2.2.5 有理数加减混合运算的应用(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.2.5有理数加减混合运算的应用 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 新课引入 同学们,今天老师要带大家去一个风景美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据: 活动 新知探究 　 接下来我们就根据以上数据研究 流花河水位变化的有关问题. 水位 高度 记作 平均水位/m 22.6   最高水位/m 35.3   最低水位/m 11.5   警戒水位/m 33.4 0 新知探究 一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? (单位:m) 探究活动　解决实际问题 新知探究 (1)先进行估算,再进行精确计算. (2)说一说解决问题的思路,分析一下用到的知识,小组交流. 提示 解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9. 平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8. 最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9. 新知探究 二、下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化 /m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. 新知探究 对正、负数意义的标注. (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米? 问题1 注意 新知探究 解: 本周每天的水位记录为 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m). 新知探究 所以周二的水位最高,周一的水位最低,它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m). 新知探究 (2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了 还是下降了? 问题2 先讨论后回答 解:上周末的水位记录为33.40 m,本周末的水位记录为34.00 m, 与上周末相比,本周末河流水位是上升了. 新知探究 (3)完成下面的本周水位记录表: 问题3 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 /m 33.60             新知探究 解: 表格填写如下: 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 /m 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 新知探究 例题：某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元): +17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 则该商店这星期合计收入或支出多少元? 例题示范 新知探究 解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28) +(-17.85)+10.86+89.14 =[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72) +(-41.28)]+(10.86+89.14) =0+(-44)+100=+56(元). 答:该商店这星期合计收入56元. 新知探究 将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号减号变为加号,二是性质符号即减数变为它的相反数.有理数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序进行运算. 知识拓展 巩固练习 小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元). 星期 一 二 三 四 五 六 每股 变化 情况 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2 巩固练习 (1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高收盘价是每股多少元?最低收盘价是每股多少元? (3)已知小明父亲买进股票时付了交易额1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何? 巩固练习 解: 周一收盘每股价格27+4=31元, 周二收盘每股价格31+4.5=35.5元,周 三收盘每股价格35.5-1=34.5元, 周四收盘每股价格34.5-2.5=32元,周五收盘每 股价格32-6=26元,周六收盘每股价格26+2=28元. 巩固练习 则: (1)周三收盘时,每股是34.5元. (2)本周收盘最高价是每股35.5元,最低 收盘价是每股26元. (3)买入时交易额为27×1000=27000元,手续费27000×1.5‰=40.5元,卖出时交易额为28×1000=28000元,手续费和交 易税共28000×(1.5‰+1‰)=70元,所 以总收益为28000-27000-40.5-70=889.5(元). 课堂小结 1.用正、负数表示相反意义的量. 2.利用有理数的加减混合运算解决实际问题. 小结思考 课堂小测 某市区出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远? 如果规定向东为正,向西为负,司机小李行车里程(单位:千米)为15,-2, 5,-1, -10, -3,-2,12,4,-5. 解: 该出租车离出发点的距离为15+(-2)+5+(-1)+ (-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13(千米). 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$