2.2.4 有理数的加减混合运算(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.2.4有理数的加减混合运算 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 新课引入 规则 (1)四人一组,每组选一个学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到带底纹的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到不带底纹的卡片,那么减去卡片上的数字. (2)每组四人都计算,然后看结果正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,交流经验. 新知探究 小彬抽到了下面4张卡片: 他抽到的卡片的计算结果是多少? -5 4 新知探究 小丽抽到了下面4张卡片: 她抽到的卡片的计算结果是多少? 0 5 新知探究 将抽到的卡片上的有理数按照游戏规则写成算式,你会吗? 问题 (1)按运算顺序进行运算; (2)减法转化为加法进行运算. 提示 新知探究 怎样进行有理数的加减混合运算?要注意什么问题? 问题 例题 计算： 新知探究 (1)可先将算式中的减法变加法. (2)能用运算律的可以灵活运用运算律. (3)注意事项:不要漏写括号, 如第二小题抄成-5-+7-是不对的;不要出现符号错误,如第一小题计算结果是-,丢掉负号写成就错了. 注意 新知探究 解: (1)+- =-- =-+ =-. (2)(-5)-+7- =-5++7- =+7- =- =- =. 新知探究 还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、结合律寻找简便方法. +-=-++ =-++=-+ =-. 新知探究 有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.在具体计算中,交换加数的位置时,一定要连同加数前面的符号一起交换. 如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km -3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 【思考】　 (1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的? (2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗? 新知探究 新知探究 这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出. 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1(km). 方法1 探究活动1　解题方法 新知探究 上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可. 方法2 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km). 新知探究 比较以上两种算法,你发现了什么? 思考 新知探究 　 同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+ (-3.2)+1.1+(-1.4)使运算更加简便呢?可以尝试解答. 探究活动2　 运用运算律解决有理数的混合运算 新知探究 例 计算: 新知探究 解法1：(1)-15+ =+(-15)+ =++(-15) =(-1)+(-15) =-16. (加法结合律) (加法交换律) (统一为加法) 新知探究 解法2: (1)-15+ =--15- =---15 =-1-15 =-16. (写成省略加号和括号的形式) 新知探究 解:(2)(-12)-+(-8)- =-12+-8- =-12-8+ =-20+ =-. (写成省略加号和括号的形式) 新知探究 进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意: 1.相加得整的可先相加; 2.同分母的可先相加; 3.互为相反数的可先相加; 4.正数、负数可分别相加. 注意 新知探究 探究活动3　 汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元? 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/(元/吨) -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520（元), 所以上升了1520元. 巩固练习 将下列各式统一成加法运算,正确的是 ( )　 A.-5-(-7)+9=-5+(-7)+9 B.-5-(-9)-(-8)=-5+9+8 C.-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+(-9) D.-5-7-(-9)=-5+(-7)+(-9) 解析: 选项A:-5-(-7)+9=-5+7+9 ,原结果错误;选项B:-5-(-9)-(-8)=-5+9+8,正确; 选项C:-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+9,原结果错误;选项D: -5-7-(-9)=-5+(-7)+9,原结果错误. B 课堂小结 在加减混合运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换. 1.把有理数的加减混合运算统一成加法运算. 2.有理数加减混合运算的步骤: (1)将加减混合运算统一成加法运算; (2)省略加号和括号. 课堂小结 利用加法运算律简化运算: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)同分母分数可先相加; (3)几个数相加得整数的可先相加; (4)正数和正数、负数和负数可分别相加; (5)带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加. 课堂小测 解析: 由题意，得|-6|-(-4)+(-7)=6+4-7=3. 1.-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为 (　　) 　A.3 B.-3 C.-5 D.5 A 课堂小测 2.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a-b+1.请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 (　　) A.0 B.-1 C.-2 D.1 解析: 由题意得(2☆3)☆2= (2-3+1)☆2=0☆2=0-2+1=-1. B 课堂小测 3.计算. (1)-2.7+(-3.2)-1.8-2.2; (2)-++. 解: (1)原式=-2.7+(-3.2)+(-1.8)+(-2.2)=-9.9. (2)原式=-+++ =+=-. 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$