02 第二单元 基础知识训练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版）

5 6 第二单元基础知识训练卷 　 　 　 　 　 　 　 　 　 比的意义 一、填空题。 1. 9 和 13 的比可以写作 ( 　 　 　 　 　 ), 也可以写作 ( 　 　 　 ); 7 ∶ 11 写成除法形式是 (　 　 　 　 ),写成分数形式是(　 　 　 )。 2. 甲数是 5,乙数是 6,甲数和乙数的比是( 　 　 　 　 );如果甲数是乙数的 2 倍,甲数与乙数的比 是(　 　 　 　 )。 3. 一个正方形的边长是 4 cm, 另一个正方形的边长是 3 cm, 这两个正方形的周长比是 (　 　 　 　 ),面积比是(　 　 　 　 )。 4. 一种练习本, 买 5 本花了 2 元, 买这种练习本总价和数量的比是 ( 　 　 　 　 ), 比值 是(　 　 　 　 )。 5. 小鑫和妈妈同时从公园往家走,小鑫用了 1 3 小时,妈妈用了 1 4 小时,小鑫和妈妈的速度的比 是(　 　 　 　 )。 6. x 是 y 的 5 倍,x 和 y 的比是(　 　 　 　 ),y 和 x 的比是(　 　 　 　 )。 二、求比值。 4 ∶5 = 　 　 　 　 　 　 0. 7 ∶0. 28 = 　 　 　 　 　 　 0. 8 ∶ 1 4 = 　 　 　 　 　 　 12 ∶25 = 2 3 ∶ 1 4 = 3 14 ∶ 4 56 = 3 25 ∶ 4 5 = 49 50 ∶ 3 8 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 比的基本性质 三、填空题。 1. 3÷5 = (　 　 　 ) 15 = 24 ∶( 　 　 　 )= (　 　 　 ) ∶25 = (　 　 　 ) 50 = (　 　 　 )(填小数) 2. 把 5 ∶0. 425 的后项改为 425,要使比值不变,前项应扩大(　 　 )倍。 3. 在 5 ∶3中,如果后项扩大到原来的 2 倍,要使比值不变,前项应增加(　 　 　 )。 4. 8 ∶17 的前项加上 8,如果要使比值不变, 那么后项应该(　 　 　 　 　 )。 5. 甲是乙的 3 2 ,甲与乙的比是(　 　 　 );甲比乙多 3 4 ,甲与乙的比是(　 　 　 )。 6. 乙数是甲数的倒数, 把甲数的小数点向左移动两位是 0. 015, 原来乙数和甲数的比值 是(　 　 　 )。 四、选择题。 (将正确答案的序号填在括号内) 1. 甲数的 1 2 等于乙数的 1 3 (甲、乙两数均不为 0),甲数与乙数的比为(　 　 )。 A. 2 ∶3　 　 　 　 　 　 　 　 B. 3 ∶2　 　 　 　 　 　 　 　 C. 6 ∶1　 　 　 　 　 　 　 　 D. 1 ∶6 2. 从 A 地到 B 地,甲需要 8 小时,乙需要 10 小时,甲、乙的速度的最简整数比是(　 　 )。 A. 8 ∶10 B. 4 ∶5 C. 10 ∶8 D. 5 ∶4 3. 把 5 6 ∶ 5 4 化成最简单的整数比是(　 　 )。 A. 3 ∶2 B. 2 ∶3 C. 1 ∶1 D. 1 1 2 4. 比的后项扩大到原来的 2 倍,前项不变,比值(　 　 )。 A. 不变 B. 扩大到原来的 2 倍 　 　 　 　 　 C. 缩小到原来的 1 2 5. 把 3 ∶5的前项加上 6,要使比值不变,后项应(　 　 )。 A. 加上 6 B. 加上 10 C. 减去 6 五、计算题。 1. 化简比。 12 ∶ 3 4 = 7 4 ∶ 5 6 = 3. 2 ∶0. 8 = 56 ∶ 7 8 = 35 ∶5 = 125 25 = 2. 48 ∶80 = 5 4 ∶ 1 20 = 2. 求下列各比的比值。 1. 25 ∶ 3 4 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 5 吨 ∶450 千克　 　 　 　 　 　 　 　 0. 8 ∶0. 6 　 　 　 　 　 　 　 　 　 比例 六、填空题。 1. 写出比值是 0. 8 的两个比:(　 　 　 )和(　 　 　 ),把它们组成比例是(　 　 　 　 　 　 )。 2. 一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是 2 5 ,另一个内项是( 　 　 　 ),如果一个外项为 4,这个比例可能是(　 　 　 　 　 )。 3. 一项工程, 甲队单独做 12 天完成, 乙队单独做 15 天完成。 甲乙两队工作时间的比是 (　 　 　 );工作效率的比是(　 　 　 );它们(　 　 　 )(填“能”或“不能”)组成比例。 4. 一个比例的内项之积是最小的质数,其中一个外项是 1 4 ,另一个外项是(　 　 　 )。 5. 有四个数 4,8,16,x 可以组成一个比例,其中 x 最大是(　 　 　 ),最小是(　 　 　 )。 七、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一个比例是 a ∶b= c ∶d,如果 a 和 d 互为倒数,b= 4,则 c= (　 　 )。 A. 4　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 1　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 1 4 　 　 　 　 　 　 　 　 　 D. 0 7 8 2. 下面各组中的两个比不能组成比例的是(　 　 )。 A. 20 ∶10 和 60 ∶20 B. 5 ∶6和 35 ∶42 C. 12 ∶9和 60 ∶45 D. 35 ∶7和 15 ∶3 3. 在 a ∶b= c ∶d 中,b 扩大到原来的 5 倍,要使比例成立,下列说法正确的是(　 　 )。 A. c 也扩大到原来的 5 倍 B. d 扩大到原来的 5 倍 C. a 缩小到原来的 1 5 D. a 和 c 同时缩小到原来的 1 5 4. 【拓展题】如图,三角形 a 边上的高为 b,c 边上的高为 d。 根据这些信息, 判断下面式子中(　 　 )不成立。 A. a ∶c=d ∶b B. a ∶c= b ∶d C. c ∶a= b ∶d 八、解比例。 7 6 ∶ 3 4 = x 18 　 　 　 　 　 　 　 x ∶ 4 5 = 14 15 ∶ 7 10 　 　 　 　 　 　 　 5 ∶ 4 9 = 3 8 ∶x　 　 　 　 　 　 　 64 x = 2. 4 0. 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 比的应用 九、填空题。 1. 一个直角三角形中两个锐角的度数比是 1 ∶2,这两个锐角分别是(　 　 　 )度和(　 　 　 )度。 2. 一种农药,用药液和水按 1 ∶100 的比配制而成。 要配制这种农药 505 kg,需要药液(　 　 　 )kg。 3. 要配制一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是 0. 15 ∶1。 现有 15 kg 药剂需加水(　 　 　 ) kg。 4. 甲、乙、丙三个数的和是 300,甲数是 120,丙数和乙数的比是 4 ∶5,丙数是(　 　 　 )。 5. 两个面积都是 1 m2 的正方形拼成一个长方形,这个长方形的长和周长的比是(　 　 　 )。 十、解决问题。 1. 为保障“双减”政策的落地,秉承“以人为本”的教育理念,学校将课后服务分为自主作业、自由 阅读和阳光体育三部分。 课后延时 90 分钟,时间按照 3 ∶2 ∶1的比例分配,这三项活动分别是多 长时间? 2. 一种药水是药粉和水按照 1 ∶80 的比制成的,现有 1215 kg 药水,其中的药粉和水各有多少千 克? 3. 一块菜地要种 3 种蔬菜,如下图所示。 种的白菜占总面积的 2 5 ,剩下的地按 2 ∶1的比种扁豆和南 瓜。 扁豆和南瓜分别要种多少平方米? 4. 加工一批零件,师傅单独加工 15 天能完成,徒弟每天能加工 18 个,现在师徒二人共同加工 4 天,加工的个数和未加工的个数的比是 7 ∶8,这批零件一共有多少个? 现如今,通过运动来健身已经成为了一种时尚。 但要想获得较好的健身效果,将无氧运动(深蹲、卧 推、拉伸等机械运动)和有氧运动(跑步、跳绳、游泳等耐力运动)的时间进行科学合理的分配至关重 要。 下面是健身专家给出的无氧运动和有氧运动时间分配的参考信息。 性别 主要健身项目 无氧运动和有氧运动大致的时间分配(仅供参考) 男 增加肌肉含量 减少脂肪含量 3 ∶1 2 ∶1 女 增加肌肉含量 减少脂肪含量 2 ∶1 3 ∶2 根据上面信息,你对王叔叔的时间安排有什么建议? 　 答案全解全析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. 圆心　 半径　 直径 2. 圆心　 同一圆的半径都相等 3. 无数　 一半　 1 4. (1)12　 (2)4 (3)32　 【解析】长:2×6 = 12(cm),宽:2×2 = 4(cm), 周长:(12+4)×2 = 32(cm)。 5. 8　 小 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:一个圆形纸片对折一次得到 2 个半圆,对 折两次得到 4 个扇形,对折三次得到 8 个扇形,每次 对折得到的扇形都是上一次对折得到的扇形的两 倍。 6. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半 径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇 形)。 显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心 角围成。 《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆 心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。 7. 4　 3 8. 6　 【解析】4÷2×3 = 6(cm)。 9. 4. 5　 360　 【解析】半径:9÷2 = 4. 5(cm),圆心角度 数和:90°×4 = 360°。 10. 55　 【解析】10+5×(10-1)= 55(厘米)。 二、选择题。 1. C　 2. B 3. C　 【解析】P、Q 在圆上,那么点 P、Q 到圆心的距离 相等,图中点 N 到点 P、点 Q 的距离相等,那么就以 点 N 为圆心画圆,以点 N 到点 Q(点 P)的长为半径 画出来的圆符合条件。 4. D　 5. A　 6. C 7. B　 【解析】8×4÷2 = 16(平方厘米)。 8. C　 【解析】4r×6r= 24r2。 三、1. 北　 10　 北偏东 45(或东偏北 45) 2. 4 3. (答案不唯一) 四、1. 2. 15　 30　 10　 20 3. 　 　 4. 　 五、1. 宽:12÷(2+1)×2 = 8(厘米) 面积:12×8 = 96(平方厘米) 2. 1. 2+1. 5+1. 5 = 4. 2(米) 3. 4+4+4+4 = 16(厘米) 4. 长:3×4+3×2 = 18(厘米) 宽:3×4 = 12(厘米) 周长:(12+18)×2 = 60(厘米) 5. 3×4÷2 = 6(平方厘米),6×2÷5 = 2. 4(厘米),2. 4< 2. 8,所以三角形能穿过圆孔。 3>2. 8,所以长方 形不能穿过圆孔。 单元创新题 圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。 方法①:把圆规的两脚放在线段的端点上,有针尖的一 只脚固定在 B 端,看另一端旋转是否与圆重合; 方法②:连接点 B 与圆上任意一点,量出这两点之间的 长度,如果这个长度等于线段 AB 的长度,那么 AB 是圆 的半径。 方法③:把圆形纸片沿着不同方向对折两次,以确定圆 心,看线段的 B 点是否是圆心,如果是圆心,那么线段 AB 是所在圆的半径。 (答案不唯一,合理即可) 第二单元基础知识训练卷 一、填空题。 1. 9 ∶13　 9 13 　 7÷11　 7 11 　 2. 5 ∶6　 2 ∶1 3. 16 ∶12　 16 ∶9　 4. 2 ∶5　 2 5 5. 3 ∶4　 【解析】将路程看作单位“1”,小鑫的速度 是:1÷ 1 3 = 3,妈妈的速度是:1÷ 1 4 = 4,他们的速 度比为 3 ∶4。 6. 5 ∶1　 1 ∶5 二、0. 8　 2. 5　 3. 2　 0. 48　 8 3 　 3　 3 20 　 196 75 三、填空题。 1. 9　 40　 15　 30　 0. 6　 2. 1000　 3. 5 4. 扩大到原来的 2 倍(或加上 17) 5. 3 ∶2　 7 ∶4 6. 4 9 　 【解析】由题意可知,甲数是 1. 5,乙数是 2 3 ,乙 ∶甲= 2 3 ∶1. 5 = 4 9 。 四、选择题。 1. A　 2. D　 【解析】把总路程看作单位“1”,甲、乙速度 最简整数比为 5 ∶4。 3. B　 4. C　 5. B 五、1. 16 ∶1　 21 ∶10　 4 ∶1　 64 ∶1 7 ∶1　 5 ∶1　 31 ∶1000　 25 ∶1 2. 5 3 　 50 9 　 4 3 六、填空题。 1. 4 ∶5　 8 ∶10　 4 ∶5 = 8 ∶10(答案不唯一) 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 1 页 2. 5 2 　 4 ∶ 5 2 = 2 5 ∶ 1 4 (部分答案不唯一) 3. 4 ∶5　 5 ∶4　 不能 4. 8　 【解析】2÷ 1 4 = 8。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题技巧:在比例中,两个内项的积等于两个外项的 积。 5. 32　 2 七、选择题。 1. C　 2. A 3. B　 【解析】 b 扩大到原来的 5 倍,要使比例成 立,a 或 d 扩大到原来的 5 倍,或者 c 缩小到原 来的 1 5 。 4. B 八、x= 28　 x= 16 15 　 x= 1 30 　 x= 24 九、填空题。 1. 30　 60　 2. 5　 3. 85　 4. 80　 5. 1 ∶3 十、1. 3+2+1 = 6 自主作业:90× 3 6 = 45(分钟) 自由阅读:90× 2 6 = 30(分钟) 阳光体育:90× 1 6 = 15(分钟) 2. 1+80 = 81 药粉:1215× 1 81 = 15(kg) 水:1215-15 = 1200(kg) 3. 种扁豆和南瓜的总面积: 30×8×(1- 2 5 )= 144(平方米)　 2+1 = 3 种南瓜的面积:144× 1 3 = 48(平方米) 种扁豆的面积:144× 2 3 = 96(平方米) 4. 7+8 = 15　 18×4÷( 7 15 - 1 15 ×4)= 360(个) 全国新颖题 45 ∶30 = 3 ∶2 王叔叔应适当增加无氧运动时间,或减少有氧运 动时间。 (合理即可) 第二单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. 6　 2 3 　 5 8 　 2. 13 3. 108　 5 ∶6　 4. 3 ∶97　 3 97 　 97 ∶100　 0. 97 5. 5 ∶6　 6 ∶5　 6. 1 ∶3　 1 ∶9 7. 60　 【解析】35×12÷7 = 60(个)。 8. 90 ∶1　 90 9. 1. 236　 【解析】2×0. 618 = 1. 236(m)。 10. 15 11. 440　 【解析】600×11÷15 = 440(m)。 二、判断题。 1. √　 【解析】36+9 = 45,45÷9 = 5,后项应乘 5。 2. ×　 【解析】组成比的两个数值的单位应相同。 3. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　易错剖析:比的意义:两个数相除,又叫做两个数的 比,比是表示两个数之间的关系,在比中,比的后项 不能为 0;而赛场上比分是 4 ∶0,说明本次比赛,小明 得了 4 分,另一个同学一分也没有得到,这是表示得 分比,比号后面的数可以是 0,表示一个也没有;与前 一个比意义不同;据此判断。 4. × 5. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端 的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 三、选择题。 1. A　 2. A　 3. A 4. B　 【解析】6 ∶9 = 12 ∶18 = 2 ∶3。 5. D 四、1. 15 ∶8　 2 ∶3　 1 ∶15　 9 ∶1　 21 ∶5　 5 ∶9 ∶105 2. 1 2 　 12 5 　 10 9 　 8　 8 9 　 10 3 3. x= 9 14 　 　 x= 1 12 　 　 x= 50 x= 72 x= 140 x= 12 五、1. 1× 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 16 　 1 16 ∶1 = 1 ∶16 2. 84÷ 2 5 -84 = 126(t)　 4+3 = 7 乙:126× 4 7 = 72(t)　 丙:126-72 = 54(t) 3. (1) (2)例:这些合理的思考过程中,我最喜欢小莉的 解法。 因为小莉把稀释液平均分成 4 份,浓 缩液占 1 份,水占 3 份,先求出每一份的量, 再分别求出浓缩液和水的体积。 4. (1)1+2+4 = 7 石灰:210× 1 7 = 30(吨) 黏土:210× 2 7 = 60(吨) 细沙:210× 4 7 = 120(吨) (2)12÷2 = 6(吨)　 12-6×1 = 6(吨) 6×4-12 = 12(吨) 当黏土全部用完时,石灰还剩 6 吨,细沙还需 要增加 12 吨。 (3)8. 8÷2×(1+2+4)= 30. 8(吨)　 30. 8>30 这位工匠制作的三合土不符合要求。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 2 页