七年级数学第一次月考卷（云南专用，人教版2024七上第1～2章：有理数及其运算)-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1． 2024 的相反数是（ ） A．2024 B． 2024 C． 1 2024 D． 1 2024  2．2024年3月14日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式投用.该项目是 贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量583万千瓦时，相当于年节约标准煤0.18万吨，可减少烟尘排 放量1.17 万吨、二氧化碳排放量0.49万吨.其中583万这个数用科学记数法表示为（ ） A． 25.83 10 B． 45.83 10 C． 4583 10 D． 65.83 10 3．下列说法中：①一个有理数不是整数，就是分数；② a 一定是负数；③ a 一定是正数；④倒数等于它 本身的数是0和 1 ；⑤绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“ 0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的 3和0，那么刻度尺上“5.6cm ”对应数轴上的数为（ ） A． 2.4 B． 2.6 C． 5.6 D． 6.5 5．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的 部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，相等的一组是（ ） A． 32 和 23 B．  22 和 22 C．  2- 和 2  D． 32 和  32 7． 1 2 5 1 5 6 1 10 12 3 24 2 4             ，这步运算运用了（ ） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 8．如图， ,a b是数轴上的两个有理数，以下结论：① b a   ；② 0a b  ；③ b a a b     ；④ 1 0 a b    ， 其中正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．在数轴上，点 A，B在原点 O的两侧，分别表示数 a，3，将点 A向左平移 1 个单位长度，得到点 C．若 CO BO ，则 a的值为（ ） A． 2 B． 1 C．1 D．2 10．下列说法不正确的是（ ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若a的相反数是正数，则a一定是负数 D．若a和b互为相反数，则 0a b  11．下列计算正确的是（ ） A．    21 1 0     B．  2 1 6 2 1 6 18         C． 3 3 2 2 4 2 4 4 4 3           D．  224 3 4 3 144      12．下列说法正确的是（ ） A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位 C． 45.078 10 精确到千分位 D． 52.90 10 精确到千位 13．图中，能说明“6 3 4 3   ”与“ 6 4 3 （ ） ”相等的是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 14．已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数， 2x  ，则 25 2023 a b cd x    的值为（ ） A．9 B．1 C． 1 D． 9 15．下列图中所有小正方形都是全等的．图 1 是一张由 4 个小正方形组成的“凸”形纸片，图 2 是一张由 6 个小正方形组成的3 2 方格纸片．把“凸”形纸片放置在图 2 中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共 有如图 3 中的 2 种不同放置方法．图 4 是一张由 36 个小正方形组成的6 6 方格纸片，将“凸”形纸片放 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 置在图 4 中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有 n种不同放置方法，则 n的值是（ ） A．160 B．128 C．80 D．48 第二部分（非选择题 共 70 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分。 16．已知甲地的海拔高度为150米，乙地的海拔高度为 30 米，那么甲地比乙地高 17．绝对值大于 3 且不大于 5 的所有负整数的和是 ． 18．定义一种新运算，规定 a b ad bc c d   ，则 5 3 11 2   ． 19．如图，圆的周长为4 个单位长度，在该圆的4 等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0 的点与数轴上表示 1 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表 示2025的点重合． 三、解答题：本题共 8 小题，共 62 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 20．（6 分）计算． （1）        59 46 34 73       ；（2） 3 1 1 2( 3 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 5 ) 1 4 2 6 3         . 21．（7 分）计算： （1） 3 5 7 ( + ) ( 24) 4 6 8    ；（2） 4 2 1 1 (1 0.5) 2 ( 3) 3        － 5 6  . 22．（6 分）把下列各数填在相应的大括号里：5， 1 4 ， 3 ， 1 3 2  ，0，2010， 35 ，6.2 ， 1 ． 正数：{ }； 负数：{ }； 非负整数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }； 负分数：{ }. 23．（7 分）如图，数轴上每个刻度为 1 个单位长度上点 A表示的数是 3 ． （1）在数轴上标出原点，并指出点 B所表示的数是__________． （2）在数轴上找一点 C，使它与点 B的距离为 2 个单位长度，那么点 C表示的数为_________． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来． 2 1 12.5, 2 ,5 , 2 , 1.5 , ( 1.6) 2 2      24．（8 分）已知 5a  ， 8b  ． （1）求a，b的值； （2）若 a b b a   ，求a b 的值． 25．（8 分）某自行车厂计划一周生产自行车 700 辆，平均每天生产 100 辆，但由于种种原因，实际每天 生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 8 2 6 4 3 10 5 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 26．（8 分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与 数轴上的点 B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B时，它的右端在数轴上所对应的数为 30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为 3， 由此可得这根木棒的长为___________cm； （2）图中点A 所表示的数是___________，点 B所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷 说：“我若是你现在这么大，你还要 37 年才出生；你若是我现在这么大，我就 119 岁啦！”求爷爷和小 明的年龄． 27．（12 分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它 的相反数，也即当 0a  时， a a ，当 0a< 时， a a  ，根据以上内容完成下面的问题： （1） 2 3  ______； （2） 3.14   ______； （3）如果有理数a b ，则 a b  ______； （4）请利用你探究的结论计算下面式子： 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 4 3 2009 2008          . 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 考试时间：120分钟 满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】的相反数是，故选A． 2．年月日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式投用.该项目是贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量万千瓦时，相当于年节约标准煤万吨，可减少烟尘排放量万吨、二氧化碳排放量万吨.其中万这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】万，故选D. 3．下列说法中：①一个有理数不是整数，就是分数；②一定是负数；③一定是正数；④倒数等于它本身的数是和；⑤绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【解析】①整数和分数统称为有理数，故①正确，符合题意； ②不一定是负数，故②错误，不符合题意； ③当时，不是正数，故③错误，不符合题意； ④倒数等于它本身的数是，没有倒数，故④错误，不符合题意； ⑤绝对值等于它本身的数是正数，的绝对值是，是它本身，但既不是正数，也不是负数，故⑤错误，不符合题意； 综上所述，正确的有①，故选． 4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】刻度尺上对应数轴上的数为：，故选B． 5．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解析】∵，， ∴， ∴最接近的为g，故选D． 6．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【解析】A、，，两式不相等； B、，，两式不相等； C、，，两式不相等； D、，，两式相等； 故选D． 7．，这步运算运用了（ ） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 【答案】D 【解析】，这步运算运用了乘法分配律．故选D． 8．如图，是数轴上的两个有理数，以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】由题图可知，，且， ∴，故①错误，③正确； 由，知，，故②正确，④正确． 综上，正确的结论有②③④，共3个． 故选B． 9．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，C点表示的数为， ， ，可得或4， ， ， 故选A． 10．下列说法不正确的是（ ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若的相反数是正数，则一定是负数 D．若和互为相反数，则 【答案】A 【解析】．只有符号不同的两个数互为相反数，错误，故符合题意． ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数，正确，故不符合题意． ．若的相反数是正数，则一定是负数，正确，故不符合题意． ．若和互为相反数，则，正确．故不符合题意． 故选． 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．，故此选项符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选A． 12．下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位 B．万精确到个位 C．精确到千分位 D．精确到千位 【答案】D 【解析】、精确到千分位，原说法错误，不符合题意； 、万精确到千位，原说法错误，不符合题意； 、精确到十位，原说法错误，不符合题意； 、精确到千位，原说法正确，符合题意； 故选． 13．图中，能说明“”与“”相等的是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【解析】由图可知， 图①求的是线段的长； 图②求的是大长方形的面积：； 图③求的是总的球的个数：； 图④求的是总的钱数：（元）； 由上可得，能说明“”与“”相等的是②③， 故选B． 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为（ ） A．9 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，， ∴， ∴． 故选C． 15．下列图中所有小正方形都是全等的．图1是一张由4个小正方形组成的“凸”形纸片，图2是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“凸”形纸片放置在图2中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图3中的2种不同放置方法．图4是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“凸”形纸片放置在图4中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（ ） A．160 B．128 C．80 D．48 【答案】C 【解析】观察图象可知图4中共有个的长方形， 由图3可知，每个的长方形有2种不同放置方法， 则n的值是． 故选C． 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16．已知甲地的海拔高度为米，乙地的海拔高度为米，那么甲地比乙地高 【答案】米 【解析】依题意，甲地比乙地高米，故答案为：米． 17．绝对值大于3且不大于5的所有负整数的和是 ． 【答案】-9 【解析】绝对值大于3且不大于5的所有负整数有：-4、-5， 它们的和是：(-4)+(-5)=-9．故答案为：-9． 18．定义一种新运算，规定，则 ． 【答案】 【解析】解：， ， 故答案为：． 19．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示的点重合． 【答案】 【解析】圆周上的点与重合， ， ， 圆滚动了周及个单位长度到， 圆周上的与数轴上的重合， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 20．（6分）计算． （1） （2） 【解析】（1） ……………………………………………….……………………….……3分 （2） ……………………………………………….………………………….……6分 21．（7分）计算： （1） （2）－ 【解析】（1） =（）+（）+ =18+20-21 =17………………………………….………………………………3分 （2）－ =-1-×－(2-9)- =-1-1+7 =5………………………………………………….………………7分 22．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，，． 正数：{ }； 负数：{ }； 非负整数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }； 负分数：{ }. 【解析】正数：{，，，}；………….………………………………………1分 负数：{，，，}；………….………………………………………2分 非负整数：{，，}；………….………………………………………3分 整数：{，，，，，}；………….………………………………………4分 分数：{，，}；………….………………………………………5分 负分数：{}；………….………………………………………6分 23．（7分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是__________． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为_________． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来． 【解析】（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4， 故答案为：4；……………………………………………….………2分 （2）点C表示的数为4−2＝2或4＋2＝6． 故答案为：2或6；……………………………………………….…4分 （3）把下列各数在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：−22＜＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜．……… 7分 24．（8分）已知，． （1）求，的值； （2）若，求的值． 【解析】（1）， 或，……………………………………………………………………2分 ， 或；……………………………………………………………………4分 （2）， ，即， 或，， 当，时，则， 当，时，则． 综上，值为或．……………………………………………….………8分 25．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【解析】（1）产量最多的一天是星期六，生产了100+10=110(辆)， 产量最少的一天是星期三，生产了100-6=94(辆)， ∴110-94=16（辆）．……………………………………………….………………2分 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16辆；………………… 3分 （2）700+8-2-6+4-3+10-5=706（辆）．……………………………………………4分 答：该厂本周实际生产自行车706辆；…………………………………………… 5分 （3）706×60+（706-700）×15 =42360+90 =42450（元）．……………………………………….…………………………………7分 答：该厂工人这一周的工资总额是42450元．…….…………………………………8分 26．（8分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___________； （2）图中点所表示的数是___________，点所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄． 【解析】（1）解：观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为， 故答案为：；………………………………2分 （2）解：由（1）可知这跟木棒的长为， ∴A点表示的数为，B点表示的数是， 故答案为：12，21；………………………………4分 （3）解：借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木棒，爷爷像小明这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移后所对应的数为， ∴爷爷比小明大岁， ∴爷爷现在的年龄为岁．………………………………6分 ∴小明现在的年龄为岁．………………………………8分 27．（12分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当时，，当时，，根据以上内容完成下面的问题： （1）______； （2）______； （3）如果有理数，则______； （4）请利用你探究的结论计算下面式子：. 【解析】（1）解：， 故答案为：；………….………………………………………….………………………….2分 （2）解：， 故答案为：；………….………………………………………………………………4分 （3）解：∵,即, ∴， 故答案为：；………….……………………………………………………………….……6分 （4）解： ………………………………….…………………….8分 ………………………………….…………………….………………….…10分 ．………….……………………………………………………………….…12分 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D B B D D D B A A A D B C C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16．米 17．-9 18． 19． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 20．（6分） 【解析】（1） ……………………………………………….……………………….……3分 （2） ……………………………………………….………………………….……6分 21．（7分） 【解析】（1） =（）+（）+ =18+20-21 =17………………………………….………………………………3分 （2）－ =-1-×－(2-9)- =-1-1+7 =5………………………………………………….………………7分 22．（6分） 【解析】正数：{，，，}；………….………………………………………1分 负数：{，，，}；………….………………………………………2分 非负整数：{，，}；………….………………………………………3分 整数：{，，，，，}；………….………………………………………4分 分数：{，，}；………….………………………………………5分 负分数：{}；………….………………………………………6分 23．（7分） 【解析】（1）如图，O为原点，点B所表示的数是4， 故答案为：4；……………………………………………….………2分 （2）点C表示的数为4−2＝2或4＋2＝6． 故答案为：2或6；……………………………………………….…4分 （3）把下列各数在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：−22＜＜−（＋1.6）＜|−1.5|＜2.5＜．……… 7分 24．（8分） 【解析】（1）， 或，……………………………………………………………………2分 ， 或；……………………………………………………………………4分 （2）， ，即， 或，， 当，时，则， 当，时，则． 综上，值为或．……………………………………………….………8分 25．（8分） 【解析】（1）产量最多的一天是星期六，生产了100+10=110(辆)， 产量最少的一天是星期三，生产了100-6=94(辆)， ∴110-94=16（辆）．……………………………………………….………………2分 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16辆；………………… 3分 （2）700+8-2-6+4-3+10-5=706（辆）．……………………………………………4分 答：该厂本周实际生产自行车706辆；…………………………………………… 5分 （3）706×60+（706-700）×15 =42360+90 =42450（元）．……………………………………….…………………………………7分 答：该厂工人这一周的工资总额是42450元．…….…………………………………8分 26．（8分） 【解析】（1）解：观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为， 故答案为：；………………………………2分 （2）解：由（1）可知这跟木棒的长为， ∴A点表示的数为，B点表示的数是， 故答案为：12，21；………………………………4分 （3）解：借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木棒，爷爷像小明这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移后所对应的数为， ∴爷爷比小明大岁， ∴爷爷现在的年龄为岁．………………………………6分 ∴小明现在的年龄为岁．………………………………8分 27．（12分） 【解析】（1）解：， 故答案为：；………….………………………………………….………………………….2分 （2）解：， 故答案为：；………….………………………………………………………………4分 （3）解：∵,即, ∴， 故答案为：；………….……………………………………………………………….……6分 （4）解： ………………………………….…………………….8分 ………………………………….…………………….………………….…10分 ．………….……………………………………………………………….…12分 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 2 分，共 3 0分） 1 [A] [ B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 2 分，共 8 分） 1 6 ． ____________________ 1 7 ． ____________________ 1 8 ． ____________________ 1 9 ． ____________________ 三 、解答题（共 62 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 20 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ．（ 7 分） 22 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ． （ 7 分） 24 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ． （ 8 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 ． （ 8 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 7 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（7 分） 22．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（7 分） 24．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 8 分） 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 19．____________________ 三、解答题（共 62 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（6 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8 分） 27．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．年月日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式投用.该项目是贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量万千瓦时，相当于年节约标准煤万吨，可减少烟尘排放量万吨、二氧化碳排放量万吨.其中万这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中：①一个有理数不是整数，就是分数；②一定是负数；③一定是正数；④倒数等于它本身的数是和；⑤绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）    A． B． C． D． 5．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A．   B．   C．   D．   6．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．，这步运算运用了（ ） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 8．如图，是数轴上的两个有理数，以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．2 10．下列说法不正确的是（ ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若的相反数是正数，则一定是负数 D．若和互为相反数，则 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位 B．万精确到个位 C．精确到千分位 D．精确到千位 13．图中，能说明“”与“”相等的是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为（ ） A．9 B．1 C． D． 15．下列图中所有小正方形都是全等的．图1是一张由4个小正方形组成的“凸”形纸片，图2是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“凸”形纸片放置在图2中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图3中的2种不同放置方法．图4是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“凸”形纸片放置在图4中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（ ） A．160 B．128 C．80 D．48 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16．已知甲地的海拔高度为米，乙地的海拔高度为米，那么甲地比乙地高 17．绝对值大于3且不大于5的所有负整数的和是 ． 18．定义一种新运算，规定，则 ． 19．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示的点重合． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 20．（6分）计算． （1）；（2）. 21．（7分）计算： （1）；（2）－. 22．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，，． 正数：{ }； 负数：{ }； 非负整数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }； 负分数：{ }. 23．（7分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是__________． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为_________． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来． 24．（8分）已知，． （1）求，的值； （2）若，求的值． 25．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 26．（8分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___________； （2）图中点所表示的数是___________，点所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄． 27．（12分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当时，，当时，，根据以上内容完成下面的问题： （1）______； （2）______； （3）如果有理数，则______； （4）请利用你探究的结论计算下面式子：. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 考试时间：120分钟 满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．年月日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式投用.该项目是贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量万千瓦时，相当于年节约标准煤万吨，可减少烟尘排放量万吨、二氧化碳排放量万吨.其中万这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中：①一个有理数不是整数，就是分数；②一定是负数；③一定是正数；④倒数等于它本身的数是和；⑤绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）    A． B． C． D． 5．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A．   B．   C．   D．   6．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．，这步运算运用了（ ） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 8．如图，是数轴上的两个有理数，以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．2 10．下列说法不正确的是（ ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若的相反数是正数，则一定是负数 D．若和互为相反数，则 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位 B．万精确到个位 C．精确到千分位 D．精确到千位 13．图中，能说明“”与“”相等的是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为（ ） A．9 B．1 C． D． 15．下列图中所有小正方形都是全等的．图1是一张由4个小正方形组成的“凸”形纸片，图2是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“凸”形纸片放置在图2中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图3中的2种不同放置方法．图4是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“凸”形纸片放置在图4中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（ ） A．160 B．128 C．80 D．48 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16．已知甲地的海拔高度为米，乙地的海拔高度为米，那么甲地比乙地高 17．绝对值大于3且不大于5的所有负整数的和是 ． 18．定义一种新运算，规定，则 ． 19．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示的点重合． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 20．（6分）计算． （1） （2） 21．（7分）计算： （1） （2）－ 22．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，，． 正数：{ }； 负数：{ }； 非负整数：{ }； 整数：{ }； 分数：{ }； 负分数：{ }. 23．（7分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是__________． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为_________． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来． 24．（8分）已知，． （1）求，的值； （2）若，求的值． 25．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 26．（8分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___________； （2）图中点所表示的数是___________，点所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄． 27．（12分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当时，，当时，，根据以上内容完成下面的问题： （1）______； （2）______； （3）如果有理数，则______； （4）请利用你探究的结论计算下面式子：. ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$