08 第五单元 基础知识训练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年四年级数学上册（冀教版）

(2)风筝线与地面的夹角越大,风筝越高。 (3)35°<45°<65°,故他的风筝飞得比甲、乙的 都低。 追梦期中达标测试卷 一、填空。 1. 毫升　 升　 毫升　 升 2. 两　 一　 线段 3. 8　 7 4. 16　 【解析】800÷50 = 16(天)。 5. 11　 【解析】495÷(135÷3)= 11(张)。 6. 9000　 6060　 8000　 4000　 7　 5 7. 60°　 90°　 30°　 60° 8. 30　 【解析】270÷(45÷5)= 30(秒)。 9. 15　 【解析】990÷(858÷13)= 15(分钟)。 10. 70　 十 11. 60　 【解析】240÷(6-2)= 60(千米)。 12. 0 二、判断。 1. √ 2. √　 【解析】 760 ÷ 30 = 25……10;76 ÷ 3 = 25 ……1。 3. √ 4. ×　 【解析】射线有一个端点,光线是从手电 筒射出的,所以手电筒射出的光线是射线。 5. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:三位数除以两位数,商可能是两位数, 也可能是一位数。 三、选择。 1. A　 【解析】250×4 = 1000(mL)= 1(L),1L 可 以倒 4 杯,5L 可以倒 20 杯。 2. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:被除数和除数同时乘或除以一个不为 0 的数,商不变。 3. C 4. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法指导:三位数除以两位数,如果被除数的前两 位大于或等于除数,则商是两位数;如果被除数的 前两位小于除数,则商是一位数。 5. C　 【解析】商 7,余数大于除数,说明试商小 了,应调大。 6. C　 【解析】180°-60° = 120°。 7. B　 【解析】 (80- 24) ÷ 2 = 28(个),28÷ 7 = 4 (次)。 四、1. 30　 10　 20　 7 5　 13　 3　 40 2. 29　 7　 10……7(验算略) 3. = 420÷42 = 10　 = 924÷84 = 11 = 474÷79 = 6 五、1. 2. ∠3 = 90°-∠1 = 90°-30° = 60° ∠2 = 90°-∠3 = 90°-60° = 30° 六、1. 85×40÷50 = 68(米) 2. 420÷(35×2)= 6(千克) 3. 432÷6÷24 = 3(元) 4. 500÷61 = 8(包)……12(元) 5. (1)300÷48 = 6(辆) ……12(人),即要租 7 辆车,800×7 = 5600(元)。 (2)300÷20 = 15(辆),15×500 = 7500(元) (3)豪华大巴每人:800÷48 = 16(元) …… 32(元);小型中巴每人:500÷ 20 = 25 (元),25>16,多租大巴且空位最少最 省钱。 300÷48 = 6(辆) ……12(人), 可以租 6 辆豪华大巴和一辆小型中 巴,共需:800× 6+ 500 = 5300(元),租 6 辆豪华大巴,1 辆小型中巴最省钱, 需要 5300 元。 第五单元基础知识训练卷 一、填空。 1. 4、23、3、58、905、4826　 23、3、905 4、58、4826 2. 24　 26 3. 10 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:能被 2 整除的数叫做偶数,偶数个位上 的数是 0、2、4、6 或 8,据此解答。 4. 180 二、判断。 1. ×　 【解析】0 是最小的自然数。 2. √ 3. ×　 【解析】相邻的偶数和奇数相差 1。 4. √ 三、例:35 是奇数,奇数-奇数 = 偶数,奇数-偶 数=奇数,故如果抽调到甲社区的人数为奇 数,则抽调到乙社区的人数为偶数,反之抽 调到乙社区的人数为奇数。 四、选择。 1. B　 2. C 3. C　 【解析】36 是 9 的倍数,敏敏爸爸可能 36 岁。 五、填空。 1. 63　 9　 7 2. 320　 【解析】80÷2×8 = 320(元)。 3. 32　 【解析】4×8 = 32,30<32<40。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·四年级数学上　 第 4 页 4. 无数 六、6 的倍数:6、12、18、24、30 8 的倍数:8、16、24、32、40 24 既是 6 的倍数,又是 8 的倍数。 七、填空。 1. 30　 90　 【解析】最小是 2×3×5 = 30,既是 30 的倍数又是最大的两位数是 90。 2. 720　 【解析】是 2 和 5 的倍数即这个三位数 的末尾应是 0,又是 3 的倍数,十位和百位选 2 和 7,这三个数组成的最大三位数是 720。 3. 0　 8　 【解析】2 的倍数的特征是个位上是 0,2,4,6 或 8 的数,故□里最大填 8,最小填 0。 3 的倍数的特征是各个数位上的数的和 是 3 的倍数,4+1+ 5 = 10,10+ 8 = 18,18 是 3 的倍数,故□里最大填 8。 4. 62,26,34　 【解析】这个两位数是 2 的倍数, 故个位上一定是 0 或 2 或 4 或 6 或 8,又因为 这个两位数的十位和个位上的数的积是 12, 故十位上可能是 3 或 2 或 6,符合条件的两 位数有 34、62、26。 八、判断。 1. √　 2. √ 3. ×　 【解析】例:12 是 3 的倍数,12 是偶数。 九、50,60,70,56,76　 60,57,75 50,60,70,65,75　 60 十、1. 小强说得对,因为 45 是 5 的倍数,不是 2 的倍数,所以每 5 人一组才能正好分完。 2. 因为 1 + 3 + 4 = 8,8 不能被 3 整除,所以 134 不是 3 的倍数。 十一、填空。 1. 2　 4　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识总结:只有 1 和它本身两个因数的数叫做质 数(也叫做素数)。 除了 1 和它本身外,还有其他 因数的数叫做合数。 2. 1、2、3、6、9、18　 2、3 3. 8　 45 = 3×3×5 4. 2　 4、57、91、111 5. 43198692 十二、65 = 5×13 36 = 2×2×3×3 50 = 5×5×2 91 = 7×13 56 = 2×2×2×7 26 = 2×13 十三、1. 210 = 2×3×5×7,由于三个地点增设的 垃圾箱数量恰好是三个连续的自然 数,所以其中两个质因数调整为 2×3 = 6,三个地点增设的垃圾箱数量分别为 5 个、6 个、7 个。 2. 84 = 2×2×3×7,分别有 2、3、7 三个不同 的质因数。 84÷ 2 = 42(个),84÷ 3 = 28 (个),84÷7 = 12(个) 有 3 种不同的装法:每盒装 2 个,需要 42 个盒子;每盒装 3 个,需要 28 个盒 子;每盒装 7 个,需要 12 个盒子。 全国新颖题 15 的倍数有:15,30,45,60,75……它们个位上 的数字都是 0 或 5,全是 5 的倍数,它们各位上 的数字之和是 6,3,9,12 ……都是 3 的倍数。 我发现:如果一个数既是 5 的倍数,又是 3 的倍 数,那么这个数就一定是 15 的倍数。 第五单元追梦综合演练卷 一、填空。 1. 2022、38、2296、10、16 2021、7、11　 10　 2022 2. 1、5、25　 1、5、13、65 3. 1、3　 【解析】9 的因数有 1,3,9;12 的因数有 1,2,3,4,6,12,故 1、3 既是 9 的因数,又是 12 的因数。 4. 2　 4 5. 2　 9 6. 奇 7. 17　 19　 21　 【解析】每两个连续奇数之间 相差 2,57÷3 = 19,这三个奇数为:17、19、21。 8. 2、8　 0　 【解析】既是 2 的倍数又是 3 的倍 数的特征是个位是偶数,且各位数字和是 3 的倍数,3+7 = 10,10+2 = 12,10+8 = 18,所以 □里可以填 2、8。 既是 2 的倍数又是 5 的倍 数的数的特征是个位上是 0,故□里填 0。 9. 409267 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:最小的合数是 4,最小的自然数是 0,最 大的一位奇数是 9,最小的质数是 2,既是 2 的倍 数也是 3 的倍数的一位数是 6,与 8 相邻的质数是 7,按顺序写出即为 409267。 10. 15　 90 11. 15 = 13+2 = 17-2 = 3×5 21 = 19+2 = 23-2 = 3×7(部分答案不唯一) 12. 不对　 100-27 = 73(元),《数学故事》和《科 学探索》的价格都是 5 的倍数,所花的钱一 定是 5 的倍数,而 73 不是 5 的倍数,故找回 的钱不对 二、判断。 1. ×　 【解析】因为 7×6 = 42,所以 42 是 6 和 7 的倍数,6 和 7 是 42 的因数,故错误。 2. ×　 【解析】例:2 是偶数,只有 1 和 2 两个因 数,9 是奇数,有 1、3、9 共 3 个因数,故错误。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·四年级数学上　 第 5 页 29 30 第五单元基础知识训练卷 　 　 　 　 　 　 　 　 自然数、奇数和偶数 一、填空。 1. 在 4、23、3、58、0. 27、 2 3 、1. 4、905、4826 这些数中,自然数有( 　 　 　 　 　 　 　 　 ), 奇数有(　 　 　 　 　 　 　 　 ),偶数有(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 2. 两个连续偶数的和是 50,这两个数分别是(　 　 　 )和(　 　 　 )。 3. 用 0、7、6、9 四张数字卡片摆四位数,摆成的偶数有(　 　 　 )个。 4. 一个三位数,百位上的数字是最小的奇数,个位上的数字是最小的自然数,十位上 的数字是比 6 大的偶数,这个三位数是(　 　 　 )。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 自然数有大小之分,1 是最小的自然数。 (　 　 ) 2. 从数字卡片 4、5、6 中任意抽两张,卡片上的两个数的积一定是偶数。 (　 　 ) 3. 偶数和奇数相差 1。 (　 　 ) 4. 任意相邻的两个自然数相加,它们的和一定是奇数。 (　 　 ) 三、实验小学抽调 35 名教师分别到甲、乙两个社区参加创城志愿者服务活动。 如果抽 调到甲社区的人数为奇数,那么抽调到乙社区的教师人数为奇数还是偶数? 如果抽 调到甲社区的教师人数为偶数呢? 请分这两种情况,用你喜欢的方式(如文字、算 式、列表等)说明理由。 　 　 　 　 　 　 　 　 倍数 四、选择。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 下面的自然数中,既是 4 的倍数,又是 6 的倍数的数有(　 　 )个。 16 　 32 　 12 　 36 　 18 　 24 A. 2　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 3　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 4 2. 有一箱面包,平均分给 12 个小朋友,正好分完。 这箱面包可能有(　 　 )个。 A. 37 B. 40 C. 48 3. 敏敏今年 9 岁,敏敏爸爸的年龄是敏敏年龄的倍数,敏敏爸爸今年可能( 　 　 ) 岁。 A. 19 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 28 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 36 五、填空。 1. 因为 63÷9 = 7,所以(　 　 　 )是(　 　 　 )和(　 　 　 )的倍数。 2. 每个 80 元,是 的 2 倍,学校买 8 个 要花(　 　 　 )元。 3. 一个数是 8 的倍数,并且这个数比 30 大、比 40 小。 这个数是(　 　 　 )。 4. 一个数的倍数的个数有(　 　 　 )个。 六、下面各数中,哪些是 6 的倍数,哪些是 8 的倍数? 你发现了什么? 6　 　 　 8　 　 　 12　 　 　 16　 　 　 18　 　 　 24　 　 　 32　 　 　 30　 　 　 40 6 的倍数 　 　 　 8 的倍数 我发现了: 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2、3、5 的倍数的特征 七、填空。 1. 一个两位数既是 2 和 3 的倍数,又是 5 的倍数,这个数最小是( 　 　 　 ),最大是 (　 　 　 )。 2. 从 0、2、4、7 四张数字卡片中选出三张,组成三位数。 其中,既是 2 和 5 的倍数,又 是 3 的倍数的最大三位数是(　 　 　 )。 3. 要使 415 是 2 的倍数, 里最小填(　 　 　 );若这个数能被 3 整除, 里最 大填(　 　 　 )。 4. 有一个两位数,它是 2 的倍数,并且它的各个数位上的数字的积是 12,这个两位 数可能是(　 　 　 　 　 )。 八、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 任意一个奇数加 1 都是 2 的倍数。 (　 　 ) 2. 一个数是 2 的倍数,又是 5 的倍数,这个数个位上一定是 0。 (　 　 ) 3. 2 的倍数都是偶数,3 的倍数都是奇数。 (　 　 ) 31 32 九、组成符合要求的数。 从 0、5、6、7 四个数中,按要求选择两个数组成两位数。 2 的倍数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3 的倍数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 5 的倍数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 同时是 2 和 3 的倍数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 十、解决问题。 1. 重阳节这天,45 名志愿者到老年公寓帮忙,展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的 新风貌。 如图,他们谁说得对? 为什么? 2. 晓明到文具店买日记本,日记本的价格标签已看不清楚,他买了 3 本日记本,售货 员阿姨说应付 134 元,晓明认为不对。 你能解释这是为什么吗? 　 　 　 　 　 　 　 　 因数 十一、填空。 1. 非 0 自然数中,最小的质数是( 　 　 　 ),最小的合数是( 　 　 　 ),既不是质数 也不是合数的数是(　 　 　 )。 2. 18 的因数有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 ),质因数有(　 　 　 )。 3. 24 的因数有(　 　 　 )个,45 分解质因数是(　 　 　 　 　 　 　 )。 4. 在 1、2、4、29、57、91、111 中,( 　 　 　 )既是偶数又是质数,( 　 　 　 　 　 　 )是 合数。 5. 张平喜欢阅读,所以让妈妈在某网上阅读平台帮他申请了一个账号,妈妈为了 考验张平,在设置密码时,利用了数学知识,并告诉张平以下信息: 密码共 8 位,从左边起,第一位是最小的合数,第二位的因数只有 1 和 3,第三位 既不是合数也不是质数(0 除外),第四位是 10 以内最大的奇数,第五位的最大 的因数是 8,第六位是 10 以内 3 的倍数的同时又是偶数,第七位是 10 以内最大 的合数,第八位是偶数中唯一的质数。 密码是(　 　 　 　 　 )。 十二、用短除法分解质因数。 65　 　 　 　 　 36　 　 　 　 　 50　 　 　 　 　 91　 　 　 　 　 56　 　 　 　 　 26 十三、解决问题。 1. 【趣味题】娲皇宫是神话传说中女娲“炼石补天、抟土造人”的地方,每年农历三 月初一至三月十八为当地的庙会,全国各地的人都会来娲皇宫朝拜女娲。 娲皇 宫景区为了方便游客,打算在三个重要地点增设不同数量的垃圾箱,如果三个 地点增设的垃圾箱数量恰好是三个连续的自然数,且它们的积是 210,你知道 三个地点增设的垃圾箱数量分别是多少个吗? 2. 茶叶店把 84 个小青柑装在不同的盒子里,每个盒子装的小青柑个数相同且为 质数个,有几种不同的装法? 每种装法各需要几个盒子? 可可在学习的过程中发现了 6 的倍数的特征,请你仿照她的研究方法,尝试着研究 15 的倍数特征。 可可:我先写出一组 6 的倍数:6、12、18、24、30……它们个位上的数字都是 0、2、4、6、8, 全是 2 的倍数。 它们各位上的数字之和是 6、3……全是 3 的倍数。 所以我发现:如果一 个数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,那么这个数就一定是 6 的倍数。 15 的倍数特征研究过程如下: