4.2  按比分配 同步分层作业-数学六年级上册（青岛六三版）

4.2  按比分配 1．学校合唱队男生人数为30人，女生与男生的人数比是，学校合唱队共有　　人。 A．50 B．52 C．55 D．58 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于男生人数的。根据分数乘法的意义，用男生人数乘就是女生人数，再把男、女生人数相加就是唱队总人数。 【解答】解： （人 答：学校合唱队共有55人。 故选：。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，求出女生人数。 2．甲、乙、丙三个数之比为，这三个数的平均数是48，则乙数是　　 A．72 B．48 C．36 D．24 【分析】根据平均数的意义，用甲、乙、丙三个数的平均数乘3就是这三个数的和。把这三个数的和看作单位“1”，其中乙数占。根据分数乘法的意义，用这三个数的乘就是乙数。 【解答】解： 答：乙数是48． 故选：。 【点评】本题的重点是求出乙占了三个数和的几分之几，再求出三个数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答。 3．民间酸梅汤是传统的消暑饮料，配方如右图。妈妈想用水2.5升来熬制酸梅汤，需要乌枣　　 民间酸梅汤配方 乌梅25克 干桂花3克 乌枣24克 山楂30克 冰糖100克 甘草2克 陈皮4克 水1.5升 A．24克 B．36克 C．40克 D．48克 【分析】把妈妈熬制酸梅汤用水的升数看作单位“1”，乌枣的克数占水升数的。根据分数乘法的意义，用把妈妈熬制酸梅汤用水的升数升）乘就是需要乌枣的克数。 【解答】解：（克 答：需要乌枣40克。 故选：。 【点评】关键是根据列表，弄清乌枣的克数占水升数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。也可设需要乌枣克，根据乌枣的克数与水升数的比一定，列比例解答。 4．芒砀山位于河南省永城市境内，因汉高祖刘邦斩蛇起义而闻名于世。程程到芒砀山游玩，他想将拍下的一处美景做成长与宽之比为的照片放进匹配的长方形相框。相框的长是，宽是　　。 A．10 B．12 C．15 D．20 【分析】设宽是，根据长与宽之比为，列出比例，即可解答。 【解答】解：设宽是。 答：宽是。 故选：。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 5．学校田径队有学生30人，男生人数与女生人数的比是，女生有　　人。 A．10 B．15 C．12 D．18 【分析】男生与女生人数的比是，把男生人数看作3份，女生人数为2份，全班人数为5份，算出1份的人数，用一份的人数乘女生占的份数即可求出女生人数。 【解答】解：（份 （人 故选：。 【点评】解答的关键是根据男生、女生人数比求出一份是多少，再根据乘、除法的意义列式。 6．一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 　　米。 【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，先求出第一次用去全长的几分之几，然后求出两次共用去全长的几分之几，最后用120米除以这个分率即可。 【解答】解： （米 答：这根绳子原来长192米 故答案为：192。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除加混合运算解决问题，分析出120米占这根绳子全长的分率是关键。 7．北京冬奥会共有109块金牌。金牌直径为，厚度，重量。其中黄金质量与金牌总质量的比为，那么中国制作这些金牌一共用黄金 　　。 【分析】黄金含量与金牌总重的比为，则黄金含量是金牌总重的，根据乘法的意义，一块金牌金牌总重一块金牌黄金含量，再乘109，即可得出109块需要黄金的质量。 【解答】解： 答：中国制作这些金牌一共用黄金。 故答案为：654。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 8．某公园的门票价格为成人票20元，团购票15元，儿童票10元。某一天检票处统计的结果是成人票的数量与团购票的数量之比为，团购票的数量与儿童票的数量之比为，儿童票的收入比成人票的收入少1200元，这一天公园共接待游客 　　人。 【分析】根据“单价数量总价”，可知成人票的总价与团购票的总价之比：，团购票的总价与儿童票的总价之比：，再化简即可，也就是成人票的总价与团购票的总价之比：，团购票的总价与儿童票的总价之比：；根据分数和比的关系，可知成人票的总价占团购票的总价的，儿童票的总价占团购票的总价的，已知儿童票的收入比成人票的收入少1200元，则儿童票的收入比成人票的收入少的钱数占团购票的总价的，把团购票的总价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出团购票的总价，然后根据分数乘法的意义，别用乘法求出成人票的总价以及儿童票的总价，再根据数量总价单价，分别求出成人票的数量、团购票的数量、儿童票的数量，最后把所有数量相加，即可求出游客总人数。 【解答】解： 团购票的总价： （元 成人票的总价：（元 儿童票的总价：（元 团票的数量：（张 成人票的数量：（张 儿童票的数量：（张 （人 答：这一天公园共接待游客1464人。 故答案为：1464。 【点评】解答本题的关键是求出总价比，然后转化为分数除法应用题，求出团购票的总价，再根据分数乘法的意义以及经济问题的相关公式进行解答。 9．柠檬含有丰富的维生素、微量元素，常喝柠檬水对身体有好处。周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，如果小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，那么小红用16克柠檬需要加 　　毫升的水。 【分析】根据题意：小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，所以柠檬的毫升数和水的毫升数成正比例，设小红用柠檬需要加毫升的水，据此列比例解答。 【解答】解：设小红用柠檬需要加毫升的水。 答：小红用柠檬需要加480毫升的水。 故答案为：480。 【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 10．实验小学为了开展“阳光体育运动”，计划买一些跳绳和毽子来丰富学生的课间活动，已知跳绳与毽子的数量比是，跳绳和毽子的总数不超过200，学校最多买跳绳 　　根，最多买毽子 　　个。 【分析】由题意可知，跳绳和毽子的总数是200以内的最大倍数，然后将这个数按分别计算出跳绳根数和毽子个数即可。 【解答】解： （根 （个 答：学校最多买跳绳105根，最多买毽子90个。 故答案为：105；90。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数在一定范围内的倍数的方法及利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。 11．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是，小明再读多少页就能读完这本书？ 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已读的页数与剩下页数的比是，那么已读的就是总页数的，剩下的页数就是总页数的，第二天的读的页数就是，第二天比第一天多读了6页，它对应的分数就是；用除法求出总页数，然后再求出它的。 【解答】解：页数与剩下页数的比是，总份数为：，已读的是，剩下的就是； （页 （页 答：小明再读126页就能读完这本书。 【点评】本题把书本的总页数看成单位“1”，先根据比例求出已读的和未读的分别是总页数的几分之几，再找出8页相对应的分数求出总页数，再运用乘法求出未读的页数。 12．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行。如果甲、乙两车的速度比是，速度之和是120千米时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？ 【分析】甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，据此可以找出相遇时甲车比乙车多行了全程的几分之几，也就是160的对应分率，求出全程长；再相遇时间路程速度和；据此解答即可。 【解答】解： （千米） （小时） 答：则两车从出发到相遇共经过8小时。 【点评】解答这类题目，重点是找到已知数的对应的分率，据此求出总路程，再根据相遇时间路程速度和，解答即可。 13．师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答） 【分析】（1）由“工效比是，”得出工作量的比也是，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差份，由此求出一份，进而求出份表示的个数就是这批零件的个数． （2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了个，徒弟完成了个，再把工作量相比就是，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可． 【解答】解：（1） （个 （2）设完成任务时，师傅完成了个，徒弟完成了个， （个 答：这批零件有720个． 【点评】把工作效率的比转化为工作量的比，是解答此题的关键． 14．下面是某种消毒剂的浓度配比及使用说明书。现有配置好用于饮食餐具消毒溶液1510毫升，妈妈要把它稀释后用于瓜果蔬菜消毒，还需要加入多少升水？ 饮食餐具消毒按消莓剂与水的为的比稀释，浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。 瓜果蔬菜消毒按消毒剂与水为的比稀释，浸泡消毒30分钟，然后用清水冲洗干净。 场所地面消海按消毒剂与水为的比稀释，喷洒擦洗消霉20分钟。 【分析】先用1510毫升乘，求出消毒剂的毫升数，再除以，求出稀释成的瓜果蔬菜消毒液的毫升数，最后用稀释成的瓜果蔬菜消毒液的毫升数减去1510毫升，求出需要加水的毫升数，最后将单位换算成升即可。 【解答】解： （毫升） 4500毫升升 答：还需要加入4.5升水。 【点评】解答本题需熟练掌握利用比的知识、整数与分数四则混合运算解决问题的方法，需准确理解题意。 15．运动员小甬为参加竞走比赛，在一段有上坡、平路、下坡的山路上进行障碍性训练，各段路程之比依次为，小甬走各段路程所用时间之比依次为，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长是50千米，他走完全程用了多长时间？ 【分析】根据题意，上坡占全程的，平路占全程的，下坡占全程的，而路程全长50千米，可以求出上坡路的路程是，平路的路程是，下坡路的路程是，再根据路程速度时间求出上坡所用的具体时间，然后根据各段路程所用的时间之比是，可求出平路和下坡所用的时间，把上坡、平路、下坡各段用的时间相加就是走完全程用的时间。 【解答】解： 上坡有（千米） 上坡用的时间 （小时） 平路用的时间（小时） 下坡用的时间（小时） （小时） 答：他走完全程用了小时。 【点评】此题考查的目的是理解比的意义及应用，关键是把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答，求出各部分相应的具体数量。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2  按比分配 1．学校合唱队男生人数为30人，女生与男生的人数比是，学校合唱队共有　　人。 A．50 B．52 C．55 D．58 2．甲、乙、丙三个数之比为，这三个数的平均数是48，则乙数是　　 A．72 B．48 C．36 D．24 3．民间酸梅汤是传统的消暑饮料，配方如右图。妈妈想用水2.5升来熬制酸梅汤，需要乌枣　　 民间酸梅汤配方 乌梅25克 干桂花3克 乌枣24克 山楂30克 冰糖100克 甘草2克 陈皮4克 水1.5升 A．24克 B．36克 C．40克 D．48克 4．芒砀山位于河南省永城市境内，因汉高祖刘邦斩蛇起义而闻名于世。程程到芒砀山游玩，他想将拍下的一处美景做成长与宽之比为的照片放进匹配的长方形相框。相框的长是，宽是　　。 A．10 B．12 C．15 D．20 5．学校田径队有学生30人，男生人数与女生人数的比是，女生有　　人。 A．10 B．15 C．12 D．18 6．一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 　　米。 7．北京冬奥会共有109块金牌。金牌直径为，厚度，重量。其中黄金质量与金牌总质量的比为，那么中国制作这些金牌一共用黄金 　　。 8．某公园的门票价格为成人票20元，团购票15元，儿童票10元。某一天检票处统计的结果是成人票的数量与团购票的数量之比为，团购票的数量与儿童票的数量之比为，儿童票的收入比成人票的收入少1200元，这一天公园共接待游客 　　人。 9．柠檬含有丰富的维生素、微量元素，常喝柠檬水对身体有好处。周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，如果小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，那么小红用16克柠檬需要加 　　毫升的水。 10．实验小学为了开展“阳光体育运动”，计划买一些跳绳和毽子来丰富学生的课间活动，已知跳绳与毽子的数量比是，跳绳和毽子的总数不超过200，学校最多买跳绳 　　根，最多买毽子 　　个。 11．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是，小明再读多少页就能读完这本书？ 12．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行。如果甲、乙两车的速度比是，速度之和是120千米时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？ 13．师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答） 14．下面是某种消毒剂的浓度配比及使用说明书。现有配置好用于饮食餐具消毒溶液1510毫升，妈妈要把它稀释后用于瓜果蔬菜消毒，还需要加入多少升水？ 饮食餐具消毒按消莓剂与水的为的比稀释，浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。 瓜果蔬菜消毒按消毒剂与水为的比稀释，浸泡消毒30分钟，然后用清水冲洗干净。 场所地面消海按消毒剂与水为的比稀释，喷洒擦洗消霉20分钟。 15．运动员小甬为参加竞走比赛，在一段有上坡、平路、下坡的山路上进行障碍性训练，各段路程之比依次为，小甬走各段路程所用时间之比依次为，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长是50千米，他走完全程用了多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $$