2.1.1.2 有理数的加法运算律(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第二章 有理数的运算 七年级数学人教版·上册 2.1.1.2有理数的加法运算律 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.(重点、难点） 情景引入 情境引入 为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩. 问题：该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快! 4500 新知探究 3 ﹢ -5 ﹦ -2 -5 3 ﹢ ﹦ -2 加法运算律 一 观察与思考 填一填：(1) 思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？ (2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 13 ﹢ -9 ﹦ 4 -9 13 ﹢ ﹦ 4 (2) 新知探究 3 -5 ﹢ ﹦ ) -7 -9 ( ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ -7 -9 ( ) (3) 8 -4 ﹢ ﹦ ) -6 -2 ( ﹢ 8 -4 ﹢ ﹢ ﹦ -6 -2 ( ) (4) 思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ 新知探究 (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 要点归纳 用字母表示为 用字母表示为 新知探究 例1 计算16+（－25）+24+（－35） 解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60）＝－20 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 学科网 把正数与负数分别相加,从而使计算简化.这样做既运用了加法交换律又运用了加法结合律. 新知探究 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33); 例2 计算: 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 新知探究 （2） . . 新知探究 回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 议一议 总结归纳 新知探究 例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 zxxkw 学科网 有理数加法运算律的应用 二 新知探究 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 新知探究 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1. 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) ＝5.4. 90×10+5.4＝905.4. 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克. 比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？ 新知探究 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ (2)若按每千米2.4元计费，司机一个下午的营业额是多少？ 针对训练 新知探究 解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地． （2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以营业额为58×2.4＝139.2(元)． 巩固练习 计算： （1）23+（－17）+6+（－22）； ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10. ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] ＝6－9 ＝－3. （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）. 课堂小结 加法运算律 加法交换律： a+b=b+a. 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) . 简化运算 课堂小测 1.计算： =－2 课堂小测 2.上周五一新股民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元) 答：每股的价格是34元. 课堂小测 3.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5， 1.5， 3， -1， 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意，得 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4. 所以这10筐苹果的总重量为30×10+4=304（千克） 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$