2.1.2 绝对值(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.1.2绝对值 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 新课引入 新知探究 如果两个数，他们的符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 + 知识要点 相反数 一 新知探究 判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数(　　) (2)10是10的相反数(　　) (3)1.5与－1.5互为相反数(　　) (4)－2是相反数　　　(　　) × √ √ × 新知探究 西 东 3米 3米 活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在直线上表示出这一情景，并回答问题. 绝对值 二 新知探究 问题： 1.它们所跑的路线相同吗？ 2.它们所跑的路程(线段OA，OB的长度)一样吗？ 西 东 3米 3米 3 3 A O B 路线不同，正负性 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 新知探究 -5的绝对值记作|-5|=5 一个数的数量大小叫做这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.通常用“|a|”表示数a的绝对值. 3的绝对值记作|3|=3 新知探究 1.怎样表示a的相反数？ 2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ a -a 相反数 |a|= |-a| 3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？ a=b或 a=-b 4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？ 新知探究 例1 求下列各数的绝对值： 21, -21，+ ，0，-7.8. 解: |-21|= 21 |+ |= |0|= 0 |-7.8|= 7.8 |21|= 21 新知探究 练一练 ：写出下列各数的绝对值： 解： 新知探究 议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0，即 |0|＝0 而原点到原点的距离是0 新知探究 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　 新知探究 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，分别是7与－7. 没有绝对值是－2的数. (2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有1个，就是0. (3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2. 新知探究 比较两个数的大小 三 合作探究 下表是四个城市的最低气温和最高气温。 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7 ℃～5 ℃ 7 ℃～13 ℃ -2 ℃～2 ℃ -19 ℃～-14 ℃ （1）你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？ -19 ℃＜-7 ℃＜-2 ℃＜7 ℃ 新知探究 （3）你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？ 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1,0，-3,2.5，-1.5,4． -3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4 新知探究 例2 比较下列每组数的大小： 解：（1）－2＜＋6 （正数大于负数）； （2）0＞－1.8 （负数小于零）； （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4. （3） ＞－4 （两个负数，绝对值大的反而小）. 新知探究 例3 已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. [解析] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x<y决定x，y的值． 解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. 新知探究 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值. 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 巩固练习 2.若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____. 0 1 1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 D 课堂小结 绝对值 相反数 绝对值的性质 比较两个负数的大小 符号不同，数量相等的两个数互为相反数 绝对值大的反而小 ︱ ︱= 课堂小测 1 .|2|=______,|-2|=______ 2.若|x|=4,则x=_____ 3.若|a|=0,则a=______ 4.|-6|的相反数是______ 5.+7.2的相反数的绝对值是______ ±4 2 -6 7.2 2 0 课堂小测 (1)一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 . (2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　 (4)|3|＞0.　　　　　　 (5)|－1.4|＞0. (6)有理数的绝对值一定是正数.　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等. 6.判断： 课堂小测 7.化简： -b a-b ±a | 0.2 |= | b |= (b＜0) | a – b | = （a＞b） | a | = 0.2 课堂小测 8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的.现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 解：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近. 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$