七年级数学第一次月考卷（上海专用，沪教版七上第10章～11.2：整式的加减+整式的乘法+乘法公式）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章11.1整式的乘法+11.2乘法公式。 5．难度系数：0.68。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列代数式中中，单项式共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【详解】解：在中单项式有： b，，，，共4个． 故选：C． 2．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A.不是同类项不能合并，故A错误； B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误； C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误； D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选D. 3．计算结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 故选：B． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：原式 故选：C． 5．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、都是相反项，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误； B、，符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确； C、都是相同项，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误； D、不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项错误． 故选B． 6．小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设这个整式运算中的被减数为， 由题意得：， 则 ， 所以正确的结果是 ， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 7．已知与是同类项，________________ 【答案】 【详解】解：与是同类项， 可得：，， 解得，， ， 故答案： 8．将多项式按x的降幂排列是 ． 【答案】 【详解】解：中的次数为0， 中的次数为1， 中的次数为2， 中的次数为3， 则将多项式按的降幂排列是， 故答案为：． 9．如果与互为相反数，那么的值等于 ． 【答案】3 【详解】解：与互为相反数， ， 解得：， ， 故答案为：3． 10．若，，则的值为______． 【答案】30 【详解】解：∵，， ∴ ＝3×5×2 ＝30． 故答案为：30． 11．计算： ． 【答案】/ 【详解】解：原式＝． 故答案为：． 12．若，则ab= . 【答案】1 【详解】解：根据， 得：， 解之得： ∴ 故答案为1． 13．________. 【答案】 【详解】解：．故答案为． 14．计算：________. 【答案】 【详解】解： 故答案为： 15．代数式是一个完全平方式，则=______. 【答案】11或-9 【详解】∵代数式是一个完全平方式， ∴， 解得：k=11或-9， 故答案为：11或-9 16．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝ ． 【答案】1 【详解】（a+b）2＝32＝9， （a+b）2＝a2+b2+2ab＝9． ∵a2+b2＝7， ∴2ab＝2， ab＝1， 故答案为1． 17．若，，则的值是 ． 【答案】 【详解】∵，， ∴， 故答案为：． 18．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128… 则算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是 . 【答案】6 【详解】详解：原式=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（232﹣1）×（232+1）+1 =264﹣1+1 =264，因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环，64÷4＝16，所以264的个位数是6． 故答案为6． 三、解答题：本大题共10小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）合并同类项： 【详解】解： ...........................................2分 ． ...........................................5分 20．（5分）计算：． 【详解】解：原式＝ ...........................................5分 21．（5分）计算：． 【详解】解： ...........................................5分 22．（5分）运用完全平方公式计算：； 【详解】解： ...........................................2分 = =； ...........................................5分 23．（5分）计算：． 【详解】解：原式 ...........................................1分 ...........................................2分 ． ...........................................5分 24．（5分）计算：． 【详解】解： ...........................................2分 ...........................................5分 25．（6分）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【详解】解： ...........................................3分 ∵ ∴+=0，y-2=0， 解得：x=-，y=2， 则原式=-1-7=-8 ...........................................6分 26．（7分）已知关于的多项式、，其中，、为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 【详解】（1）解： ； ...........................................3分 （2）解：根据题意不含x项和项 可得：， 解得：； ， 解得： ...........................................6分 27．（7分）如图，用四个长为a、宽为b的小长方形拼成一个“回形”正方形． (1)观察图形，直接写出，，之间的等量关系：____________； (2)根据（1）中的结论，若，，求的值； (3)拓展应用：若，求的值． 【详解】（1） .................................................1分 （2）因为，， 所以． .................................................3分 （3）因为，， 所以． 解得， 所以的值为． .................................................7分 28．（8分）阅读下列材料，完成相应的任务： 我们曾经学习过多项式乘单项式，多项式乘多项式． 类比整数的乘法运算，我们可以将多项式乘单项式用列竖式方法进行运算． 如：． 用如下列竖式的方法计算： 如果是多项式乘多项式，也可以类比整数乘法用列竖式方法进行运算，计算步骤如下： （1）先把多项式与分别按字母的次数从高到低排列； （2）用多项式中的常数项3去乘多项式的每一项，把所得结果写在下面，并把次数相同的项对齐； （3）再用多项式中的一次项去乘多项式的每一项，把所得结果写在下面，并把次数相同的项对齐； （4）最后把两次乘得的结果与相加得． （5）写出结果：． 任务一： 材料中，用列竖式的方法计算多项式乘单项式及多项式乘多项式体现的数学思想是（）； A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．转化思想 任务二： 请你用列竖式方法计算：； 任务三： 若多项式与相乘的结果中一次项的系数是2024，则_______． 【详解】解：任务一：根据由多项式乘以单项式的项式乘法到多项式乘以多项式的竖式乘法，是类比思想， 故选：B； .................................................1分 任务二： 列竖式如下： .................................................4分 故； 任务三： 列竖式如下： ， .................................................7分 ， ∵多项式与相乘的结果中一次项的系数是2024， ∴， 故 .................................................8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第 10 章整式的加减+第 11 章 11.1 整式的乘法+11.2 乘法公式。 5．难度系数：0.68。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列代数式中 2 2 2 3 3 1 , 3 , , , , 3, 2 2 m n b ab x y ab c x     中，单项式共有（ ） A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 【答案】C 【详解】解：在 2 2 2 33 1, 3 , , , , 3, 2 2 m n b ab x y ab c x     中单项式有： b， 3ab ， 3 ， 2 3 1 2 ab c ，共 4 个． 故选：C． 2．下列计算正确的是（） A．3 2 5a b ab  B． 27 7a a a  C．5 5ab ab  D． 2 2 27 3 4a b ba a b  【答案】D 【详解】A.不是同类项不能合并，故 A 错误； B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选 D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 3．计算 2 33 3a a 结果是（ ） A． 56a B． 59a C． 66a D． 69a 【答案】B 【详解】解： 2 3 53 3 9a a a  ． 故选：B． 4．计算   2023 202420222 1.5 1 3         的结果是（ ） A． 2 3  B． 3 2  C． 2 3 D． 3 2 【答案】C 【详解】解：原式   2022 2022 20242 3 2 1 3 2 3          2022 2 3 2 1 3 2 3         3 1 1 2    2 3  故选：C． 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．   3 3x x   B．    a b b a    C．   3 2 2 3x x   D．    3 2 2 3x x  【答案】B 【详解】解：A、  3 3x x   都是相反项，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项 错误； B、      = b a       a b b a b a ，符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确； C、   3 2 2 3x x   都是相同项，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 D、    3 2 2 3x x  不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项错误． 故选 B． 6．小文在做多项式减法运算时，将减去 22 3 5a a  误认为是加上 22 3 5a a  ，求得的答案是 2 4a a  （其 他运算无误），那么正确的结果是（ ） A． 2 2 1a a   B． 23 4 9a a  C． 2 4a a  D． 23 5 6a a   【答案】D 【详解】解：设这个整式运算中的被减数为A ， 由题意得： 2 22 3 5 4A a a a a      ， 则 2 24 3 52A a a aa     2 2 1a a    ， 所以正确的结果是  22 3 5a aA    2 21 2 52 3a a a a      2 22 1 2 3 5a a a a       23 5 6a a    ， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分。 7．已知 1 42 mx y－ 与 4 2nx y 是同类项，mn＝________________ 【答案】 6 【详解】解： 1 42 mx y－ 与 4 2nx y 是同类项， 可得：1 4m  ，4 2n ， 解得 3m   ， 2n  ， 6mn   ， 故答案： 6 8．将多项式 3 2 2 36 2y xy x y x   按 x 的降幂排列是 ． 【答案】 3 2 2 32 6x x y xy y   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【详解】解： 3y 中 x的次数为 0， 6xy 中 x的次数为 1， 2 22x y 中 x的次数为 2， 3x 中 x的次数为 3， 则将多项式 3 2 2 36 2y xy x y x   按 x的降幂排列是 3 2 2 32 6x x y xy y   ， 故答案为： 3 2 2 32 6x x y xy y   ． 9．如果4 9a  与3 5a 互为相反数，那么 2 1a a  的值等于 ． 【答案】3 【详解】解： 4 9a  与3 5a 互为相反数， 4 9 3 5 0a a     ， 解得： 2a  ， 2 21 2 2 1 4 2 1 3a a         ， 故答案为：3． 10．若2 3x＝ ，4 5y＝ ，则 2 12x y+ 的值为______． 【答案】30 【详解】解：∵ 2 3x＝ ， 24 2 5y y＝ ＝ ， ∴ 2 12x y+ 22 2 2x y ＝ ＝3×5×2 ＝30． 故答案为：30． 11．计算：  23xy  ． 【答案】 2 29x y / 2 29y x 【详解】解：原式＝ 2 29x y ． 故答案为： 2 29x y ． 12．若  21 3 0a b a b      ，则 ab= . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【答案】1 【详解】解：根据  21 3 0a b a b      ， 得： 1 0 3 0 a b a b        ， 解之得： 1 2 a b     ∴  21 1ba    故答案为 1． 13．   a b b a    ________. 【答案】 2 2a b 【详解】解：   a b a b   2 2a b ．故答案为 2 2a b ． 14．计算：2 3 1x x y （﹣ ）= ________. 【答案】 22 6 2x xy x  【详解】解：2 3 1x x y （﹣ ）= 22 6 2x xy x﹣ ． 故答案为： 22 6 2x xy x﹣ ． 15．代数式  2 1 25x k x   是一个完全平方式，则 k =______. 【答案】11 或-9 【详解】∵ 代数式  2 1 25x k x   是一个完全平方式， ∴ 1 10k    ， 解得：k=11 或-9， 故答案为：11 或-9 16．若 a+b＝3，a2+b2＝7，则 ab＝ ． 【答案】1 【详解】（a+b）2＝32＝9， （a+b）2＝a2+b2+2ab＝9． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 ∵a2+b2＝7， ∴2ab＝2， ab＝1， 故答案为 1． 17．若 5a b  ， 2ab  ，则   2 2a b  的值是 ． 【答案】 4 【详解】∵ 5a b  ， 2ab  ， ∴     2 2 2 2 4 2 4 2 2 5 4 4a b ab a b ab a b                ， 故答案为： 4 ． 18．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128… 则算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1 计算结果的个位数字是 . 【答案】6 【详解】详解：原式=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（232﹣1）×（232+1）+1 =264﹣1+1 =264，因为 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底数为 2 的正整数次幂的个位数是 2、4、8、6 的循环，64÷4＝16，所以 264 的个位数是 6． 故答案为 6． 三、解答题：本大题共 10小题，共 58 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）合并同类项： 2 2 24 2 3x x x x x    【详解】解： 2 2 24 2 3x x x x x    2 2 22 3 4x x x x x        22 1 3 4 1x x     ...........................................2 分 3x ． ...........................................5 分 20．（5分）计算：  35 2 22 ( ) ( 7 )     a a a a ． 【详解】解：原式＝ 7 72 7a a 75a  ...........................................5 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 21．（5分）计算：  2 13 8 2 a b ab b a         ． 【详解】解：  2 2 2 2 2 213 8 3 8 4 8 2 a b ab b a a b ab a b a b ab               ...........................................5 分 22．（5分）运用完全平方公式计算：  22 5a  ； 【详解】解：  22 5a   22 5a  ...........................................2 分 =    2 22 2 2 5 5a a    = 24 20 25a a  ； ...........................................5 分 23．（5分）计算：    2 3 2 3a b c a b c    ． 【详解】解：原式 [ (2 3 )][ (2 3 )]a b c a b c     ...........................................1 分 2 2(2 3 )a b c   ...........................................2 分 2 2 24 12 9a b bc c    ． ...........................................5 分 24．（5分）计算：     29 3 3a b a b a b    ． 【详解】解：     29 3 3a b a b a b       2 2 2 29 2 9a ab b a b     ...........................................2 分 2 2 2 29 18 9 9a ab b a b     210 18b ab  ...........................................5 分 25．（6分）先化简，再求值：  2 2 23 2 3 2x y x y xy x y xy     ，其中 x，y 满足 2 1 | 2 | 0 2 x y        ． 【详解】解：  2 2 23 2 3 2x y x y xy x y xy      2 2 2 ]3 2 6[ 3x y x y xy x y xy     2 2 23 2 6 3x y x y xy x y xy     22 7x y xy   ， ...........................................3 分 ∵ 2( 2 0)x y   ＝ ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 ∴ x + 1 2 =0，y-2=0， 解得：x=- 1 2 ，y=2， 则原式=-1-7=-8 ...........................................6 分 26．（7分）已知关于 x的多项式A 、 B ，其中 2 2 1A mx x   ， 2 2(B x nx m   、n 为有理数）． (1)化简3B A ； (2)若3B A 的结果不含 x 项和 2x 项，求 m、n 的值． 【详解】（1）解： 3B A 2 23( 2) ( 2 1)x nx mx x      2 23 3 6 2 1x nx mx x      2(3 ) (3 2) 7m x n x     ； ...........................................3 分 （2）解：根据题意   23 3 2 7   m x n x 不含 x 项和 2x 项 可得：3 0m  ， 解得： 3m  ； 3 2 0n   ， 解得： 2 3 n   ...........................................6 分 27．（7分）如图，用四个长为 a、宽为 b 的小长方形拼成一个“回形”正方形． (1)观察图形，直接写出  2a b ，  2a b ，ab之间的等量关系：____________； (2)根据（1）中的结论，若 7x y  ， 13 4 xy  ，求  2x y 的值； (3)拓展应用：若   2 22024 2023 13m m    ，求   2024 2023m m  的值． 【详解】（1）    2 2 4a b a b ab    .................................................1 分 （2）因为 7x y  ， 13 4 xy  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 所以    2 2 2 134 7 4 49 13 36 4 x y x y xy          ． .................................................3 分 （3）因为    2 22024 2023 13m m    ，     22024 2023m m           2 22024 2023 2 2024 2023m m m m       ， 所以   1 13 2 2024 2023m m    ． 解得   2024 2023 6m m    ， 所以   2024 2023m m  的值为 6 ． .................................................7 分 28．（8分）阅读下列材料，完成相应的任务： 我们曾经学习过多项式乘单项式，多项式乘多项式． 类比整数的乘法运算，我们可以将多项式乘单项式用列竖式方法进行运算． 如：  2 2 3 23 5 2 3 3 3 5 3 2 3 9 15 6x x x x x x x x x x x            ． 用如下列竖式的方法计算： 2 2 2 3 5 2 3 9 15 6 x x x x x x      如果是多项式 23 5 2x x  乘多项式2 3x  ，也可以类比整数乘法用列竖式方法进行运算，计算步骤如下： （1）先把多项式 23 5 2x x  与2 3x  分别按字母 x的次数从高到低排列； （2）用多项式2 3x  中的常数项 3 去乘多项式 23 5 2x x  的每一项，把所得结果 29 15 6x x  写在下面，并 把次数相同的项对齐； （3）再用多项式2 3x  中的一次项2x去乘多项式 23 5 2x x  的每一项，把所得结果 3 26 10 4x x x  写在 29 15 6x x  下面，并把次数相同的项对齐； （4）最后把两次乘得的结果 3 26 10 4x x x  与 29 15 6x x  相加得 3 26 19 19 6x x x   ． 2 2 3 2 3 2 3 5 2 2 +3 9 15 6 6 10 4 6 19 19 6 x x x x x x x x x x x            （5）写出结果：    2 3 23 5 2 2 3 6 19 19 6x x x x x x        ． 任务一： 材料中，用列竖式的方法计算多项式乘单项式及多项式乘多项式体现的数学思想是（）； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．转化思想 任务二： 请你用列竖式方法计算：    22 3 1 2x x x    ； 任务三： 若多项式  22 12x px  与  4x  相乘的结果中一次项的系数是 2024，则 p  _______． 【详解】解：任务一：根据由多项式乘以单项式的项式乘法到多项式乘以多项式的竖式乘法，是类比思想， 故选：B； .................................................1 分 任务二：    22 3 1 2x x x    列竖式如下： 2 2 3 2 3 2 2 1 2 4 6 2 2 3 2 7 7 2 3x x x x x x x x x x x              .................................................4 分 故    2 3 22 3 1 2 2 7 7 2x x x x x x        ； 任务三：   22 12 4x px x   列竖式如下：     2 2 3 2 3 2 2 12 4 8 4 48 2 12 2 8 12 4 48 x x x x px x px x x p x p p x                ， .................................................7 分       2 3 22 12 4 2 8 12 4 48x px x x p x p x          ， ∵ 多项式  22 12x px  与  4x  相乘的结果中一次项的系数是 2024， ∴ 12 4 2024p   ， 故 509.p   .................................................8 分 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 6 B B D 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7.6 8.-x3+2x2y2-6y+y3 9.3 10.30 11.9x2y2/9y2x212.1 13.a2-b2 14.2x2-6xy+2x 15.11或-9 16.1 17.-4 18,6 三、解答题：本大题共10小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(5分) 【详解】解：4x+2x2-x+x2-3x2 =2x2+x2-3x2+4x-x =(2+1-3)x2+4-1x 2分 =3x. 5分 20.(5分) 【详解】解：原式=2a-7a =-5a7 5分 21.(5分) 【详解】解：303(-)-8abb-0-3ai6-8ab+4ob=0ib-8ab 5分 22.(5分) 【详解】解：(-2a-5) =(2a+5 2分 =2aj3+2(2a5+5 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 =4a2+20a+25: 5分 23.(5分) 【详解】解：原式=[a-(2b-3c[a+(2b-3c】 1分 =a2-(2b-3c)2 2分 =a2-4b2+12bc-9e2 5分 24.(5分) 【详解】解：9(a-b2-(3a+b(3a-b) =9a2-2ab+b2）-(9a2-b2 2分 =9a2-18ab+9b2-9a2+b =10b2-18ab 5分 25,(6分) 【详解】解：3xy-[2x2y-32xw-x2y)-y] =3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy] =3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy =-2x2y+7xy, 3分 °(x+}+y-2=0, x*020 22, 解得：x= 则原式=-1-7=-8 6分 26.(7分) 【详解】(1)解：3B-A =3(x2-x+2)-(mx2+2x-) =3x2-3nx+6-m.x2-2x+1 =(3-m)x2-(3n+2)x+7: 3分 (2)解：根据题意3-m)x2-(3n+2)x+7不含x项和x2项 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 可得：3-m=0, 解得：m=3: 3n+2=0, 解有：=号 6分 27.(7分) 【详解】(1)(a+b2=(a-b)2+4ab 1分 (2)因为+y=7,县 所以(x-川2=(x+y2-4y=72-4×3=49-13=36. 4 …3分 (3)因为(2024-m)°+(m-2023)2=13,[(2024-m)+(m-2023)] =(2024-m+(m-2023)+22024-m)(m-2023), 所以1=13+22024-m)(m-2023). 解得2024-m)(m-2023)=-6, 所以(2024-m川m-2023)的值为-6， 47分 28.(8分) 【详解】解：任务一：根据由多项式乘以单项式的项式乘法到多项式乘以多项式的竖式乘法，是类比思想， 故选：B: 1分 任务二：（2x2-3x+1(x-2 列竖式如下： 2x2-3x+1 x-2 -4x2+6x-2 …4分 +2x3-3x2+x 2x-7x2+7x-2 故2x2-3x+lx-2)=2.x3-7x2+7x-2: 任务三：(2x2+pr-12川x-4 列竖式如下： 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2x2+px-12 x-4 -8.x2-4px+48 7分 +2x3+px2-12x 2x3+(p-8)x2-(12+4px+48 2x2+px-12x-4=2x3+(p-8x2-(12+4px+48, 多项式(2x2+x-12)与(x-4相乘的结果中一次项的系数是2024， .12+4p=-2024, 故p=-509 8分 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5分） 24．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（6分） 26．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共 58 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5 分） 24．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（6 分） 26．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：七年级沪教版第10章整式的加减+第11章11.1整式的乘法+11.2乘法公式。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共18分） 1、 选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列代数式中中，单项式共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 3．计算结果是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（      ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 7．已知与是同类项，________________ 8．将多项式按x的降幂排列是 ． 9．如果与互为相反数，那么的值等于 ． 10．若，，则的值为______． 11．计算： ． 12．若，则ab= . 13．________. 14．计算：________. 15．代数式是一个完全平方式，则=______. 16．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝ ． 17．若，，则的值是 ． 18．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128… 则算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是 . 三、解答题：本大题共10小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）合并同类项： 20．（5分）计算：． 21．（5分）计算：． 22．（5分）运用完全平方公式计算：； 23．（5分）计算：． 24．（5分）计算：． 25．（6分）先化简，再求值：，其中x，y满足． 26．（7分）已知关于的多项式、，其中，、为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 27．（7分）如图，用四个长为a、宽为b的小长方形拼成一个“回形”正方形． (1)观察图形，直接写出，，之间的等量关系：____________； (2)根据（1）中的结论，若，，求的值； (3)拓展应用：若，求的值． 28．（8分）阅读下列材料，完成相应的任务： 我们曾经学习过多项式乘单项式，多项式乘多项式． 类比整数的乘法运算，我们可以将多项式乘单项式用列竖式方法进行运算． 如：． 用如下列竖式的方法计算： 如果是多项式乘多项式，也可以类比整数乘法用列竖式方法进行运算，计算步骤如下： （1）先把多项式与分别按字母的次数从高到低排列； （2）用多项式中的常数项3去乘多项式的每一项，把所得结果写在下面，并把次数相同的项对齐； （3）再用多项式中的一次项去乘多项式的每一项，把所得结果写在下面，并把次数相同的项对齐； （4）最后把两次乘得的结果与相加得． （5）写出结果：． 任务一： 材料中，用列竖式的方法计算多项式乘单项式及多项式乘多项式体现的数学思想是（）； A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．转化思想 任务二： 请你用列竖式方法计算：； 任务三： 若多项式与相乘的结果中一次项的系数是2024，则_______． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：七年级沪教版第10章整式的加减+第11章11.1整式的乘法+11.2乘法公式。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共 18 分） 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列代数式中 2 2 2 3 3 1 , 3 , , , , 3, 2 2 m n b ab x y ab c x     中，单项式共有（ ） A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 2．下列计算正确的是（） A．3 2 5a b ab  B． 27 7a a a  C．5 5ab ab  D． 2 2 27 3 4a b ba a b  3．计算 2 33 3a a 结果是（ ） A． 56a B． 59a C． 66a D． 69a 4．计算   2023 202420222 1.5 1 3         的结果是（ ） A． 2 3  B． 3 2  C． 2 3 D． 3 2 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．   3 3x x   B．    a b b a    C．   3 2 2 3x x   D．    3 2 2 3x x  6．小文在做多项式减法运算时，将减去 22 3 5a a  误认为是加上 22 3 5a a  ，求得的答案是 2 4a a  （其 他运算无误），那么正确的结果是（ ） A． 2 2 1a a   B． 23 4 9a a  C． 2 4a a  D． 23 5 6a a   第二部分（非选择题 共 82 分） 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分。 7．已知 1 42 mx y－ 与 4 2nx y 是同类项，mn＝________________ 8．将多项式 3 2 2 36 2y xy x y x   按 x 的降幂排列是 ． 9．如果4 9a  与3 5a 互为相反数，那么 2 1a a  的值等于 ． 10．若2 3x＝ ，4 5y＝ ，则 2 12x y+ 的值为______． 11．计算：  23xy  ． 12．若  21 3 0a b a b      ，则 ab= . 13．   a b b a    ________. 14．计算：2 3 1x x y （﹣ ）= ________. 15．代数式  2 1 25x k x   是一个完全平方式，则 k =______. 16．若 a+b＝3，a2+b2＝7，则 ab＝ ． 17．若 5a b  ， 2ab  ，则   2 2a b  的值是 ． 18．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128… 则算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1 计算结果的个位数字是 . 三、解答题：本大题共 10小题，共 58 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）合并同类项： 2 2 24 2 3x x x x x    20．（5分）计算：  35 2 22 ( ) ( 7 )     a a a a ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 21．（5分）计算：  2 13 8 2 a b ab b a         ． 22．（5分）运用完全平方公式计算：  22 5a  ； 23．（5分）计算：    2 3 2 3a b c a b c    ． 24．（5分）计算：     29 3 3a b a b a b    ． 25．（6分）先化简，再求值：  2 2 23 2 3 2x y x y xy x y xy     ，其中 x，y 满足 2 1 | 2 | 0 2 x y        ． 26．（7分）已知关于 x的多项式A 、 B ，其中 2 2 1A mx x   ， 2 2(B x nx m   、n 为有理数）． (1)化简3B A ； (2)若3B A 的结果不含 x 项和 2x 项，求 m、n 的值． 27．（7分）如图，用四个长为 a、宽为 b 的小长方形拼成一个“回形”正方形． (1)观察图形，直接写出  2a b ，  2a b ，ab之间的等量关系：____________； (2)根据（1）中的结论，若 7x y  ， 13 4 xy  ，求  2x y 的值； (3)拓展应用：若    2 22024 2023 13m m    ，求   2024 2023m m  的值． 28．（8分）阅读下列材料，完成相应的任务： 我们曾经学习过多项式乘单项式，多项式乘多项式． 类比整数的乘法运算，我们可以将多项式乘单项式用列竖式方法进行运算． 如：  2 2 3 23 5 2 3 3 3 5 3 2 3 9 15 6x x x x x x x x x x x            ． 用如下列竖式的方法计算： 2 2 2 3 5 2 3 9 15 6 x x x x x x      如果是多项式 23 5 2x x  乘多项式2 3x  ，也可以类比整数乘法用列竖式方法进行运算，计算步骤如下： （1）先把多项式 23 5 2x x  与2 3x  分别按字母 x的次数从高到低排列； （2）用多项式2 3x  中的常数项 3 去乘多项式 23 5 2x x  的每一项，把所得结果 29 15 6x x  写在下面，并 把次数相同的项对齐； （3）再用多项式2 3x  中的一次项2x去乘多项式 23 5 2x x  的每一项，把所得结果 3 26 10 4x x x  写在 29 15 6x x  下面，并把次数相同的项对齐； （4）最后把两次乘得的结果 3 26 10 4x x x  与 29 15 6x x  相加得 3 26 19 19 6x x x   ． 2 2 3 2 3 2 3 5 2 2 +3 9 15 6 6 10 4 6 19 19 6 x x x x x x x x x x x            （5）写出结果：    2 3 23 5 2 2 3 6 19 19 6x x x x x x        ． 任务一： 材料中，用列竖式的方法计算多项式乘单项式及多项式乘多项式体现的数学思想是（）； A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．转化思想 任务二： 请你用列竖式方法计算：    22 3 1 2x x x    ； 任务三： 若多项式  22 12x px  与  4x  相乘的结果中一次项的系数是 2024，则 p  _______． 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章11.1整式的乘法+11.2乘法公式。 5．难度系数：0.68。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列代数式中中，单项式共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 3．计算结果是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（      ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 7．已知与是同类项，________________ 8．将多项式按x的降幂排列是 ． 9．如果与互为相反数，那么的值等于 ． 10．若，，则的值为______． 11．计算： ． 12．若，则ab= . 13．________. 14．计算：________. 15．代数式是一个完全平方式，则=______. 16．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝ ． 17．若，，则的值是 ． 18．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128… 则算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是 . 三、解答题：本大题共10小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）合并同类项： 20．（5分）计算：． 21．（5分）计算：． 22．（5分）运用完全平方公式计算：； 23．（5分）计算：． 24．（5分）计算：． 25．（6分）先化简，再求值：，其中x，y满足． 26．（7分）已知关于的多项式、，其中，、为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 27．（7分）如图，用四个长为a、宽为b的小长方形拼成一个“回形”正方形． (1)观察图形，直接写出，，之间的等量关系：____________； (2)根据（1）中的结论，若，，求的值； (3)拓展应用：若，求的值． 28．（8分）阅读下列材料，完成相应的任务： 我们曾经学习过多项式乘单项式，多项式乘多项式． 类比整数的乘法运算，我们可以将多项式乘单项式用列竖式方法进行运算． 如：． 用如下列竖式的方法计算： 如果是多项式乘多项式，也可以类比整数乘法用列竖式方法进行运算，计算步骤如下： （1）先把多项式与分别按字母的次数从高到低排列； （2）用多项式中的常数项3去乘多项式的每一项，把所得结果写在下面，并把次数相同的项对齐； （3）再用多项式中的一次项去乘多项式的每一项，把所得结果写在下面，并把次数相同的项对齐； （4）最后把两次乘得的结果与相加得． （5）写出结果：． 任务一： 材料中，用列竖式的方法计算多项式乘单项式及多项式乘多项式体现的数学思想是（）； A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．转化思想 任务二： 请你用列竖式方法计算：； 任务三： 若多项式与相乘的结果中一次项的系数是2024，则_______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第 10 章整式的加减+第 11 章 11.1 整式的乘法+11.2 乘法公式。 5．难度系数：0.68。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列代数式中 2 2 2 3 3 1 , 3 , , , , 3, 2 2 m n b ab x y ab c x     中，单项式共有（ ） A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 2．下列计算正确的是（） A．3 2 5a b ab  B． 27 7a a a  C．5 5ab ab  D． 2 2 27 3 4a b ba a b  3．计算 2 33 3a a 结果是（ ） A． 56a B． 59a C． 66a D． 69a 4．计算   2023 202420222 1.5 1 3         的结果是（ ） A． 2 3  B． 3 2  C． 2 3 D． 3 2 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．   3 3x x   B．    a b b a    C．   3 2 2 3x x   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 D．    3 2 2 3x x  6．小文在做多项式减法运算时，将减去 22 3 5a a  误认为是加上 22 3 5a a  ，求得的答案是 2 4a a  （其 他运算无误），那么正确的结果是（ ） A． 2 2 1a a   B． 23 4 9a a  C． 2 4a a  D． 23 5 6a a   第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分。 7．已知 1 42 mx y－ 与 4 2nx y 是同类项，mn＝________________ 8．将多项式 3 2 2 36 2y xy x y x   按 x 的降幂排列是 ． 9．如果4 9a  与3 5a 互为相反数，那么 2 1a a  的值等于 ． 10．若2 3x＝ ，4 5y＝ ，则 2 12x y+ 的值为______． 11．计算：  23xy  ． 12．若  21 3 0a b a b      ，则 ab= . 13．   a b b a    ________. 14．计算：2 3 1x x y （﹣ ）= ________. 15．代数式  2 1 25x k x   是一个完全平方式，则 k =______. 16．若 a+b＝3，a2+b2＝7，则 ab＝ ． 17．若 5a b  ， 2ab  ，则   2 2a b  的值是 ． 18．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128… 则算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1 计算结果的个位数字是 . 三、解答题：本大题共 10小题，共 58 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）合并同类项： 2 2 24 2 3x x x x x    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 20．（5分）计算：  35 2 22 ( ) ( 7 )     a a a a ． 21．（5分）计算：  2 13 8 2 a b ab b a         ． 22．（5分）运用完全平方公式计算：  22 5a  ； 23．（5分）计算：    2 3 2 3a b c a b c    ． 24．（5分）计算：     29 3 3a b a b a b    ． 25．（6分）先化简，再求值：  2 2 23 2 3 2x y x y xy x y xy     ，其中 x，y 满足 2 1 | 2 | 0 2 x y        ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 26．（7分）已知关于 x的多项式A 、 B ，其中 2 2 1A mx x   ， 2 2(B x nx m   、n 为有理数）． (1)化简3B A ； (2)若3B A 的结果不含 x 项和 2x 项，求 m、n 的值． 27．（7分）如图，用四个长为 a、宽为 b 的小长方形拼成一个“回形”正方形． (1)观察图形，直接写出  2a b ，  2a b ，ab之间的等量关系：____________； (2)根据（1）中的结论，若 7x y  ， 13 4 xy  ，求  2x y 的值； (3)拓展应用：若   2 22024 2023 13m m    ，求   2024 2023m m  的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 28．（8分）阅读下列材料，完成相应的任务： 我们曾经学习过多项式乘单项式，多项式乘多项式． 类比整数的乘法运算，我们可以将多项式乘单项式用列竖式方法进行运算． 如：  2 2 3 23 5 2 3 3 3 5 3 2 3 9 15 6x x x x x x x x x x x            ． 用如下列竖式的方法计算： 2 2 2 3 5 2 3 9 15 6 x x x x x x      如果是多项式 23 5 2x x  乘多项式2 3x  ，也可以类比整数乘法用列竖式方法进行运算，计算步骤如下： （1）先把多项式 23 5 2x x  与2 3x  分别按字母 x的次数从高到低排列； （2）用多项式2 3x  中的常数项 3 去乘多项式 23 5 2x x  的每一项，把所得结果 29 15 6x x  写在下面，并 把次数相同的项对齐； （3）再用多项式2 3x  中的一次项2x去乘多项式 23 5 2x x  的每一项，把所得结果 3 26 10 4x x x  写在 29 15 6x x  下面，并把次数相同的项对齐； （4）最后把两次乘得的结果 3 26 10 4x x x  与 29 15 6x x  相加得 3 26 19 19 6x x x   ． 2 2 3 2 3 2 3 5 2 2 +3 9 15 6 6 10 4 6 19 19 6 x x x x x x x x x x x            （5）写出结果：    2 3 23 5 2 2 3 6 19 19 6x x x x x x        ． 任务一： 材料中，用列竖式的方法计算多项式乘单项式及多项式乘多项式体现的数学思想是（）； A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．转化思想 任务二： 请你用列竖式方法计算：    22 3 1 2x x x    ； 任务三： 若多项式  22 12x px  与  4x  相乘的结果中一次项的系数是 2024，则 p  _______．