第一章 有理数 易错强化训练+章末复习-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

全程导练·七年级数学（上册》 第一章 易错强化训练 答案3] 易错点1对正数、负数0的概念理解不透彻 ●易错点6对相反数的概念理解不清 1.下列说法正确的是 8.化简：-[-(+6)]= A,负数的负号可以省略不写 )若-a的相反数是-之则a= B.0是最小的正数 C.正数大于0 易错点7在数轴上根据距离求点表示的数时 D.负数大于0 漏解 2.下列说法正确的是 (请填写序号) 10.如果数轴上的点A对应的有理数为-3，那么与 ①+2是正数，但2不是正数： 点A相距4个单位长度的点所对应的有理数为 ②一个数不是正数就是负数： ③0℃表示没有温度： 11,如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点 ④若a是正数，则-a一定是负数： 间的距离都相等.已知点E表示原点，点G表示 ⑤不带“-”的数都是正数， 的有理数是8. A B C D E G 易错点2对有理数的概念理解不透彻 08 3.下列关于有理数的说法正确的是 11题图 (1)点A表示的数为 A.有限小数和无限循环小数不是有理数 ,点F表示的数为 B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整 数集合 (2)在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相 反数的两点为 C.有理数可分为整数和分数 (3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若 D.非负整数即为正整数 4.下列说法：①0和1之间没有正数；②-3和-4 点P到点C的距离与点P到点F的距离之 和为12，则这样的点P共有多少个？ 之间没有负数：③0.1和0.2之间没有分数： (4)数轴上有两个点M,N,点M到点D的距离 ④-1和-2之间有无数个负数.其中正确的是 为5，点N到点D的距离也是5，则点M,N ( 之间的距离为多少？ A.①② B.④ C.②3④ D.③④ 易错点3非负数，非正数中漏掉0 5.在-5,45，-1000，+12,2这六个数中，非负数 是」 ,非正数是 易错点4忽视绝对值等于一个正数的数有两个 6如果1x|=1-51,那么x= ●易错点5已知绝对值的范围求原数时漏解 7.写出绝对值大于5且小于8的所有整数： 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第一章有理数Y 第一章 章末复习 答案3] 知识体系构建晚 三要茶：原点、③ 数轴 按定义分：核数、① 单位长度 分类 只有④ 不同的两个数 相关 按性质分：正有理数、② 互为相反数，0的相反 相反数 微念 理 负有理数 数是⑤ 数 正数的绝对值是⑥ 利用数铂比较：数轴上，左边的点表示 0的绝对值是⑦ 绝对值· 的数总比右边的点表示的数⑨ 负数的绝对值是⑧ 大小比较 利用数的性质比较：正数⑩0， =00D 负数，正数大于负数；两个 负数，绝对值大的反而② 常考题型训练 考点1)正数和负数 考点2有理数及其分类 1.(惠龙江齐齐哈尔期末)在0，-2,3，-0.1， -(-5)中，负数的个数是 4.(吉林松原期末)下列数号，-3.14，m,-0.4,0.3 ( A.1 B.2 C.3 D.4 中，正有理数的个数是 2.当前，手机微信支付已经成为一种常用的支付方 A.2 B.3 式，倍受广大消费者的喜爱.可以说“手机在手出 C.4 D.5 行无忧”，如果微信零钱收人22元记为+22元， 5.把下列各数分别填入相应的大括号内： 那么微信零钱支出10.6元记为 元 3.某班同学的标准身高为170cm,如果用正数表示 -846,-314,m.0号.003.-7-028 身高高于标准身高的高度，那么： (1)自然数集合：{ …} (1)-13cm表示什么？ (2)整数集合：{ …}: (2)身高高于标准身高8cm怎么表示？ (3)正分数集合：{ …}: (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么 (4)非正数集合： 表示？ …} (5)有理数集合：{ … 考点3数轴 6.(辽宁锦州期末)在数轴上表示2.5和-1,13之 间的整数有 () A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 见此图标围抖音/微信拉码领取你的考场冲刺政略！ 13 Y全程导练·七年级数学（上册） 7.(河南洛阳期来)已知a,b是有理数，它们在数轴 考点6有理数的大小比较 上对应点的位置如图所示，把a,b,-a按照从小 14.(陕西成阳期末)下列各数中，绝对值最小的数是 到大的顺序排列，正确的是 () 0 a A.π 7题图 R号 A.a<-a<b B.-a<a<b C.-2 C.b<a<-a D.b<-a<a 15.比较下列各组数的大小 8.如图，在给出的数轴中，点A表示1，点B表示-2. (1)-(+3)和-(-2)： (2)-名和-0618： 方43210十2 8题图 (3)-名和- (1)A,B之间的距离是 (2)观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 4)-(和6 (3)如果表示数a的点在原点的左边，那么a是 个 数. 考点4相反数 9.(江西上烧期末)下列各组数中，互为相反数的是 A-和-方 B-号和-3 c-和时 -和3 10.(河北保定期末)若a与-2互为相反数，则 1a+21等于 考点5绝对值 11.若x+1x=0,则x一定是 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 12.如果1ml=3,且m<0,那么m= 13.绝对值大于1而小于3的所有整数是 14 见此图标鼠抖音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！参考答案及解析 3.解：如答图所示 9.解：(1)如答图所示 -5 30 2.54 B A 6-5-4-3-2-10123456 143二2-10123+ 9题答图 3题答图 (2)2km. 按从小到大的顺序用“<”号连接：-5<-3< (3)1-21+1-11+5+1-21=2+1+5+2=10(km). -1号<0<2.5<4 弟一章易错强化训练 4.D 1.c 5.-2[解析]因为-0.5，-2,3三个数中，只有3是 2.4 正数，所以3最大.因为1-0.51=0.5,1-21=2，所 3.C4.B 以0.5<2，所以-0.5>-2，所以-2最小.故答案 545.0+12.2-5.-100 为-2. 6.解：(1)-7<2. 6.±57.±6，±7869.-2 10.-7或1 2)-号<-号 11.解：(1)-164 [解析]因为点E表示原，点，点G表示的数为8，所 (3)-1-5.71<1-2.91. 以任意相邻两点之间的距离为8÷2=4，所以点A 表示的数为-16，点F表示的数为4. (2)点D和点F,点C和点G 【能力提升综合练】 [解析]由题图可知，点C表示数-8，点D表示数 7.C8.<>9.-b<a<-a<b -4,点F表示数4，点G表示数8，所以表示的数 10.解：(1)因为点B表示绝对值最小的数，点C表示 互为相反数的两，点为，点D和，点F,点C和点G 的数是最大的负整数，所以点B表示的数是O,点 (3)因为点C表示数-8，点F表示数4，所以CF C表示的数是-1，A,B,C三点在数轴上表示如答 =I2,所以点P可以是点C,F之间所有表示整数 图所示 的点（包括点C和点F),共有13个. A (4)因为点D表示的数是-4，点M到点D的距离 -54-3-2-161234 为5， 10题答图 根据数轴上左边的数小于右边的数可知-4<-1 所以点M表示的数是-9或1， <0 因为点N到点D的距离也是5， 所以点N表示的数是-9或1， (2)将点C向左移动1个单位长度，可以使它到点 所以点M,N之间的距离是0或10. A和点B的距离相等 第一章章未复习 【素养擦究创新练】 【和识体系构魂】 11.解：(1)=> ①分数203正方向4符号506它本身 (2)当a>0时，la=a>-a: ⑦08它的相反数⑨小10大于①大于12小 当a=0时，lal=0=-a: 【常考题型训练】 当a<0时，lal=-a. 1.B 专颗1与数袖相关的数形结合思想 2.-10.6 1.B 3.解：(1)身高低于标准身高13cm.(2)+8cm 2.q (3)0cm. 3.①-a2-b3c4-a5-b6c 4.55.2或66.±57.-4或108.-2π 4.A[解析]号，03是正有理数，共2个.故选人 ·3 全程导练·七年级数学（上册） 5.(10(2)-8.0(3)46,号0.03 5.(1)+-+-8 (2)- --2+-2 (④)-8.-3.14.0-2-023 (3)0 6.解：(1)原式=-8.8.(2)原式=-2 (5)-84.6-314.0号003.-2，-0.2的 (3)原式=-1子 6.A[解析]如答图所示， 7.C8.-239.-1 -1.13 2.5 方432白01234寸 10.解：根据题意，可知直升机两次升降的高度之和为 6题答图 210+(-232)=-22(m). 在数轴上表示2.5和-L.13两点之间的整数有 所以直升机没有回到原来的位置，与原来的位置 -1,0,1,2,共4个.故选A. 相比，降低了22m. 7.D[解析]由数轴上，点的位置知b<0<a且1b1> 【能力提升锦合练】 Ial,所以b<-a<a.故选D 11.B12.B13.C14.D 8.(1)3(2)-4或6(3)负 9.A 15.解：)-3+-2号引=-+=-号 10.4 (2)因为1a-21与1b+51互为相反数， 11.D 所以1a-21+1b+51=0, 12.-313.±2 所以1a-21=0.1b+51=0. 14D〔解折]因为合-分11=，1-21=2， 所以a=2,b=-5, 所以a+b=2+(-5)=-3. 写引=行，所以绝对值最小的载是子故 16.解：(1)小丽 (2)周一的水位是30+0=30（米）， 选D. 周二的水位是30+(-0.5)=29.5（米）， 15.解：(1)-(+3)=-3，-(-2)=2， 周三的水位是29.5+1.5=31（米）， 所以-(+3)<-(-2). 周四的水位是31+0.5=31.5（米）， (2)-g=-065. 周五的水位是31.5+(-1)=30.5（米）， 周六的水位是30.5+(-0.3)=30.2（米）， 因为0625>0.618，所以-音<-0.618 周日的水位是30.2+0.5=30.7（米）. 因为29.5<30<30.2<30.5<30.7<31<31.5. 所以周四的水位最高，最高水位是31.5米. 因为3<治所以-名>-号 因为31.5<32，所以最高水位没有达到警戒水位， 【素养摇究创新练】 4)-()5--石 17.(1)①>2=3= (2)①异号2同号3=≥ 因为5>石所以-(-)>石 第2课时有理数的加法运算律 第二章有理数的运算 【知识要点分英练】 2.1有理数的加法与减法 1.D2.C3.D 2.1.1有理数的加法 4.-15.加法交换律加法结合律 第1课时有理数加法法则 6解：1)原式=(-2）+[4+(-4】 【知识要点分类练】 1.A2.B3.C4.B =(-23)+0=-2分 ·4·