2.6 有理数的乘方（1） 课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2.6有理数的乘方（1） 学习目标 1.理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算； 2.了解底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3.探索幂的符号与底数、指数的关系. 创设情境 将一张包装纸对折，再对折……直到无法对折为止，你对折了多少次?请用算式表示对折后得到的包装纸层数. 因为每次对折后包装纸的层数都变为原来的2倍，所以包装纸层数与对折次数之间具有下面的关系： 对折次数 1 2 3 4 …… 包装纸层数 2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 创设情境 2×2= 2×2×2×2= 22 读作2的平方 2×2×2= 23 读作2的三次方 24 读作2的四次方 2n 读作2的n次方 讲授新课 an 读作“ 的 次方”，或读作“ 的 次幂”. 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) 定义： 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方运算的结果叫做幂. a×a ×… ×a ×a n个a 记作 an 练习巩固 填表： 幂 (-6)2 8 底数 -5 2 a 指数 6 8 1 -6 2 8 (-5)6 28 a 例题分析 例1 计算： (1)36; (2)6³; (3)(-2)⁴ ; (4)(-5)3 解：(1)3⁶=3×3×3×3×3×3=729; (2)6³=6×6×6=216; (3)(-2)⁴=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16; (4)(-5)³=(-5)×(-5)×(-5)=-125. 例题分析 例2 计算： (1)（）5; (2)（- ）3; (3)（- ）4; 解：(1)）5=××××=； (2)（）³=（）×）×（）=; (3)）4=）×）×）×）=. 探究活动 1.(-1)10,(-7)13,,是正数还是负数？结果的正负情况和什么有关？ 2.当n是偶数时，（-1）n等于多少？当n是奇数时，（-1）n等于多少？ 正数 负数 正数 负数 当n是偶数时，（-1）n=1，当n是奇数时，（-1）n=-1. 讲授新课 通过探究，可以发现： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方,任意一个数的平方都是非负数；一个数的三次方，也称为这个数的立方, 正数的立方是正数，负数的立方是负数. 探究活动 (-3)2与-32表示的意义、结果一样吗？ （-3）2 - 32 写法 读法 意义 结果 有括号 无括号 负3的2次方 3的2次方的相反数 2个（-3）相乘即 （-3）× （-3） 2个3相乘的相反数 即-3×3 9 -9 练习巩固 计算： （1）（-5）3 ； （2）（- ）5； （3）（- ）4； （4）-53； （5）0.14； （6）18. 课堂小结 1.乘方的意义; 2.了解底数、指数和幂的概念; 3.幂的符号与底数、指数的关系. 同学们，这节课我们就上到这儿。接下来请大家完成课堂作业。请仔细审题，认真思考，工整书写，规范答题，提高准确率，充分展示这一节课的学习收获吧！ 课堂检测 1.填空： (1)25=( )²; (2)169=( )²; (3)8=( )3; (4)27=( )3. 5 13 2 3 2.观察下列各式 ，然后填空： 10=101; 100=10×10=10²; 1000=10×10×10=10³; =104; =105; =106. 10000=10×10×10×10 100000=10×10×10×10×10 1000000=10×10×10×10×10×10 $$