重难点02 抽象集合问题-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

重难点02 抽象集合问题 一、单项选择题 1．（23-24高一上·江苏南通·期中）若非空且互不相等的集合M，N，P满足：，，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·上海普陀·期中）若集合满足，则一定有（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·安徽淮北·期中）若集合A，B，U满足，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·新疆喀什·期中）已知全集为，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·河南·期中）已知U为全集，集合A，B为U的两个子集，则“”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·北京·期中）如图中的阴影部分可以表示为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）已知非空集合都是的子集，满足，则（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一上·山东青岛·期中）若非空集合M，N，P满足：，，则（    ） A． B． C． D． 9．（23-24高一上·湖北·期中）下列说法正确的是（        ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，，则 10．（23-24高一上·江苏连云港·期中）设为全集，若，则（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·山东淄博·期中）已知，为全集的真子集，若，则（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一上·福建泉州·期中）下列命题正确的有（    ） A． B． C． D． 13．（23-24高一上·浙江·期中）若集合，满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（23-24高一上·河南郑州·期中）已知全集为，集合，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 试卷第2页，共2页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点02 抽象集合问题 一、单项选择题 1．（23-24高一上·江苏南通·期中）若非空且互不相等的集合M，N，P满足：，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意，得到集合的包含关系，根据集合之间的包含关系进行判断即可； 【详解】由题意可知，是的子集，是的子集，所以是的子集， 所以. 故选：C. 2．（23-24高一上·上海普陀·期中）若集合满足，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件得出集合P中的元素全部在集合M内，再由子集的定义得结论. 【详解】若集合满足，则集合P中元素全部在集合M内 有，但不一定是，一定有. 故选：C 3．（23-24高一上·安徽淮北·期中）若集合A，B，U满足，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据题意利用集合的交集、补集的运算，结合韦恩图和选项，逐项判定，即可求解. 【详解】由，可得，所以B正确； 如图所示，由，可得A错误，C正确； 又由，所以D错误. 故选：BC. 4．（23-24高一上·新疆喀什·期中）已知全集为，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在阴影部分区域中任取一个元素，分析与集合、的关系，由此可得出结论. 【详解】在阴影部分区域中任取一个元素，则且，或且， 所以，图中阴影部分可表示为或. 故选：A 5．（23-24高一上·河南·期中）已知U为全集，集合A，B为U的两个子集，则“”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用维恩图求解. 【详解】因为，则关系如图， 由图可知BCD选项错误，正确. 故选：A 6．（23-24高一上·北京·期中）如图中的阴影部分可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由韦恩图写出对应的集合即可. 【详解】根据图中阴影可知，阴影部分的元素是由集合C中的元素和同时在两个集合中的元素组成的， 故表示的集合为. 故选：A 二、多选题 7．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）已知非空集合都是的子集，满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据子集的定义和集合的基本运算判断正误. 【详解】A. ，所以，故A正确； B. ，则，所以，故B正确； C．若，， 则，，故C错误； D.，所以，所以又， 所以，故，所以D正确. 故选：ABD. 8．（23-24高一上·山东青岛·期中）若非空集合M，N，P满足：，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】先根据交集、并集运算的结果得到，然后再逐项进行判断. 【详解】因为，，所以，所以， 对于A：因为，所以，故正确； 对于B：因为，所以不一定成立，故错误； 对于C：因为，所以，故正确； 对于D：因为，，所以，故正确； 故选：ACD. 9．（23-24高一上·湖北·期中）下列说法正确的是（        ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】BD 【分析】利用有理数的意义判断A；利用并集、交集的性质推理判断B；利用交集的意义判断CD. 【详解】对于A，，A错误； 对于B，由，，得，而，则， 同理得，于是，B正确； 对于C，由，，得，C错误； 对于D，由，，得，D正确． 故选：BD 10．（23-24高一上·江苏连云港·期中）设为全集，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】根据包含关系结合集合间的运算求解. 【详解】因为，等价于，等价于和， 故A错误，BCD正确； 故选：BCD. 11．（23-24高一上·山东淄博·期中）已知，为全集的真子集，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】依题意可得，即可判断A、B、D，分和两种情况判断C. 【详解】因为，为全集的真子集且， 所以，则，，，故A错误，B、D正确； 当时，当时，故C错误； 故选：BD 12．（23-24高一上·福建泉州·期中）下列命题正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】利用集合的交、并、补运算法则直接求解. 【详解】对于A项：，故A项错误； 对于B项：，故B项正确； 对于C项：，故C项错误； 对于D项：，故D正确； 故选：BD 13．（23-24高一上·浙江·期中）若集合，满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据结合集合的交并补运算法则依次计算每个选项得到答案. 【详解】对选项A：，则，正确； 对选项B：，则，错误； 对选项C：，，则，正确； 对选项D：，则，，正确； 故选：ACD. 14．（23-24高一上·河南郑州·期中）已知全集为，集合，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】举反例得到D错误，根据集合的运算得到ABC正确，得到答案. 【详解】对选项A：，则，正确； 对选项B：，则，正确； 对选项C： ，则，正确； 对选项D：取，，，则，错误； 故选：BCD. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$