1.5 有理数的加法（第2课时 有理数加法运算）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（冀教版2024）

冀教版（2024） 七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的加法 第二课时 有理数加法运算律 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.初步掌握有理数加法的运算律;（重点） 2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算，并运用其解决简单的实际问题.（难点） 回顾 小学学过哪些加法运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律 三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。 加法结合律 复习导入 （1）5+（ －13）＝ _____， （ －13）+5＝______； －8 －8 －12 －12 1.在上面的两组算式中，每组中两个算式的计算结果都相等.观察两个加数的特征，你有怎样的思考? 2.请举出一组具有上述特征的算式并计算一下，看看结果还相等吗？ 3.你能用字母将上述关系表示出来吗? 事实上，有理数的加法仍满足交换律 （2）（－4）+（－8）＝______ ， （－8）+（－4）＝______. 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a. 新知探究——观察与思考 1.有理数加法交换律 5 （1）[3+（－8）]+（－4）＝ ______， 3+[（－8）+（－4）]＝ ______； （2）[（－6）+（－12）]+15＝____，（－6）+[（－12）+15] ＝ _______. －9 －9 －3 －3 上面两组算式的计算结果也分别相等，事实上，有理数的加法仍满足结合律 三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变. （a+b）+c=a+(b+c) . 新知探究——做一做 2.有理数加法结合律 例3.计算： （1）（ －2.4）+（ －3.7）+（ －4.6）+3.7；（2）+（－）+（－）+（－） 解：（－2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7 =（－3.7+3.7）+[ （－2.4）+（－4.6）] = 0+(－7) = －7 （2）+（－）+（－ ）+（－ ） =[ （－）+（－） ]+[ （－）+ ] = －1+（－） = － 课本例题 例4：某股民以每股38.5元的价格持有某种股票，下表为一周内该股票的涨跌情况： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 －1.8 +0.6 +1.5 －0.2 +0.4 在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？ 解：38.5+（ －1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（－0.2）+（+0.4） =38.5+（+1.5）+（－1.8）+（－0.2）+（+0.6）+（+0.4） =[38.5+（+1.5）]+[（－1.8）+（－0.2）]+[（+0.6）+（+0.4）] =40+(－2)+1 =39 答：在星期五收盘时股票的价格是39元。 课本例题 1.用简便方法计算: (1)(一4)+17+(-36)+73; 课本练习 解：(1)(一4)+17+(-36)+73 =[ （－4）+（－36）]+（17+73） =-40+90 =50 解 = [ ]+（ ） =1- = 3.一次知识竞赛的记分办法是:基础分为100分，对一题得10分:不答得0分，答错一题得一10分.某队在这次知识竞赛中的得分情况是:一10分，0分，10分，10分，10分，一10分，10分，那么，这个队的最后得分是多少分? 2.育英学校的气象小组记录了星期一几个时刻的气温:8时为-3℃到 12时上升了6℃，到17时又下降了2℃.17时的气温是多少摄氏度? 课本练习 解：-3+6+（-2）=1（ ℃ ） 答： 17时的气温是1摄氏度 解：100+（-10）+0+10+10+10+（-10）+10=120（分） 答：这个队的最后得分是120分 1.计算: (1)(-5)+7+(-4)+5; (2)4+(-3)+(-2)+(-1)+2; (3)(-6)+(-44)+13+17; (4)(-26)+(-22)+9+(-18)+15; (5)(-0.7)+1.3+(-0.8)+(-2.1)+0. 9; 习题A组 答案：(1)3. (2)0. (3)-20. (4)-42. (5)-1.4. (6)-1. 2.某餐馆一周每天的盈亏情况(盈余为正，亏损为负)如下:-82元，-56元，672元，125元，85元，596元，455元.这一周总的盈亏数额是多少元? 解：-82+（-56）+672+125+85+596+455=1545（元） 答：这一周总的盈利额是1545元 3.李爷爷的银行卡上原有1000元钱，近一段时间的存取情况(存入为正，取出为负)如下:-240元，+350元，+220元，-130元，-470元李爷爷的银行卡上现在有多少元钱?(不计利息) 解：1000+（-240）+350+220+（-130）+（-470）=730（元） 答：李爷爷的银行卡上现在有730元钱? 习题A组 4.某种商品在一周内的进出货情况如下: 时间 进出货情况 星期一 出货83箱 星期二 出货62箱，进货200箱 星期三 出货28箱 星期四 出货140箱 星期五 出货94箱，进货100箱 习题B组 解：用正数表示进货量,用负数表示出货量,得一周内进出货情况(单位:箱)如下:星期一:-83,星期二:-62、+200,星期三:-28星期四:-140,星期五:-94、+100. (-83)+(-62)+(+200)+(-28)+(-140)+(-94)+100)=-107.故库存量减少了107箱 请用有理数表示进出货量，并通过计算说明:到该周末，这种商品的库存量是增加了还是减少了? 5.调查本班学生的身高情况，然后根据获得的数据，设计一个你认为的最佳方案，计算出全班学生的平均身高. 习题C组 解：确定一个标准身高,然后计算出全班学生身高与标准身高的差值的总和,并计算出平均数,最后加上标准身高即可. 知识点1 加法的运算律 1. 在下面的横线上填上适当的运算律. (1) (－21)＋15＋(＋21) ＝15＋(－21)＋(＋21) ⁠ ＝15＋[(－21)＋(＋21)] ⁠ 加法交换律　 加法结合律　 分层练习-基础 (2) (－10.3)＋6.2＋(－2.7)＋(＋2.8) ＝(－10.3)＋(－2.7)＋6.2＋(＋2.8) ⁠ ＝[(－10.3)＋(－2.7)]＋[6.2＋(＋2.8)]　 ⁠ 加法交换律　 加法结合律　 2. (－8)＋11＋(－2)＋(－11)＝(－8)＋(－2)＋11＋(－11)＝[(－8)＋(－2)]＋[11＋(－11)]＝－10＋0＝－10，上面的计算所运用的运算律是(　D　) A. 加法交换律 B. 加法结合律 D 知识点2 加法运算律的应用 3. 某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年的相比，情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：55，－40，10，－16， 27，－5，－23， 38.那么今年的小麦总产量与去年的差是 kg. C. 先用加法结合律，再用加法交换律 D. 先用加法交换律，再用加法结合律 46　 【解析】55＋(－40)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋(－23)＋38＝ (55＋10＋27＋38)＋[(－40)＋(－16)＋(－5)＋(－23)]＝130＋(－84)＝46(kg)， 所以今年的小麦总产量与去年的差是46 kg. 知识点3 生活中的加法运算律 4. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：＋1，向下一楼记作：－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋4，－7，－2.请问王先生最后 (填“是”或 “不是”)回到出发点1楼. 是　 分层练习-巩固 5. 计算： (1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)； 【解】原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)] ＝－6＋1.5＋0＝－4.5. (2)(－2.125)＋ ＋ ＋(－3.2). 【解】原式＝［(－2.125)＋ ］＋［ ＋(－3.2)］＝3＋0＝3. 6. [新考法·阅读类比法]【阅读材料】对于 ＋ ＋17 ＋ 可以如下计算： 原式＝［(－5)＋(－ )］＋［(－9)＋(－ )］＋(17＋ )＋ ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋［(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )］ ＝0＋ ＝－1 . 上面这种方法叫作拆数法，依照上面的方法，请你计算： ＋ ＋4 048＋ . 【解】原式＝［(－2 023)＋ ］＋［(－2 024)＋ ］＋4 048＋ ＝[(－2 023)＋(－2 024)＋4 048]＋［ ＋ ＋ ］ ＝1＋(－1) ＝0. 有理数加法的运算律 有理数加法的运算律 有理数加法运算律的实际应用 加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 课堂小结 $$