1.5.1.2 有理数的乘法运算律(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(湘教版2024)

第一章 有理数 七年级数学湘教版·上册 1.5.1.2 有理数的乘法运算律 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 1.理解并掌握有理数乘法的运算律； 教学目标 2.能熟练地运用乘法运算律简化运算.(重点、难点). 新课导入 在小学我们已经学过乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律. 这些运算律在有理数范围内是否也适用呢？ 新知探究 一、乘法的交换律 交换因数的位置，积不变. 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：. 问题1 . . . 新知探究 二、乘法的结合律 先把前两个因数相乘或先把后两个因数相乘，积不变. 对于三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后个数相乘，再把结果与第一个数相乘，积不变. 乘法结合律：. 问题2 [. . [ 新知探究 对于三个或三个以上的有理数相乘，根据乘法的交换律和结合律，可以 任意交换因数的位置，也可以把其中的几个数相乘. 根据算式的特性，恰当地运用运算律，可以使运算简便. 练习 计算：. 解： . 新知探究 三、乘法的分配律（乘法对加法的分配律） 类似于把括号外面的因数分配给括号里面的两个加数. 一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：. 问题3 . . 新知探究 【例题1】计算：（1）； （2）. 解： 首先观察式子特征，看能否用运算律使运算简便. （1） . 新知探究 观察发现，可以用乘法的交换律和结合律. （2） . 新知探究 四、几个数相乘的运算方法 两个负因数相乘，积为正，所以三个、五个负因数相乘，积一定为负；四个、六个负因数相乘，积一定为正. 几个不等于的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 问题4 计算：（1）； （2）. . . 【例题2】计算：（1）； （2）. 新知探究 解： （1） . 步骤： ①确定积的符号； ②把因数的绝对值相乘. 新知探究 （2） . 步骤： ①确定积的符号； ②把因数的绝对值相乘. 本课小结 一、乘法的交换律 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：. 二、乘法的结合律 对于三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后个数相乘，再把结果与第一个数相乘，积不变. 乘法结合律：. 本课小结 三、乘法的分配律（乘法对加法的分配律） 一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：. 四、几个数相乘的运算方法 几个不等于的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 运算步骤：①确定积的符号；②把因数的绝对值相乘. 课堂小测 1.计算：（1） (20)3；（2）； 解： （1） (20)3 . （2） 确定符号，同时考虑运用乘法的交换律、结合律. 课堂小测 2. 计算：. 解： 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$