广东省深圳市宝安中学外国语学校2024-2025学年上学期八年级 第1周周三限时训练卷数学试题（开学考试）

宝安中学外国语学校八上数学第1周周三限时训练卷选m:玉质事，叨平太) 班级： 姓名： 学号： 家长签名： 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在实数-V53.1407,号，0.161661661…（两个1之间依次多-个6）冲，无理数的个数是( A.5 B.4 C.3 D.2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.√12 B.Va3 D.√a2+1 132 3.如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形M的面积为( 108 A.140 B.2V35 c.2W6 D.24 4.下列计算中，正确的是( ) A.√2W3=V5 B.√(-2)2=-2 c.5X√2=10D.√24÷√6=4 5.估计√11+1的值在() A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的 是() A.∠A:∠B:∠C=1:3:2 B.a=5,b=13,c=12 C.a:b:c=2:2:3 D.∠A+∠B=90° 7.已知x=√5+2，y√5-2，则代数式√x2+y2的值为() A.2V3 B.3N2 C.3 D.±3W2 8.已知x,y为实数，且√x-2+3(y1)2=0则下列式子的值最大的是() A.xty B.x-y C.xy D.x 9.数轴上表示√2，π的点分别为A,B,点A是BC的中点，则点C所表示的数是() A.√2-π B.πV2 C.2V2-π D.π-2N2 10.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度 DE=6cm,当摆倭摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF=8cm,此时摆锤 与静止位置时的水平距离BC=1Ocm时，钟摆AD的长度是() A.17 B.24 C.26 D.28 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.√81的算术平方根是 12.若某个正数的两个平方根分别是2+1与2a-5,则这个正数为 13.如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，S1S2,,S4分 别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64,9， 则S-S2+S-S4的值为 14.圆柱形容器的高为12米，底面周长为1米，在容器内壁离容器底部03米的点8 处有一只蚊子，此处一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3米与蚊子相对的点A处， 求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是—米. 15.如图，在△ABC中，点D,E在边AB上，连接CD,CE, 满足CD⊥AB,AE=CE,若AD=6,BC=5,BD=3,则△BCE 的面积为 第1页（共4项） 三、解答题.（共55分） 16.计算：（每题5分，共10分）： 1)2#-27-√(-2)2+（-1)2024： 2)(3*2W2)(3-22)得元÷V6 17.(6分)先化简，再求值：2(aW5)(a√5)-a(a-4)+14,其中a=√6-2. 18.(8分)如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1， 请你根据所学的知识解决下列问题 (1)AB= ；AC= ；BC= (2)求△ABC的面积： (3)判断△ABC是什么形状，并说明理由. 19.(7分)某游乐场部分平面图如图所示，点D,C,A在同一直线上，点A,B在同一直线上，DA⊥AB, 测得AC=60m,AB=80m,DC=75m. (1)则入口B到大摆锤C的距离是 D(过山车) (2)现要在距离大摆锤45m的E处修建游乐项目旋转木马，点B,C,E 在同一直线上，且使旋转木马E到过山车D的距离最近. (旋转木马)EC(大摆锤) ①DE与EC的位置关系为 ②求过山车D到旋转木马E的距离. 白 A(出口)B(入口) 20.(8分)小明在解决问题：已知a 273求20.8a1的值。他是这样分折与解的： 1 a。1 2-3 23(2W3)(2-V3)23, .a-2=-√3，.(a-2)2=3,a2-4a+4=3, 2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a）+1=2X(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)观察上面解答过程，请写出，1 √n+1Wn (2)化简1 1 1 2+1V3+W2t2W3“V2024W2023 (3)若a26-5 1一，请按照小明的方法求出d3-11a2+9a+1的值. 第2页（共4页） 21.(6分)在数学活动课上，老师让学生用勾股定理内容设计一个测量旗杆的高度的方案.下面是小明同 学的设计方案，请根据小明的设计方案计算出旗杆的高度. 课题 测量学校旗杆高度 工具 皮尺 方案 I D/CB 图1 图2 测量过程： 步骤一：如图1，线段AB表示旗杆高度， AB垂直地面于点B,将系在旗杆顶端的绳子 垂直到地面，并多出了一段BC,用皮尺测 出BC的长度： 步骤二：如图2，将绳子拉直，并且使绳子 末端D处恰好接触地面，用皮尺测出BD距 离 数据 绳子垂到地面多出部分BC为1米 绳子末端D到旗杆的水平距离BD为5米 第3页（共4页） 22.(10分)阅读材料，回答问愿： (1)中国古代数学著作《周碑算经》（如图1）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五.”这句话的 意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为5.”上述记载表明了：在Rt△ABC 中，如果∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,那么a,b,c,三者之间的数量关系是 (2)对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等的直角三角形 围成的一个正方形)，利用面积法进行了证明.参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整： 证明：：SABc分b,S正方形sDe=c2,ANPQ= 1 且 2 ab+c2 六(ab)2=4× 整理得a2+2ab+b2=2ab+c2, M 周 G 算經 图1 图2 图3 (3)如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF,如果AB=4,BC=8,求BE的长. 第4页（共4页）