2.1.3 数轴(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.1.3数轴 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数 轴比较有理数的大小.(难点) 新课引入 合作探究 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 点A表示0℃，点B表示20℃,点C表示 -5℃ 以0刻度线为准，0以上为正，以下为负 相等 新课引入 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴的概念 一 新课引入 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 新课引入 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   新课引入 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 新知探究 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 新知探究 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 用数轴上的点表示有理数 二 合作探究 ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 0 正数，负数 原点右边，原点左边，原点左边，原点 新知探究 例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什 么数． 解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2. 新知探究 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 新知探究 1.数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（ ），表示－6的点在原点的 （　　）侧，距原点的距离是（ 　 ）. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. 左 2个单位长度 左 6个单位长度 错，有理数与数轴上的点一一对应. 新知探究 例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位长度，再向左平移10个单位长度到点B，则点B表示的数为 . -2 【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . ±2.5 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等.一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离. 新知探究 【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 . -6 【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A. B. C. D. -4 C 新知探究 高+ 低- 原点 -3 –2 –1 0 1 2 3 右边 大 左边 小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 利用数轴比较有理数的大小 三 新知探究 活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？ 越来越大 结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 新知探究 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 －3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7 新知探究 判断以下说法是否正确. （1）0是最小的有理数.（ ） （2）-1是最大的负整数.（ ） × √ -3 –2 –1 0 1 2 3 4 巩固练习 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) C 2.如图,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3 C 巩固练习 3.下列说法中,正确的是 (　　) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长 度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 C 4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　) A.a,b,c 均是正数 B.a,b,c 均是负数 C.a,b是正数,c 是负数 D.a,b是负数,c 是正数 D 课堂小结 数轴 数轴三要素 表示有理数 比较有理数的大小 原点 正方向 单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 课堂小测 (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. -5 0 +3 -2 1.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点. (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？ 点A表示6；点B表示-4； 点C表示4，点D表示-1. 课堂小测 2.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上.如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来. -12，-11，-10，-9，-8 11，12，13，14，15，16，17 课堂小测 拓展提升： 请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? -3 –2 –1 0 1 2 3 4 －2 －1 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 －3eq \f(1,2)，4，－1.5，2eq \f(1,2)，0，1.8，－2. $$