1.4.2 有理数的减法(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.4.2有理数的减法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解有理数减法的意义，理解有理数减法法则的合理性； 2.能运用该法则准确进行有理数的减法运算；（重点） 3.经历探索有理数减法法则的过程，理解并掌握有理数减法的法则.（难点） 情景引入 周日 2 ~ 9℃ 周三 -1~ 6℃ 周五 -4 ~ - 3℃ 周一 0~ 8℃ 周六 -5 ~ 5℃ 周二 1 ~ 7℃ 周四 -2 ~ -5℃ 下面是某市未来一周的天气预报： 新知探究 周六 -5 ~ 5℃ 问题：该市周六的温度为-5 ~ 5℃,你能从温度计看出5℃比 – 5℃高多少度吗? 从温度计上可以看出5℃比 – 5℃高10℃. 思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？ 新知探究 有理数的减法法则 一 问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？ 3-(-3)= 减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3. 实质是做减法 因为6+(-3)=3,所以上式中 =6 ，即3-(-3)=6. 新知探究 试一试：请根据提供的式子完成下列算式: （-3）+（+10）= +7 （ –2 ）+ （–8）=-10 ②（–10）–（–8）= ①（+7）-（+10）= -3 -2 ③（+7）+（-10）= ④（–10）+（+8）= -3 -2 思考：算式①和②是什么运算？等式③和④又是什么运算？结果怎样？ 新知探究 议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们 对减法运算有什么认识？ 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. （+7）-（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 新知探究 减法计算过程演示： （+7）－（+10）= （+7）+（－10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 你学会了吗？ 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 新知探究 1.填空： （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）. 3 4 -3 -39 新知探究 总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. （1）0 –8= （2）(-5 )– 0= （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) = – 8 15 – 5 30 2.计算： 新知探究 例1 计算: （1） (-16)-(-9); （2） 2-7; （3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）. 解： (1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7; (2) 2-7=2+(-7)=-5; (3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5； (4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5. 新知探究 (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4) 解：(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2； 计算: 　(2) 0-7 = 0+(-7) =-7； (3) 7.2-(-4.8) = 7.2+4.8 = 12； 　(4) －3 －5 =－ 3 +（-5 ）=－8 . 新知探究 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844.4 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8844.4-（-155） =8844.4+155 =8999.4（米） 答：两处高度相差8999.4米. 有理数减法的应用 二 新知探究 例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20-(-10)=20+10=30(分)， 即答对一题与答错一题相差30分. 新知探究 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 归纳总结 新知探究 例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号. 解：因为a在原点左边，所以a＜0. 因为b在原点右边，所以b＞0， 所以a-b=a+（-b）＜0． 差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小. 总结 新知探究 【变式】 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号． 解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0. 又因为a－b＝a＋(－b)， 所以a与－b是异号两数相加， 那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|， 所以取a的符号，而a＜0， 因此a－b的符号为负号． 新知探究 （1）（+7） －（－4）=_______ ; （2）（－0.45）－（－0.55）=_______ ; （3） 0－（－9）=________； （4）（－4）－ 0=________ ； （5）（－5）－（＋3）=_________. 1．计算： 11 0.1 9 -4 -8 巩固练习 2．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 巩固练习 有理数的减法 法则 应用 减去一个数，等于加上这个数的相反数 减法运算 列式计算 计算步骤 先转换为加法 根据加法法则计算 课堂小结 2.下列说法中正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数 1.下面等式正确的是（ ） A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=(-a)+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b D B 课堂小测 3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 350 －150 ＝200(分) 350－(－400) ＝750(分) 课堂小测 ∴当a=7，b=15时，a-b=-8; ∴a-b=±8或 ±22. 解: 当a=7，b= -15时，a-b= 22; 当a= -7，b=15时，a-b= -22; 当a= -7，b= -15时，a-b= 8. 拓展: 课堂小测 $$