的思考过程,哪些是合理的? 请在相应的名字后面画“√”。 (2 分) (2)这些合理的思考过程中你最喜欢谁的解法? 请你用文字说一说这种解法的思路。 (3 分) 4. 【古代工艺】我国古代没有水泥,但是我国却建造出了长城等千年屹立不倒的建筑。 据科学家 研究,主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。 这样的一种三合土是由石灰、黏土和细沙按 1 ∶2 ∶4的比混合而成的。 (1)配置 210 吨这样的三合土,三种材料各需多少吨? (6 分) (2)如果三种材料各有 12 吨,配制这种三合土,当黏土全部用完时,石灰还剩多少吨? 细沙还 需要增加多少吨? (6 分) (3)某工匠用 8. 8 吨黏土制作了 30 吨这样的三合土,这位工匠制作的三合土是否符合要求? 通过计算说明。 (4 分) 5. 【航空航天】经过几代人的竭尽奋斗,我国的航天事业取得了辉煌成就,走出了一条自力更生、 自主创新的道路。 长征五号系列(简称 CZ—5)运载火箭实现了数字工程化应用,大大推动了 航天产品数字化的进程。 CZ—5 基本型号运载火箭的箭体全长约 57 米。 笑笑收藏了 CZ—5 基 本型号的火箭模型,模型的高度与实际高度的比是 1 ∶50。 模型的高度是多少厘米? (4 分) 【跨学科试题】酒精(乙醇),它是一种有机化合物,化学式(C2H5OH)由碳、氢、氧三种元素构成。 已 知一个乙醇分子质量有 46 克,碳、氢两种元素的质量比是 4 ∶1,氧质量占了 8 23 。 感冒病毒对 75%的医 用酒精最为敏感,因此,预防感冒,我们常常采用 75%酒精做消毒液。 消毒液的厂家严格按照配比进 行生产,他们把 95%酒精和蒸馏水按 50 ∶13 的比配置成 75%酒精。 (10 分) 1. 现有一瓶浓度为 95%酒精 100 mL,需要加多少蒸馏水才能够对感冒病毒产生最大的作用? 2. 一个乙醇分子中含有多少克碳和多少克氢? 2. 5 2 　 4 ∶ 5 2 = 2 5 ∶ 1 4 (部分答案不唯一) 3. 4 ∶5　 5 ∶4　 不能 4. 8　 【解析】2÷ 1 4 = 8。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题技巧:在比例中,两个内项的积等于两个外项的 积。 5. 32　 2 七、选择题。 1. C　 2. A 3. B　 【解析】 b 扩大到原来的 5 倍,要使比例成 立,a 或 d 扩大到原来的 5 倍,或者 c 缩小到原 来的 1 5 。 4. B 八、x= 28　 x= 16 15 　 x= 1 30 　 x= 24 九、填空题。 1. 30　 60　 2. 5　 3. 85　 4. 80　 5. 1 ∶3 十、1. 3+2+1 = 6 自主作业:90× 3 6 = 45(分钟) 自由阅读:90× 2 6 = 30(分钟) 阳光体育:90× 1 6 = 15(分钟) 2. 1+80 = 81 药粉:1215× 1 81 = 15(kg) 水:1215-15 = 1200(kg) 3. 种扁豆和南瓜的总面积: 30×8×(1- 2 5 )= 144(平方米)　 2+1 = 3 种南瓜的面积:144× 1 3 = 48(平方米) 种扁豆的面积:144× 2 3 = 96(平方米) 4. 7+8 = 15　 18×4÷( 7 15 - 1 15 ×4)= 360(个) 全国新颖题 45 ∶30 = 3 ∶2 王叔叔应适当增加无氧运动时间,或减少有氧运 动时间。 (合理即可) 第二单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. 6　 2 3 　 5 8 　 2. 13 3. 108　 5 ∶6　 4. 3 ∶97　 3 97 　 97 ∶100　 0. 97 5. 5 ∶6　 6 ∶5　 6. 1 ∶3　 1 ∶9 7. 60　 【解析】35×12÷7 = 60(个)。 8. 90 ∶1　 90 9. 1. 236　 【解析】2×0. 618 = 1. 236(m)。 10. 15 11. 440　 【解析】600×11÷15 = 440(m)。 二、判断题。 1. √　 【解析】36+9 = 45,45÷9 = 5,后项应乘 5。 2. ×　 【解析】组成比的两个数值的单位应相同。 3. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　易错剖析:比的意义:两个数相除,又叫做两个数的 比,比是表示两个数之间的关系,在比中,比的后项 不能为 0;而赛场上比分是 4 ∶0,说明本次比赛,小明 得了 4 分,另一个同学一分也没有得到,这是表示得 分比,比号后面的数可以是 0,表示一个也没有;与前 一个比意义不同;据此判断。 4. × 5. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端 的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 三、选择题。 1. A　 2. A　 3. A 4. B　 【解析】6 ∶9 = 12 ∶18 = 2 ∶3。 5. D 四、1. 15 ∶8　 2 ∶3　 1 ∶15　 9 ∶1　 21 ∶5　 5 ∶9 ∶105 2. 1 2 　 12 5 　 10 9 　 8　 8 9 　 10 3 3. x= 9 14 　 　 x= 1 12 　 　 x= 50 x= 72 x= 140 x= 12 五、1. 1× 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 16 　 1 16 ∶1 = 1 ∶16 2. 84÷ 2 5 -84 = 126(t)　 4+3 = 7 乙:126× 4 7 = 72(t)　 丙:126-72 = 54(t) 3. (1) (2)例:这些合理的思考过程中,我最喜欢小莉的 解法。 因为小莉把稀释液平均分成 4 份,浓 缩液占 1 份,水占 3 份,先求出每一份的量, 再分别求出浓缩液和水的体积。 4. (1)1+2+4 = 7 石灰:210× 1 7 = 30(吨) 黏土:210× 2 7 = 60(吨) 细沙:210× 4 7 = 120(吨) (2)12÷2 = 6(吨)　 12-6×1 = 6(吨) 6×4-12 = 12(吨) 当黏土全部用完时,石灰还剩 6 吨,细沙还需 要增加 12 吨。 (3)8. 8÷2×(1+2+4)= 30. 8(吨)　 30. 8>30 这位工匠制作的三合土不符合要求。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 2 页 5. 57÷50×1 = 1. 14(米)= 114(厘米) 单元创新题 1. 100÷50 13 = 26(毫升) 2. 一个乙醇分子中含氧质量为:46× 8 23 = 16(克),则碳、 氢两种元素质量和为:46-16 = 30(克)。 4+1 = 5 含有碳:30× 4 5 = 24(克)　 含有氢:30× 1 5 = 6(克) 追梦月考达标测试卷(一) 一、填空题。 1. 12　 40　 0. 375　 2. 3　 8 3. 1 ∶4　 12 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:比的两项同时乘或除以相同的数(0 除 外),比值不变。 4. 15　 9　 【解析】5+3 = 8,24× 5 8 = 15(时),24× 3 8 = 9 (时)。 5. 5　 2. 5 6. 150　 【解析】底:25÷5×4 = 20(厘米),高:25÷5×3 = 15(厘米),面积:20×15÷2 = 150(平方厘米)。 7. 486　 【解析】40. 5×12 = 486(厘米)。 8. 3 ∶2　 3. 84　 9. 1 ∶3　 10. 10　 34 二、判断题。 1. ×　 2. ×　 3. ×　 4. √　 5. √ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:本题考查了按比分配问题、三角形的内角 和、等腰直角三角形的认识。 根据三角形三个内角 的度数比,用按比分配的方法求出各角的度数是解 题的关键。 三、选择题。 1. D　 2. A 3. B　 【解析】这个比表示的是妈妈的体重和月收入的 比,这两个数值没有可比性,写出来的比没有意义。 4. A 5. C　 【解析】C 项 12×2>1×6,故选 C。 6. C　 【解析】90÷5×3 = 54(厘米)。 7. B　 【解析】2+3+4 = 9,2+4+5 = 11,9、11 的最小公倍 数是 99。 8. B 四、1. 1 ∶2　 0. 5　 14 ∶3　 14 3 　 15 ∶28　 15 28 2 ∶1 2 3 ∶10 0. 3 1 ∶5 0. 2 2. x= 15 2 　 x= 2 3 　 x= 0. 6 x= 6 35 　 x= 0. 2　 x= 8 五、1. 2. 直径是 4cm 3. 六、1. (10-3-3)÷2 = 2(厘米) 2. (1)1+6 = 7 铜:4270× 6 7 = 3660(克) 锡:4270-3660 = 610(克) (2)2+5 = 7 60÷( 5 7 - 2 7 )= 140(克) 3. 1+3+4 = 8 教师:360× 1 8 = 45(人) 女学生:360× 3 8 = 135(人) 男学生:360× 4 8 = 180(人) 4. 1179-18 = 1161(个)　 1+8 = 9 一等座:1161× 1 9 = 129(个) 二等座:1161× 8 9 = 1032(个) 第三单元基础知识训练卷 一、填空题。 1. 百分之七十四点八　 75. 6% 2. 2 3 　 0. 67　 3. >　 <　 <　 < 4. (1)50%　 (2)98%　 (3)120% 二、选择题。 1. C 2. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错提醒:百分数只表示两个数量之间的关系,不能 表示一个具体的值,所以百分数后面不能带单位。 3. C 4. A　 【解析】第一段占全长的 60%,则第二段占全长 的 40%,60%>40%,故选 A。 三、填空题。 1. 97%　 【解析】97÷(97+3)×100% = 97%。 2. 90%　 92%　 3. 20　 4. 98. 5 5. 11　 39. 3　 【解析】一共有 28 个字,11÷28≈39. 3%。 6. 96. 25%　 7. 9 ∶7　 128. 6 四、判断题。 1. ×　 【解析】优等率为 100%。 2. ×　 【解析】出勤率相等不代表总人数相等。 3. ×　 【解析】合格率是 100÷102×100%≈98%。 4. ×　 【解析】3÷(3+10)≈23%。 五、选择题。 1. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:增长率是通过比较增长后的数量与增长 前的数量来计算的,计算公式为:增长率=(增长后的 数量÷增长前的数量- 1) × 100%。 这个公式表明,如 果增长的数量足够大,以至于超过原来的数量,那么 增长率就有可能超过 100%。 2. C　 【解析】6÷20×10% = 30%。 3. C　 【解析】(300-15)÷300×100% = 95%。 4. A 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 3 页