1.2.1 数轴(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.2.1数轴 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点) 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点) 情景引入 安徽省广播电影电视局新中心 书香苑 颐景园 合肥市第五十中学 安徽省博物馆 新知探究 O 学校 B A C D 书香苑 省广播电影电视局 安徽省博物馆 颐景园 安徽省广播电影电视局新中心 400m 书香苑 100m 安徽省博物馆 200m 颐景园 300m 0 400 -200 -300 若以合肥市第五十中学为起点，地图中的其他四个地点到学校的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正，向南记为负)． 100 北 新知探究 观察温度计，读出温度计的读数： 这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？ 5℃ -10℃ 0℃ 数轴的概念 一 问题引入 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的. 距离相等. 新知探究 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入的直线图对比，有什么共同点？ 零下 零上 分刻度 O 学校 B A C D 书香苑 省广播电影电视局 安徽省博物馆 颐景园 0 400 -200 -300 100 北 + - 新知探究 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 类比归纳 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 新知探究 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向 (从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   新知探究 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 新知探究 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 新知探究 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 用数轴上的点表示有理数 二 合作探究 ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 0 正数，负数 原点右边，左边，左边，原点 新知探究 例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2. 新知探究 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 方法总结：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度. 新知探究 1.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________，表示－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. 左 2个单位长度 左 6个单位长度 错，有理数与数轴上的点一一对应. 新知探究 例3 (1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？ (2)在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数 是多少？ 解: 如图所示.在数轴上分别标出表示-1,3，-2的点. (1)由数轴可知表示-1和3的两点间的距离是4. 方法点拨：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况. (2)由数轴可知到表示-2的点的距离为3的点表示的数是-5或1. 新知探究 1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的 数是 . ±2.5 【变式】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A. B.-4 C. -2.5 D. C 2.数轴上有一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位 长度到了原点，则点A所表示的数是________. ±4 巩固练习 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴 单位长度 原点 正方向 课堂小结 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) C 2.如图所示,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.3.5和3 B.3.5和-3 C .-3.5和3 D.-3.5和-3 C 课堂小测 3.下列说法中,正确的是 (　　) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 C 4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　) A.a,b,c 均是正数 B.a,b,c 均是负数 C.a,b是正数,c 是负数 D.a,b是负数,c 是正数 D 课堂小测 5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. -5 0 +3 -2 解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4； 点C表示的数是4；点D表示的数是-1. (2)如图所示. 课堂小测 6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来. 解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8. 课堂小测 －3eq \f(1,2)，4，－1.5，2eq \f(1,2)，0，1.8，－2. $$