2.5.1 有理数的混合运算(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.5.1有理数的混合运算 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 情景导入 我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方. 新知探究 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或 －24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13. 新知探究 1.只含某一级运算 例1 计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 =3-8=-5 =-4×(-4)=16 有理数的混合运算 一 新知探究 2.不同级运算混合 例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) —从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级. =14-(-7)+(-21)=21-21=0 新知探究 3.带有括号的运算 例3 计算 -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. =-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4 新知探究 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 zxxk 4.带有乘方的运算 新知探究 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 归纳总结 新知探究 典例精析 例4　计算： 在运算过程中，一定要注意运算符号. 新知探究 解法一： 解法二： 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ 新知探究 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用． 归纳总结 新知探究 计算： 注意运算顺序及符号 新知探究 本题用乘法分配律进行运算较简单 新知探究 24点游戏 二 24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 +7 +3 +3 +7 新知探究 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题1： +7 +3 －3 +7 7×[3÷7－(－3)]＝24 新知探究 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2： +7 +3 －7 －3 (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 新知探究 新知探究 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 3×（4-6+10）=3×8=24 10-4-3×（-6）=6+18=24 (答案不唯一） 巩固练习 1.下列计算正确的是 （ ） D 2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为______. 7 课堂小结 2.24点游戏，要注意用合理的变化运算顺序算出24. 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 课堂小测 1.计算： 课堂小测 2.请你仔细阅读下列材料，计算： 按常规方法计算 解法一： 原式 课堂小测 简便计算,先取倒数 解法二： 原式的倒数为 课堂小测 解：原式的倒数为 故 　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$