广东省茂名市高州市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

2024-2025学年度第一学期学情练习（9月） 八年级数学试卷 （满分为120分，考试时间为120分钟） 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．下列图形是轴对称图形的是（       ） A．   B．   C．   D．   2．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟，芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第8题图 4．如图，直线交于点O，于O，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A，B之间的距离不可能是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组数据不是勾股数的是（      ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．下列四个实数中，无理数是（     ） A． B． C． D．0.11 8．如图，如图上的点A所表示的数为x，则x的值为（    ） A． B． C． D． 9．若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（        ） A．7 B．9 C．2 D．1 10．临汾是帝尧之都，有着尧都之称．尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城和黄河壶口瀑布，是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志．如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（     ） A．30米 B．25米 C．20米 D．15米 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．的倒数的相反数是 ． 12．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 13． 的平方根是 ． 14．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 15．在中，，则高 ． 三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分） 16．计算：(1)；   (2)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知 的平方根为的立方根是3，求的平方根． 19．当等于什么数时，代数式与的值互为相反数？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．如图所示，在正方形网格上有一个 ． (1)作 关于直线 的对称图形（不写作法）； (2)在 上找一点 ，使得 最小； (3)若网格上每个小正方形边长为1，求 的面积． 21．任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数，（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“麓外区间”为，如，所以的麓外区间为． (1)无理数的“麓外区间”是 ； (2)若，求的“麓外区间”． 22．风筝是由中国古代劳动人民发明于春秋时期，至今已有2000多年的历史，北宋张择端的《清明上河图》，苏汉臣的《百子图》里都有放风筝的生动景象．某校八年级五班的实践探究小组的同学学习了“勾股定理”之后，在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度CE（如图，线段AE表示水平地面），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②已经放出的风筝线的长为39米（其中风筝本身的长宽忽略不计）；③牵线放风筝的小辉同学的身高为1.7米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果实践探究小组的同学想让风筝沿方向下降到距地面21.7米， 则小辉同学应该往回收线多少米？ 五、解答题（三）（本大题2小题，23题10分，24题12分，共22分） 23．观察下列各式： ； ； ． 回答下列问题： (1)______________； (2)当为正整数时，__________________； (3)计算的值． 24．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为． (1)当点运动秒时的长度为_______________cm（用含的代数式表示）； (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 2024—2025学年度第一学期学情练习（9月） 八年级数学卷参考答案 一、1~5：BBCAD 6~10：AACDC 二、11： 12：黄 13： 14： 15： 16：(1) 解：原式 ………………………………4分 (2) 解：原式 ………………………………8分 17：解： ， ， ………………………………4分 当 时，原式． ………………………………6分 18：解：∵ 的平方根为的立方根是3 ∴ ，， ∴ ………………………………3分 ∴ ∴ 的平方根 ………………………………6分 19：解：由题意得：， ………………………………2分 ， ， ， ， ………………………………6分 即当时，代数式与的值互为相反数． 20：（1）解：如图所示，即为所求； ………………………………3分 （2）解：连接交于，点即为所求； ………………………………6分 （3）解：． …………………………9分 21：解：（1）； ………………………………3分 （2）∵ ， ∴ ， ∴， ∴ ， ………………………………7分 ∵， ∴， ∴ ， ∴的“麓外区间”为； ………………………………9分 22：解：（1）由题意，得，，． 在中，由勾股定理，得． （米）． 答：风筝的高度为37.7米． ………………………………4分 （2）如图，由题意，得． ． 在中，由勾股定理，得 ． （米）． 答：小辉同学应该往回收线14米． ………………………………9分 23：解：（1） ………………………………2分 （2） ………………………………4分 （3） ． ………………………………10分 24：解：（1）； ………………………………2分 （2）解：与全等，理由如下： 当时，厘米， ∴厘米， ∵厘米，点为的中点， ∴厘米， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴； ………………………………7分 （3）解：∵， ∴， ∵与全等，， ∴厘米，厘米， ∴点的运动时间秒， ∴点的运动速度 厘米秒． ……………………12分 ( 1 ) 八年级数学试卷第 页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$