1.3 有理数的大小(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.3有理数的大小 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握有理数大小的比较法则； 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的 大小.（重点、难点） 情景引入 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 新知探究 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？ 新知探究 借助数轴比较有理数的大小 一 活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来： －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 武汉 上海 北京 哈尔滨 广州 想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 高+ 低- 原点 -3 –2 –1 0 1 2 右边 大 左边 小 活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 新知探究 活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边的点有怎样的大小关系？你发现了什么？ 越来越大 结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 新知探究 例1 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4. （3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）. 新知探究 例2 m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．n＞m B．-m＞|n| C．-n＞|m| D．|n|＜|m| 解析：首先根据n，m的位置可得n＜0，m＞0，再在数轴上标出n，m的相反数-n，-m，进而得-m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D n m -m -n 新知探究 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 －3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们的大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7 新知探究 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说. （1）0是最小的有理数 （ ） （2）-1是最大的负整数（ ） ╳ √ -3 –2 –1 0 1 2 3 4 议一议 没有,因为数轴的两端是无限延伸的. 新知探究 练一练：设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a，b，c三数分别为(　　) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 A 新知探究 运用绝对值比较有理数的大小 二 做一做：在数轴上分别表示下列各组数，比较它们的大小： （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3<-1； （2）-5<-2. 解： 新知探究 两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 试一试：求出各组数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1； |-3|=3； |-1|<|-3| |-2|=2； |-5|=5. |-2|<|-5| -5<-2 -3<-1 对比 观察 结论 新知探究 解： （1）因为|-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2＞-3. （2）因为 = =0.6;|0.8|=0.8,0.6<0.8, 所以 > -0.8. 例3 比较下列每组数的大小： (1)-2与-3； (2) 与-0.8 . 新知探究 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. 【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 归纳总结 新知探究 1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 巩固练习 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 课堂小结 1.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 解： 　2.比较下面各组数的大小： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　 ___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5 ＜ > ＜ ＜ > 课堂小测 (1) 先化简，得 －（－3）＝3， －（＋2）＝－2. 因为正数大于负数， 所以3>－2， 即－（－3）>－（＋2）. 解： (2)先化简，得 3.比较下列每组数的大小 （1）－（－3）和－（+2）； （2）| |和-（-0.83）. 课堂小测 $$