第二章 有理数的运算 章末复习-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

全程导练·七年级数学（上册 第二章 章末复习 答案PIII 知识体系构建单' 同号两数相加，和取相同的符号，H和的①) 等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值② 的加数的符号，且 声加法 和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个 数相加得③ 个薮与0相加，仍得这个数 减法 减去一个数，等于加这个数的④ 两数相乘，同号得⑤ ,异号得⑥ ,且积的绝对值等于乘数的 运算法则 乘法 绝对值的积 任何数与0相乘，都得⑦ 有理数的运 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的图 除法 两数相除，同号得正，异号得负，且商的⑨ 等于被除数的绝对值除 以除数的绝对值的商 0除以任何一个不等于0的数，都得0 正数的任何次幂都是① 乘方 负数的奇次幂是② 偶次幂是B 0的任何正整数次幂都足@ 加法交换絆：a+b=⑤ 。交换律 乘法交换律：山-⑥ 运算律 加法结合律：a+b+=见 ·结合律 乘法结合律：(au=B ·分配律 a(b+c）-09 常考题型训练学” 考点1有理数的加减法 考点2有理数的乘除法 1.(洛阳中考)若x的相反数是3，y1=5,则x+y 4.从3,2，-1，-4，-5中任取两个数相乘，若所得的 的值为 A-8 B.2 积中最大值是a,最小值是6，则的值为() C.-8或2 D.8或-2 2.如图，将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5 c. 4 n.- 分别填入九个空格内，使每行、每列 3 每条对角线上的三个数之和相等.现 5.若198×78=p,则198×77的值可表示为() 在4，b,c分别表示其中的一个数，则2题图 A.p-198 B.p-78 C.p-1 D.2 a-b+c的值为 6计算：-100÷10×0 3计算：(-3.5)+(+8)-(-5.5)+(-2引} 7.计算： (1)(-56)÷(-7)-(-9)×4: 42 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第二章有理数的运算Y (23-4+8)x1-241: 12计算：-r+号×(-9)-6×（信-+司 (3)4[-7+4-(-62川 13.计算：-13×号-034×号+写x(-15)-号 0.34. 考点3有理数的乘方 8.山西是全国电力外送基地， 2023年山西省全年外送电量 达到1576亿千瓦时，同比增 长7.65%.数据1576亿千瓦 考点5有理数的实际应用 8题图 时用科学记数法表示为 14.2024年足球欧洲杯在德国举行.某工厂设计了 A.1.576×10千瓦时 B.1576×10千瓦时 某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产 C.1.576×10"千瓦时 D.1.576×102千瓦时 10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实 9.用四舍五入法按要求对0.64247分别取近似值， 际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某 其中错误的是 一周的生产情况（超出的部分数量记为正，不足 A.精确到千分位得到0.643 的部分数量记为负，单位：个)： B.精确到百分位得到0.64 星期 四 六 日 C.精确到0.1得到0.6 与计划量 +43 -35 -50 +142 -82 +21 -29 的差值 D.精确到0.0001得到0.6425 (1)根据记录的数据可知，本周生产量最多的一 考点4)有理数的混合运算 天比生产量最少的一天多生产多少个？ (2)本周实际生产总量是否达到了计划数量？ 10.计算-)÷号×-)(-别 (3)若该款足球纪念品每个生产成本为25元， 并按每个30元出售，则该工厂本周的生产 总利润是多少元？ 1计算：29号×(-8)。 见此图标司料音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 全程导练·七年级数学（上册） 综合与实践 进位制的认识与探究 [答案P12] 活动名称 进位制的认识与探究 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，可使用数字符号的 数目称为基数，基数为n,即可称n进位制，简称n进制.对于任意一个用n进位制表示 背景材料 的数，通常使用n个阿拉伯数字0~(n-1)进行计数，特点是逢n进一，现在我们通常 用的是十进制数（十进制数不用标角标，其他要标角标） 在数学中：2°=1，(-97.5)°=1,10°=1，- =1.除了零，任何数的零次幂都为1， 信息1 即a°=1(a≠0) 在生活中十进制数9527可以表示为： 信息2 9527(十进制)=9000+500+20+7=9×103+5×102+2×10+7×10° 计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个符号就可以表示数.十进制数都可以 改写成2的n次幂的降幂（指数由高次依次降到零次），式子从而转化为二进制数如： 信息3 19(十进制)=16+2+1，转化为1×2+0×2+0×2+1×2+1×2°=10011（二 进制) 解决问题 根据以上信息，请参照示例步骤完成下列两个十进制数与二进制数间的相互转化过程： 示例：413（十进制）=256+128+16+8+4+1=1×2+1×2？+0×2+0×2+1×2+ 1×23+1×22+0×2'+1×2°，转化为二进制数=110011101. 任务 (1)12(十进制)= 转化为二进制数= (2)1110101(二进制)= 转化为十进制数= 见此图标乱轩音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！参考箸案及解析 2.100[解析]由1+3=2，从1开始连续2个奇数 第二章易错强化训练 相加：1+3+5=3，从1开始连续3个奇数相加： 1.-2-21号3-2 1+3+5+7=4,从1开始连续4个奇数相加： 所以可以推出从1开始连续10个奇数相加的和等 4.C 于10，即1+3+5+7+…+19=102=100.故答案 5.解：不正确.正确的计算过程如下： 为100. (-9)×(-8)=93×8号=是×的 3 3 3.1 4.90155[解析]根据题意，每一行最末的效字 =82分 的绝对值是行数的平方，且奇效前带有负号，偶数6.解：原式=-3. 前是正号，如第4行最末的数字是42=16，第9行7.解：原式=-19 最末的数字是-81，所以第10行从左边数第9个数8.解：不正确.正确的计算过程如下： 是81+9=90.因为-201=-(142+5)，所以是第 原式=-6() =-6×(-6)=36 15行从左边数第5个数. 5.106.64 9.c 10.-63 7.23m-1)[解析]根据题意，得3-3”=(3 11.B12.D 1)×3°=2×3：32-3=(3-1)×3=2×3'：32 第二章章末复习 32=(3-1)×32=2×3:3-33=(3-1)×33= 【知识体系构建】 2×3:…:3m-3m=(3-1)×3m=2×3m.相加， ①绝对值2较大30 得3-3°+32-3+33-32+3-3+…+3 4相反数5正6负708倒数9绝对值 3m=2×(3°+3+32+…+3m),整理，得3°+ 1000正数12负数13正数14015b+a 3+32++3m=(3m-)=(3-10.故 16ba 17a+(b+e)18a(be)19ab +ac 【常考题型训练】 答案为子(3m-1). 1.C[解析]根据题意，得x=-3,y=±5.所以x+y 8.解：(1)(1+2+3+4+5)15 =-3+5=2或x+y=-3-5=-8.所以x+y的 [解析]由题意，得1'+2+3+4+5=(1+2+3 值为2或-8.故选C. +4+5)2=152 2.-5[解析]每行、每列、每条对角线上的三个数之 和均为-1+1+3=3.所以a=3-(4+2)=-3,b (2)(1+2+3+…+n) [ =3-[4+(-1)]=0,c=3-(2+3)=-2.所以 [解析]1+2+33+…+n3=(1+2+3+…+n)月 a-b+c=-3-0+(-2)=-5. 3解：原式=-35+8号+55-2号 3 (3)原式=(13+2+3+…+16+17+183+19 +203)-(13+23+3+…+153) =(-35+5.5)+8号-2) =(1+2+3+…+20)2-(1+2+3+…+15) =2+6=8. [0xg20-[5xg 4.C 5.A[解析]198×77=198×(78-1)=198×78- =2102-120 198=p-198.故选A. =44100-14400 6.-1 =29700. 7.解：(1)原式=8+36=44. ·11 全程导练·七年级数学（上册） (2)原式=方×24-子×24+日×24 第三章代数式 31列代数式表示数量关系 =12-18+3 第1课时列代数式表示数量关系 =-3 【知积要点分类练】 (3)原式=(-7+寸+6) 1.C () 2D【解折]0正璃的书写格式是子，不符合要泰： =}x(-4) ②正确的书写格式是3，不符合要求：③正确的书写 =-1. 格式是山，不符合要求：④符合要求符合代数式 8.C9.A 书写要求的共1个.故选D. 10解：原式=(-8)××(-)×(-石) 3.D 4.C[解析]由题意，可得每个降价x元，每月可多售 =[(-)×(-]x[居×(-石】 出5x个，则每个降价x元，每月可售出该种玩具的个 =2×(-4) 数是200+5x.故选C 5.3(x-a)[解析]由题意得，轮船逆流速度为(x )千来/时，则轮船逆流而上航行3小时的路程是 3(x-a)千米 1.解：原式=(30-6)x(-8) a 6.1-20% [解析]由题意得，去年苹果的价格× =30x(-8)-6x(-8) (1-20%)=,则去年苹果每千克的价格为 =-240+号 1-20%元 -2392 【能力提升综合练】 12解：原式=-1-6-36×号+36× -36 7.C8.C 12 9.m+2 =-1-6-20+27-3 45 =-3. 10.解：(1)因为第一个“上”字需用棋子4×1+2= 13.解：原式=-13×（号+）-（号+别x04 6(枚)：第二个“上”字需用棋子4×2+2=10（枚）： 第三个“上”字需用棋子4×3+2=14（枚）：所以第 =-13×1-1×0.34 四个“上”字需用棋子4×4+2=18（枚），第五个 =-13-0.34 “上”字需用棋子4×5+2=22（枚）. =-13.34 (2)由(1)中规律可知，第n个“上”字需用棋子(4n 14.解：(1)本周生产量最多的一天比生产量最少的一 天多生产224个 +2)枚 (2)本周实际生产总量达到了计划数量. 第2课时正比例关系与反比例关系 (3)该工厂本周的生产总利润是350050元. 【知识要点分装练】 综合与实践进位制的认识与探究 1.D2.D3.C 解：(1)12（十进制）=8+4=1×2+1×2+0×2+4.C[解析]A选项，a+b=1,a,b的和一定，a和b不 0×2": 成比例关系，不符合题意.B选项，πab=1,则：b= 转化为二进制数=1100（二进制）. (2)1110101(二进制)=1×2+1×25+1×2+0× 上，即和b的积一定，“和b不成比例关系，不符 2+1×2+0×2'+1×2°：转化为十进制数=117. 合题意.C选项，a×b÷2=1,则a×b=2,即a和b的 ·12