09 第五单元 追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年四年级数学上册（冀教版）

33 34 第五单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空。 (共 28 分) 1. 【原创题】党的二十大代表选举工作从 2021 年 11 月启动,到 2022 年 7 月全部完 成。 全国 38 个选举单位分别召开党代表大会或党代表会议,选举产生了 2296 名 代表出席党的二十大。 中国共产党第二十次全国代表大会于 2022 年 10 月 16 日 在北京胜利召开。 这段话所有的数中,偶数有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 ),奇数有 (　 　 　 　 　 　 ),2 和 5 的倍数有(　 　 　 ),能被 2、3 整除的数有(　 　 　 )。 2. 25 的因数有(　 　 　 　 　 　 　 ),65 的因数有(　 　 　 　 　 　 　 )。 3. ( 　 　 　 )既是 9 的因数,又是 12 的因数。 4. 四位数 2023 至少加上(　 　 　 )就是 3 的倍数,四位数 2024 至少减去( 　 　 　 ) 就是 5 的倍数。 5. 10 以内的非零自然数中,( 　 　 　 )是偶数,但不是合数;( 　 　 　 )是奇数,但不 是质数。 6. 算式 1+3+31+375+105+46+4 的和是(　 　 　 )数。 (填“奇”或“偶”) 7. 三个连续奇数的和是 57,这三个奇数是(　 　 　 )、( 　 　 　 )和(　 　 　 )。 8. 37□既是 2 的倍数又是 3 的倍数,□里可以填( 　 　 　 );48□既是 2 的倍数又是 5 的倍数,□里填(　 　 　 )。 9. 【趣味题】王老师给新手机设置了一个开机密码。 这个开机密码是一个六位数, 从高位到低位的数字依次是:①最小的合数;②最小的自然数;③最大的一位奇 数;④最小的质数;⑤既是 2 的倍数,也是 3 的倍数;⑥与 8 相邻的质数。 王老师 手机的开机密码是(　 　 　 　 )。 10. (邢台)一个两位数既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,这个数最小是(　 　 　 ),最大 是(　 　 　 )。 11. 在括号里填上合适的质数。 (6 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 12. 图书管理员在书店买了一些每本 5 元的《数学故事》 和每本 10 元的《科学探 索》,给了售货员 100 元,售货员找回了 27 元,你认为找回的钱对吗? ( 　 　 　 ) (填“对”或“不对”)。 说说你的理由:(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. (唐山)因为 7×6 = 42,所以 42 是倍数,7 是因数。 (　 　 ) 2. 偶数的因数一定比奇数的因数多。 (　 　 ) 3. 一个数的因数一定比它的倍数小。 (　 　 ) 4. 合数都是 2 的倍数。 (　 　 ) 5. 3、4、5 这三个数字,无论怎样排列成三位数,一定是 3 的倍数。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1. 下面各组数中,(　 　 　 )的两个数有倍数关系。 A. 35 和 9　 　 　 　 　 B. 210 和 80　 　 　 　 　 C. 30 和 60　 　 　 　 　 2. 一个奇数和一个偶数的积一定是(　 　 )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 两种情况都有可能 3. 一个奇数要(　 　 ),结果才能是偶数。 A. 乘 3 B. 加 2 C. 减 1 4. 一个合数,它是由两个不同的质数相乘得来的,这个合数至少有(　 　 )个因数。 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 5. 下面说法正确的是(　 　 )。 A. 任意一个质数都只有两个因数 B. 24 只是 24 的倍数 C. 因为 15 = 3×5,所以 15 的因数有 2 个 四、按要求做题。 (18 分) 1. 猪八戒吃西瓜(连一连)。 (6 分) 2. 把下面各数填入相应的框里。 (8 分) 　 　 1　 　 2　 　 15　 　 24　 　 37　 　 51　 　 33　 　 75　 　 80　 　 96　 　 29　 　 　 　 　 35 36 3. 猜一猜,填一填。 (4 分) 五、下面的这些数是由哪些质数相乘得到的? (10 分) 质数 质数 质数 积 15 22 42 50 63 六、解决问题。 (29 分) 1. 实验小学植物园里种植了若干行的月季花,每行的月季花的棵数是相同的。 如表 是几位一年级同学数出的月季花总棵数,其中只有一位同学数对了,聪明的你知 道是谁吗? 说明理由。 (4 分) 陈明 王一 许强 张雪 41 棵 43 棵 45 棵 47 棵 2. 明明和小军加入了学校的围棋社团,对弈过后,两人要把 361 枚棋子分装在甲、乙 两个盒子里。 如果甲盒装的棋子为偶数枚,那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数 枚? 如果甲盒装的棋子为奇数枚呢? (4 分) 3. 有 95 个面包,如果每 2 个装一袋,能正好装完吗? 如果每 5 个装一袋,能正好装 完吗? 如果每 3 个装一袋,能正好装完吗? 为什么? (4 分) 4. 有 2023 个烟花,如果每次燃放奇数个(每次燃放的烟花个数不一定相同),想燃 放 15 次恰好全部放完能做到吗? 为什么? (3 分) 5. 体育课上,35 名学生站成一行,按老师口令从左到右报数:1,2,3,4,…,35。 (1)老师让所报数是 2 的倍数的同学去跑步,参加跑步的有多少人? (3 分) (2)余下学生中所报数是 3 的倍数的同学进行跳远训练,参加跳远的有多少人? (4 分) (3)两批同学离开后,再让余下同学中所报数是 5 的倍数的同学去器材室拿篮 球,有几个人去拿篮球? (4 分) (4)现在队伍里还剩多少人? (3 分) 6 的因数有 1、2、3、6,这几个因数的关系是:1+2+3 = 6。 像 6 这样的自然数,叫作完全数 (也叫作完美数)。 8 的因数有 1、2、4、8,这几个因数的关系是:1+2+4<8,像 8 这样的自 然数,叫作亏数。 20 的因数有 1、2、4、5、10、20,这几个因数的关系是:1+2+4+5+10>20, 像 20 这样的自然数叫作盈数。 3 和 5 是一对质数,且相差 2,像 3 和 5 这样相差为 2 的 一对质数叫作孪生质数。 (1)请你找出 20 以内的其他孪生质数。 (5 分) (2)小新说:“12 是盈数。”你同意他的说法吗? 请说明理由。 (5 分) 4. 无数 六、6 的倍数:6、12、18、24、30 8 的倍数:8、16、24、32、40 24 既是 6 的倍数,又是 8 的倍数。 七、填空。 1. 30　 90　 【解析】最小是 2×3×5 = 30,既是 30 的倍数又是最大的两位数是 90。 2. 720　 【解析】是 2 和 5 的倍数即这个三位数 的末尾应是 0,又是 3 的倍数,十位和百位选 2 和 7,这三个数组成的最大三位数是 720。 3. 0　 8　 【解析】2 的倍数的特征是个位上是 0,2,4,6 或 8 的数,故□里最大填 8,最小填 0。 3 的倍数的特征是各个数位上的数的和 是 3 的倍数,4+1+ 5 = 10,10+ 8 = 18,18 是 3 的倍数,故□里最大填 8。 4. 62,26,34　 【解析】这个两位数是 2 的倍数, 故个位上一定是 0 或 2 或 4 或 6 或 8,又因为 这个两位数的十位和个位上的数的积是 12, 故十位上可能是 3 或 2 或 6,符合条件的两 位数有 34、62、26。 八、判断。 1. √　 2. √ 3. ×　 【解析】例:12 是 3 的倍数,12 是偶数。 九、50,60,70,56,76　 60,57,75 50,60,70,65,75　 60 十、1. 小强说得对,因为 45 是 5 的倍数,不是 2 的倍数,所以每 5 人一组才能正好分完。 2. 因为 1 + 3 + 4 = 8,8 不能被 3 整除,所以 134 不是 3 的倍数。 十一、填空。 1. 2　 4　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识总结:只有 1 和它本身两个因数的数叫做质 数(也叫做素数)。 除了 1 和它本身外,还有其他 因数的数叫做合数。 2. 1、2、3、6、9、18　 2、3 3. 8　 45 = 3×3×5 4. 2　 4、57、91、111 5. 43198692 十二、65 = 5×13 36 = 2×2×3×3 50 = 5×5×2 91 = 7×13 56 = 2×2×2×7 26 = 2×13 十三、1. 210 = 2×3×5×7,由于三个地点增设的 垃圾箱数量恰好是三个连续的自然 数,所以其中两个质因数调整为 2×3 = 6,三个地点增设的垃圾箱数量分别为 5 个、6 个、7 个。 2. 84 = 2×2×3×7,分别有 2、3、7 三个不同 的质因数。 84÷ 2 = 42(个),84÷ 3 = 28 (个),84÷7 = 12(个) 有 3 种不同的装法:每盒装 2 个,需要 42 个盒子;每盒装 3 个,需要 28 个盒 子;每盒装 7 个,需要 12 个盒子。 全国新颖题 15 的倍数有:15,30,45,60,75……它们个位上 的数字都是 0 或 5,全是 5 的倍数,它们各位上 的数字之和是 6,3,9,12 ……都是 3 的倍数。 我发现:如果一个数既是 5 的倍数,又是 3 的倍 数,那么这个数就一定是 15 的倍数。 第五单元追梦综合演练卷 一、填空。 1. 2022、38、2296、10、16 2021、7、11　 10　 2022 2. 1、5、25　 1、5、13、65 3. 1、3　 【解析】9 的因数有 1,3,9;12 的因数有 1,2,3,4,6,12,故 1、3 既是 9 的因数,又是 12 的因数。 4. 2　 4 5. 2　 9 6. 奇 7. 17　 19　 21　 【解析】每两个连续奇数之间 相差 2,57÷3 = 19,这三个奇数为:17、19、21。 8. 2、8　 0　 【解析】既是 2 的倍数又是 3 的倍 数的特征是个位是偶数,且各位数字和是 3 的倍数,3+7 = 10,10+2 = 12,10+8 = 18,所以 □里可以填 2、8。 既是 2 的倍数又是 5 的倍 数的数的特征是个位上是 0,故□里填 0。 9. 409267 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:最小的合数是 4,最小的自然数是 0,最 大的一位奇数是 9,最小的质数是 2,既是 2 的倍 数也是 3 的倍数的一位数是 6,与 8 相邻的质数是 7,按顺序写出即为 409267。 10. 15　 90 11. 15 = 13+2 = 17-2 = 3×5 21 = 19+2 = 23-2 = 3×7(部分答案不唯一) 12. 不对　 100-27 = 73(元),《数学故事》和《科 学探索》的价格都是 5 的倍数,所花的钱一 定是 5 的倍数,而 73 不是 5 的倍数,故找回 的钱不对 二、判断。 1. ×　 【解析】因为 7×6 = 42,所以 42 是 6 和 7 的倍数,6 和 7 是 42 的因数,故错误。 2. ×　 【解析】例:2 是偶数,只有 1 和 2 两个因 数,9 是奇数,有 1、3、9 共 3 个因数,故错误。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·四年级数学上　 第 5 页 3. ×　 【解析】一个数的最大因数和最小倍数都 是它本身,故错误。 4. ×　 【解析】例:9、15 等都是合数,但不是 2 的 倍数。 5. √　 【解析】因为 3+4+5 = 12,12÷3 = 4,即 3、 4、5 无论怎样排列一定是 3 的倍数,故正确。 三、选择。 1. C　 【解析】60 是 30 的 2 倍,只有 C 符合题 意。 2. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:奇数-奇数 = 偶数,奇数-偶数 = 奇数, 偶数-奇数= 奇数,偶数-偶数 = 偶数,奇数×奇数 =奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。 3. C　 【解析】假设这个奇数是 5,5×3 = 15,5+2 = 7,5-1 = 4,只有 4 是偶数,故选 C。 4. D　 【解析】这个合数至少有两个不同的质 数、1 和它本身共 4 个因数。 5. A　 【解析】24 还是 4、6 等数的倍数,B 错误; 15 的因数有 1、3、5、15,共 4 个,C 错误,故选 A。 四、1. 2. 质数:2　 37　 29 合数:15　 24　 51　 33　 75　 80　 96 奇数:1　 15　 37　 51　 33　 75　 29 偶数:2　 24　 80　 96 3. 7、14、21、42　 42 五、3　 5　 　 2　 11　 　 2　 3　 7　 　 2　 5　 5　 　 3　 3　 7(从左到右,从上到下) 六、1. 41、43、47 都是质数,45 是合数,5×9 = 45 (棵),表示共 5 行,每行植 9 棵;或共 9 行,每行植 5 棵,故这位同学是许强。 2. 偶数+奇数=奇数 如果甲盒装的棋子为偶数枚,那么乙盒 装的棋子为奇数枚。 如果甲盒装的棋子 为奇数枚,那么乙盒装的棋子为偶数枚。 3. 每 2 个装一袋,不能正好装完。 每 5 个装一袋,能正好装完。 每 3 个装一袋,不能正好装完。 因为 2、3 不是 95 的因数,5 是 95 的因数。 4. 能。 因为 2023 是奇数,而 15 个奇数相加 的和仍然是奇数。 5. (1)35÷2 = 17(人)……1(人) 参加跑步的有 17 人。 (2)35÷3 = 11(人)……2(人) 35 以内 2 和 3 的倍数有 5 个(6、12、 18、24、30)。 11-5 = 6(人) (3)35÷5 = 7(人) 35 以内 2 和 5 的倍数有 3 个(10、20、 30),3 和 5 的倍数有 2 个(15、30)。 7-4 = 3(人) (4)35-17-6-3 = 9(人) 单元创新题 (1)5 和 7、11 和 13、17 和 19。 (2)同意,因为 12 的因数有 1,2,3,4,6,12,而 1 +2+3+4+6>12,故 12 是盈数。 第六单元基础知识训练卷 一、选择。 1. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展: MR 作用将当前计算的结果显示出来, OFF 是关闭键, ON / CE 是清除或开关键。 2. D　 【解析】CE 是局部清除键,当按下 CE 再 按 16 时,这时算式变为 48÷16,结果是 3。 3. C　 4. C 二、1. 12　 123　 1234　 12345　 123456 2. 80　 880　 8880　 88880　 888880 三、填空。 1. 四　 个　 万位、十万位、百万位、千万位 万 2. 5300800　 五百三十万零八百 3. 百万　 百万　 千　 一 4. = 　 >　 >　 >　 <　 < 5. 1000001　 一百万零一 6. 44999　 35000 7. 5　 623　 50000　 623 四、判断。 1. √ 2. √ 3. ×　 【解析】一个自然数是八位数,它的最高 位是千万位。 4. √　 5. √ 五、选择。 1. B　 2. A　 3. C　 4. A　 5. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:要把整数改写为以“万”为单位的近似 数,就要看千位上的数,当千位上的数字小于 5 时,直接舍去;当千位上的数大于 4 时,向万位进 一,再舍去万位后面的尾数,最后加上个“万”字。 六、填空。 1. 亿　 万　 个　 2. 407900000 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·四年级数学上　 第 6 页