辽宁省辽河油田实验中学分校2024-2025学年八年级上学期开学数学测试卷

假期作业检测数学试题 分数：120分时间，120分钟 一.地择思（每愿3分，共10小知） 1.如图，直线B,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,若∠1=20°，则 下列结论中不正确的是（) D 2。 A.∠2=45 B.∠3=20° C.∠1与∠AOD互为邻补角 D,∠BOF与∠EOF互为邻补角 2.如图，已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ BC≌△FDE,还可以添加的一个条件是（) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D,以上都不对 3.如图，点P是直线a外的一点，点A,B,C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC.下 列关于距离的语句： ①线段PB的长是点P到直线a的距离： ②PA,PB,PC三条线段中，PB最短： ③线段AC的长是点A到直线PC的距离： ④线段PC是点C到直线PA的距离. 其中正确的个数为() 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 利用计算器得到表中的数据，则9999在(） 8 8.5 9 95 2 64 72.25 81 90.25 A.9~95之间 B.9.5~10之间 C.90~95之间 D.95~100之间 5.不等式组{ x-1D0 的解巢在数轴上表示正确的是（) 5-2x>1 A.01 2 B.0】 c.01 0 6,若关于x的不等式组 x恤<0 的解集为-2<x<3,则n-m的值为() 2xn>2 A.-3 B.-1 C.3 D.1 7将点P先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点Q的坐标为 (-4,1),则点P的坐标为() A.（-1,3) B.(-4,1) C.(2,5) D.(1,0) 8.如果x)y,且(a-1)x<(a-1)y,那么a的取值范围是（) A.a≥1 B.a≤1 C.a>1 D.a<1 9.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,则下列结论中错误的是 () A.PC=PD B.OD=OC C,∠DPO=∠CP0D.PC=OC IO.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=a,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD, 则∠P的度数是() 00 A. B. c.a 2 二，填空题（每题3分，共5小思） 11.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单车放在水平地 面的实物图，田2是其示意图.其中AB、CD都与地面I平行，∠BCD=60°，∠BMC =54°，当∠MAC为 度时.M与CB平行. 图 因2 12.已知a的立方根是2，b是√12的整数部分，则+b的算术平方根是 I3.点M(m-2,4-m)在x轴上，则点M的坐标为 14.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是一 15。《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来.某日，戴 宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时：回来时逆风，用了6小时， 则戴宗的速度为 里小时 三.解答题（共8小题） 16.(1)计算.-12-11V21W25-(W2)2+-8 (2).求下列各式x的值. ①4x2-25=0: ②27(x-2)3-8=0. 17.如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠4CB,求∠DEC的度 数. 3 18,乡村振兴战略实施以来，根多外出人员返乡创业，某村有部分返乡青年承包了一些田地， 采用新技术种植A,B两种农作物，种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A, B这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 19、在平面直角坐标系中，0为原点，A(0,2),B（-2,0),C(4,0). (1)如图1，三角形BC的面积为一· (2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D, ①点D的坐标为 ②求三角形ACD的面积： ③点P(m,3)是一动点，若三角形PA4O的面积等于三角形CAO的面积，请直接写出 此时点P的坐标 图1 图2 20.2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉样物相 关的A,B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元： 购进1个A款和2个B款共用200元 (1)分别求出A,B两款纪念品的进货单价： (2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B 款纪念品多少个？ 21.“书香润沈城，阅读向未来”，某市第十五届全民读书季启动之际.某中学准备购进一批 图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从余体学生中随机抽取了部分学生进行了问 卷调查.问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”， E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成 如下两幅不完整的统计图， 学生最喜爱图书类别的人数条形统计图 学生最喜爱图书类别的人数 人数/名 40 扇形统计图 40 53025205 D 20% 10 5 0 B D E 类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为 名 (2)请直接补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是 度： （4)根据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有多少名学生最喜爱C“科普 类”图书. 22.数学模型学习与应用： (I)【模型学习】，如图1，∠BAD=90°，AB=AD,BC⊥AC于点C,DE⊥AC于点E 由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D:又∠ACB=∠AED=90°，可以通过推理得 到△ABC2△DAE,进而得到AC= BC= 我们把这个数学模型称 为“一线三等角”模型： (2)【模型应用】：如图2，△ABC为等边三角形，BD=CF,∠EDF=60°，求证：BE =CD (3)【模型变式】，如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD ⊥CE于点D,DE=5cm,AD=8cm,则BE= B B E D B D 图1 图2 图3 23.如图，直线AB∥CD,直线FF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=a(0°<a< 0°).小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N,M分别在自线 AB,CD上，且在点C、H的右测，∠P=90°，∠PMN=60° (1)填空：∠PNB+∠PMD=x (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O,如图②， ①当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数： ②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保特PM∥EF,点N、M分别在直线AB和 直线CD上移动.请直接写出∠MON的度数（用含a的式子表示）， E E G B MD 0 图① 图② E G G B H 备用图 备用图