第2章 1 第3课时 数轴-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（北师大版·新教材）

第3课日 基础达标 答案见活17 知识点1认识数轴 1.关于数轴，下列说法最准确的是 A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 2.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，则 正确的是 ) 0 32十一 A 心 -101 十0 0 D 知识点2用数轴上的点表示有理数 3.(2024河南中考)如图，数轴上点P表示的 数是 () P 1012 A.-1B.0C.1 D.2 4.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -22-1,0, 2 知识点3数轴与相反数 5.如图，数轴上的点A,B,C,D表示的数 中，与一】互为相反数的是 () 3 A BCD 101 33 A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图，数轴上A,B两点表示的数互为相反 数，且点A与点B之间的距离为4个单位长 第二章有理数及其运算13 寸 数轴 度，则点A表示的数是 A B 0 知识点4数轴与绝对值 7.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距 离最近的是 () A.-3B.1 C.2 D.3 8.|一2025|的几何意义是数轴上表示 的点到 的距离。 知识点⑤利用数轴比较有理数的大小 9.有理数x,y在数轴上所对应的点的位置如 图所示，则 () 0龙少→ A.x>y>0 B.y>x>0 C.x<y<0 D.y<x<0 10.在如图所示的数轴上表示下列各数：3， 一1.5,0，一4，并将它们按从小到大的顺 序用“<”连接起来。 4320十234一 能力提升 答案见活17 1.(教材变式)已知数轴上点A代表的数是3， 点B到原点的距离是9，则A,B两点间的 距离是 () A.6 B.9或12 C.12 D.6或12 2.如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C 表示的数都是整数。若点A和点C所表示的 两个数的绝对值相等，则点B表示的数是 AB A.-4B.-3C.2 D.3 14川川2树勾·BS版·七年级数学·上 3.(易错题)在数轴上到原点的距离不大于4的 整数点有 A.5个B.6个C.9个D.8个 4.(2025驻马店泌阳县月考)一个点在数轴上从 表示一2的点开始先向右移动1个单位长度， 再向左移动3个单位长度后，这个点所表示 的数是 A.-4B.3C.-2D.-3 5.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的 点A与数轴上表示一1的点重合。将圆沿数 轴滚动一周，点A到达点B的位置，则点B 表示的数是 -3-2 -10 A.-1+π B.-1-π C.1-π D.-1+π或-1-元 6.如图，将小明暑假期间每日的作息时间表示 在数轴上(1个单位长度表示1h),已知小明 每天21：30上床睡觉，则有以下说法：①小 明每天早上7：00起床；②小明每天睡觉的 时长为7.5h;③小明每天17：30开始吃晚 饭，其中正确的是 。（填序号) 起床午饭 晚饭睡觉 -5 -1 5 9 7.如图，数轴上点A,B,C,D表示的数分 别为a,b,c,d,相邻两点间的距离均为1 个单位长度。 (1)若a与c互为相反数，则d= (2)若这四个数中最小数与最大数的和等于 2025,求a的值。 8.邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达 A村，继续向西骑行2km到达B村，然后 向东骑行9km到达C村，最后回到邮局。 (1)如图，请在以邮局为原点，向东为正方 向，1km为1个单位长度的数轴上表示出 A,B,C三个村庄的位置； (2)C村离A村有多远？ 543-2-1012345 核心素养 9.(几何直观)在课后延时服务中，某数学小组 在一张白纸上画了一条数轴，如图。 543-21012345 (1)操作一：折叠纸面，使表示1的点与表 示一1的点重合，则表示一2的点与表示 的点重合。 (2)操作二：折叠纸面，使表示一1的点与表 示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示 的点重合； ②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在 B的左侧)，且A,B两点经折叠后重合， 则A,B两点表示的数分别是多少？参考答案 》》》 第一章 丰富的图形世界 5.解：(1)C (2)如图1所示（答案不唯一）。 1生活中的立体图形 (3)如图2所示。 第1课时认识几何体 基础达标 1.B2.C3.B4.D 图2 5.(1)三角形(2)3平行四边形 专题训练一正方体的展开与 (3)39(4)3 能力提升 折叠 1.C2.C3.B4.C5.D 1.D2.C 3.16244.①③④⑤⑤ 第2课时 柱体和锥体的展开与折叠 5.填表如下 基础达标 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱六棱柱 1.C2.D3.D4.D 能力提升 图形 1.B 2.30π 顶点数a 6 8 10 12 3.解：(1)三棱柱 棱数b 9 12 15 18 (2)这个几何体的所有棱长的和为(3+十 面数c 7 8 4+5)×2+6×3=42, (1)142436 体积为(3×4÷2)×6=36。 (2)二十八 4.解：(1)8 (3)n(n+2)2n3m (2)4 第2课时点、线、面、体 (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方 形，所以可设底面边长为acm,因为长 基础达标 方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方 1.D2.D3.A4.C 体纸盒的高为20cm,所以4×20+8a= 能力提升 880,解得a=100,所以这个长方体纸 1.B 盒的体积为20×100×100=200000(cm3)。 2.流星划过夜空（答案不唯一） 这个长方体纸盒的表面积为100×100× 3.9 2+20×100×4=28000(cm)。 4.解：(1)圆柱 第3课时截一个几何体 (2)这个立体图形的侧面积为π×2×2× 4=16r。 基础达标 答：这个立体图形的侧面积是16π。 1.D2.A3.D4.B5.球 5.解：(1)小红 能力提升 (2)甲的体积：元×32×6-1 X32X 1.B2.B3.D4.D 5.解：(1)(2)(3)如图所示。(2)(3)答案 (6-3)=45π(cm3), 不唯 乙的体积：xX3X3+号xX3X(6 3)=36x(cm3), 所以甲、乙立体图形的体积的比值是 45π_5 ② ③ 36π40 第4课时从三个方向看物体的形状 2从立体图形到平面图形 基础达标 第1课时正方体的展开与折叠 1.D2.A3.A 基础达标 4.解：如图所示： 1.A2.C3.B 能力提升 1.B2.C3.A4.2 从正面看 从左面看 从上面看 有理数集合：5，一2,1.4，- 2 3 -0.14,0,-3.14159,…。 5.D 能力提升 6.解：(1)如图所示。 1.D2.B3.B4.B5.C 6.闹钟走一天的时间比标准时间最多慢 12s或最多快12s 7.解：如图所示： 从正面看 从左面看 -3,-92 50%,2 (2)这个组合体的表面积为(6十9十6)× )0.618,5.9 -3.14 2+2=44(cm)。 负数集合分数集合 答：这个组合体的表面积为44cm°。 8.解：(1)士20%的含义是在标准价格的 能力提升 基础上，加价和降价的幅度不超过20%。 1.C2.D3.C (2)最高价格：200+200×20%=240 4.5 (元)， 5. 解：(1)画出形状图如图所示： 最低价格：200-200×20%=160（元）。 答：该商品的最高价格是240元，最低 价格是160元。 从正面看 从左面看 (3)因为240-200=40（元），200-160= (2)3 40(元)，所以该商品加价和降价的幅度 微专题1 不超过40元，所以该商品价格的浮动 1.B 范围又可以表示为一40元~十40元。 2.8或9或103.5 答：该商品价格的浮动范围可表示为 第二章有理数及其运算 一40元十40元。 9.解：(1)在A处的数是正数 1 认识有理数 (2)负数排在B处与D处。 第1课时有理数 (3)第2025个数是一2025，属于负数， 排在B的位置上。 基础达标 第2课时相反数和绝对值 1.C 2.1,36,15%,22.8 -10,-0.5, 基础达标 2 1 1.C2.C ,-60,一53 3.解：题中各数的相反数分别是一10,12， 3.B4.C5.+2024 6.解：(1)若节约为正，浪费为负，则节 48,-号， 3 约水10m,记作+10m;浪费水0.5m,4.4 记作一0.5m3。 5.解：(1)-(-100)=100。 (2)若注入为正，放出为负，则向油罐 车里注入汽油4t,记作十4t:放出汽 2)-(-5)=5是 油1.8t,记作-1.8t。 (3)若零上为正，零下为负，则赤道地 8+(+)=会 区的年平均气温是季上28℃，记作 (4)+(-2.8)=-2.8。 +28℃；南极大陆中部某地的年平均气 (5)-(-7)=7。 温是零下56℃，记作一56℃。 (6)-(+12)=-12。 7.5 6.B7.1 8. 解：正数集合：5,1.4， 8. 0.1010010001…(每两个1之间逐次增 (2)|-7.41=7.4。 加一个0)，…}： 非负整数集合：{5,0，…： ()8-8 负分数果合：（号，-014， (4)|20|=20 9.D 10.解：(1)绝对值是1的数有2个，是1 -3.14159,…: 和-1。 (2)绝对值是0的数有1个，是0。 6.③ (3)绝对值是一2025的数不存在。 7.解：(1)2 11.A (2)因为相邻两点间的距离均为1个单 5 =-20<0. 7 12.解：(1)因为 位长度，所以d=a十3， 6 24 8 因为这四个数中最小数与最大数的和等 于2025， 24 所以a+d=2025, 所以5、 所以a十a十3=2025， (2)因为-9.1<0，-9.099<0， 解得a=1011, 1-9.11>1-9.0991, 所以a的值为1011。 所以-9.1<-9.099。 8.解：(1)如图所示： 能力提升 42101235 C 1.B2.C3.A4.B (2)C村离A村的距离=4+3=7(km), 、一6 5 1 7.±5 所以C村离A村7km。 9.解：(1)2 3 8.解：（1)因为六≈0.2727， (2)①-3 0.27270.273, ②由题意可得，A,B两点到折痕点的 所以->-心.73 距离为9÷2=4.5。 因为表示一1的点与表示3的点重 (2)因为-|-2.65|=-2.65， 合，所以折痕点是表示1的点，所以 -(-2.6)=2.6, A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5。 所以-(-2.6)>-|-2.651。 专题训练二数形结合与数轴 9.解：(1)1-3|++51一1-4|= 1.C 3+5-4=4。 2.解：(1)因为点A表示的数是一5，所以 (2)-(-6)÷|+(-2)|=6÷2=3。 原点在点A的右侧且距离点A5个单位 10.解：(1)因为|x-2|+1y-31+ 长度，如图。 |之-5|=0，所以x-2=0且y一 3=0且x-5=0,所以x=2,y=3, A B 0 =5。 (2)2 (2)|x1+Iy1+|之1=|21+ (3)如图， |3|+|5=2+3+5=10。 11,解：因为5※(-7)=-|-7|=-7， 等432104时 C B C. 5△(-7)=-5，又-7<-5， ①当点C在点B的左侧时，表示数0.5， 所以5※(-7)<5△(-7)。 ②当点C在点B的右侧时，表示数3.5， 12.解：(1)40 所以点C表示的数为0.5或3.5。 (2)当a=1时，|a一1|+3有最小 3.解：一(+4)=一4，一11=1。如 值，这个最小值是3。 图所示。 (3)当a=0时，4一|a|有最大值， P B 这个最大值是4。 第3课时数轴 故-(+40<-2<1-11<2号 基础达标 4.解：(1)a-b 1.D2.C3.A 4.解：如图所示。 (2)由题图可知c<b<一a<a<一b< -25-10号 -C。 5.C6.B 4-3-2101234 7.解：(1)如图 5.D6.-27.B8.-2025原点 A O B C 9.B 方4月2101方34方 10.解：题中各数在数轴上的表示如图所示： (2)依题意得送货车走的最短路程为2十 -1.50 3 5+3=10(km)。 2有理数的加减运算 按从小到大的顺序排列为一4<一1.5 0<3。 第1课时有理数加法法则 能力提升 基础达标 1.D2.B3.C4.A5.D 1.A2.C3.A 参考答案川活17