2.5有理数的乘法与除法（2）课件2024—-2025学年苏科版数学七年级上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 2.5有理数的乘法与除法（2） -----有理数运算律乘法 学习目标 1、能运用有理数乘法运算律简化计算； 2、引导学生运用有理数乘法运算律解决简单的实际问题，进一步熟悉由特殊到一般的数学思想方法。 学习重点：灵活运用有理数乘法运算律简化计算。 学习难点：运用有理数乘法运算律解决简单实际问题。 一、问题引入： （1）有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得 ，异号得 ， 并把绝对值相乘，任何数和零相乘，都得0。 （2）如何进行多个有理数的乘法运算？ 先定积的符号 ； 再算积的值----（积的绝对值） （3）小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法 律、 乘法 律、 乘法 律。 正 负 负因数的个数“奇负偶正” 交换 结合 分配 二、探究新知： 下面黑板上三组算式结果分别相等吗？ 把△，〇，中的数换成其他的有理数，各组算式结果分别相等吗？ - 42 - 42 30 30 8 8 结果分别相等。 结果分别相等。 事实上，小学学过的乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然适用。 有理数乘法交换律： 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 字母表示法：a×b=b×a 有理数乘法结合律： 三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变. 字母表示法: （a×b）×c=a×（b×c） 有理数乘法分配律： 一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数 分别与这两个数相乘，再把积相加. 字母表示法：a×（b+c）=a×b+a×c 有理数乘法运算律： 例2 、计算： （1）（－3）×2×（－3.5） 步骤：交换律与结合律常结合起来运用， 怎样结合应观察、分析式中数字特征。 例题精讲： 例3 、计算： （1）8× ； （2）（－4）× ；　 （3） 。 互为倒数的概念： 乘积为1 的两数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 如果a×b=1，那么a和b互为倒数关系。 三、独立训练 1、在计算 时， 可以避免通分的运算律是 (　　 ) A、加法交换律        B、乘法分配律      C、乘法交换律      D、加法结合律 2、如果有理数a，b，c 满足a+b+c=0，abc>0， 那么a，b，c 中负数的个数是  (     ) A、0 B、1       C、2       D、3 3、计算： （1）（－85）×（－25）×（－4） （2） （4）3×5－（－5）×5＋（－1）×5 （3） （5） 简便计算： 合作交流 法二：由ab＜0可知 中一正一负， 则原式中的 一个为1，另一个为－1，故原式＝－1 法三：如果改为填空题或选择题，可用特值法. 特值法：令：a＝1，b＝－1 则原式＝1＋（－1）＋（－1）＝－1 ★1、若ab＜0，求 的值. 法一：由ab＜0可知：a、b异号，则：可分为两种情况 （1）a＞0，b＜0 （2）a＜0，b＞0 四、拓展提高 2、定义一种新运算：x ★ y=(x+2)×(y+2) . （1） 计算 (-3) ★ (-4) 与(-4) ★ (-3) ， 此运算满足交换律吗？ （2） 计算 [(-3) ★ (-4)] ★ (-5)  与(-3) ★ [(-4) ★ (-5)] ， 此运算满足结合律吗？ 1、有理数乘法运算律是: 五、总结反思 交换律：a×b=b×a.     结合律：(a×b)×c=a×(b×c)        分配律：a×(b+c)=a×b+a×c. 2、互为倒数的概念： 乘积为1的两数叫做互为倒数，其中一个数 叫做另一个数的倒数。 注意： (1)0没有倒数； (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． 六、随堂检测： 1、下列说法正确的是 (     ) A、负数没有倒数； B、-1 的倒数是-1；  C、任何有理数都有倒数；D、正数的倒数比自身小。 2、倒数等于它本身的有理数有    个，是     。 3、计算： 4、用简便方法计算： （1）12.5×（－5.4）×（－0.8） （3） （2） （4） $$