2.2 比例 同步分层作业-数学六年级上册（冀教版）

2.2比例 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1．把a×b＝c×d改写成比例，下面改写错误的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶c＝d∶b C．c∶a＝b∶d D．B、C项正确 【答案】A 【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质可以把各选项中的比例式改写成两数相乘的等式，再与原式比较，找出改写错误的比例式即可。 【详解】A．a∶c＝b∶d可改写成a×d＝c×b，不符合题意，改写错误； B．a∶c＝d∶b可改写成a×b＝c×d，符合题意，改写正确； C．c∶a＝b∶d可改写成c×d＝a×b，符合题意，改写正确。 故答案为：A 2．下列各数中，能与，6，组成比例的是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。 【详解】A． ， ，，2不能与 ，6， 组成比例； B． ， ， 3不能与 ，6， 组成比例； C． ， ， ，4能与 ，6， 组成比例； 故答案为：C。 【点睛】此题考查了比例的认识及组成比例的判断。 3．男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（    ）。 A． B． C． D．1：1 【答案】B 【分析】比例的性质：两内项之积等于两外项之积。根据题意，写出等积式，男生×＝女生×，再根据比例的性质，直接写出男生和女生的人数比，从而化简求出最简比。 【详解】因为男生×＝女生×，那么， 男生∶女生＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4 所以，男生、女生的人数比是5∶4。 故答案为：B 4．在3∶12＝6∶24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应（    ）。 A．增加6 B．减少6 C．增加2 D．减少2 【答案】D 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；3∶12后项增加6，第一个比变成3∶（12＋6）；第一个比的前项和第二个比的后项不变，再根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，求出第二个比的前项，再和原来的数比较，进而求出是增加或减少几，据此解答。 【详解】3×24÷（12＋6） ＝72÷18 ＝4 6－4＝2 在3∶12＝6∶24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应减少2。 故答案为：D 【点睛】利用比例的意义以及比例的基本性质进行解答。 5．下列（　　）项说法是错的． A．一个数的近似数是0.80，这个数必须大于等于0.795，且小于等于0.805 B．分针转两周，时针所转的角度是60° C．从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 D．因为5÷4=5﹕4，所以5÷4÷2=5﹕4﹕2 【答案】D 【详解】试题分析：A，一个数的近似数是0.80，这个数最大是0.804，最小是0.795； B，分针转一周，时针转一大格（30°），分针转两周，时针转两大格（60°）；分针转两周，时针所转的角度是60°．此说法正确； C，从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是．此说法正确； D，根据比与除法之间的联系，两个数相除又叫做两个数的比，所以有5÷4=5：4；5÷4÷2表示的是三个数是连除的关系，而5﹕4﹕2表示的是三个数之间所占的份数分别是5份，4份和2份，不能写成连除的形式。据此判断即可． 解：根据分析可知：A，一个数的近似数是0.80，这个数必须大于等于0.795，小于等于0.805．此说法正确． B，分针转两周，时针所转的角度是60°．此说法正确； C，从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是．此说法正确； D，5÷4÷2表示的是三个数是连除的关系，而5﹕4﹕2表示的是三个数之间所占的份数分别是5份，4份和2份，不能写成连除的形式。此表示方法错误． 点评：此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法、掌握比与除法之间的联系、掌握事件发生的等可能性． 6．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子． 【答案】 数 比值 【解析】略 7．已知1.8∶＝∶，求＝ 。 【答案】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝1.8×，再把方程化简成＝6，然后根据等式的性质解方程，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】1.8∶＝∶ 解：＝1.8× ＝× ＝6 ＝6÷ ＝6× ＝ 8．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.6，另一个内项是( )。 【答案】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项互为倒数，则外项的积是1，说明两个内项的积也是1，由此解答即可。 【详解】1÷0.6＝ 【点睛】明确外项的积是1是解答本题的关键。 9．比例中的四个数叫做这个比例的 ，其中两端的两个数叫做 ，中间的两个数叫做 。 【答案】 项 外项 内项 【详解】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 10．在一幅图中，图上3厘米的距离表示实际9千米，这幅图的比例尺是　 　． 【答案】1：300000． 【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 解：9千米=900000厘米， 3：900000， =1：300000； 答：这幅图的比例尺是1：300000． 故答案为1：300000． 点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 11．小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 四杯蜂蜜水的配比情况表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。 【答案】 二 第二杯蜂蜜和水的比值最大 12∶60＝14∶70 【分析】将蜂蜜的质量除以水的质量，求出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值。比值越大，蜂蜜水越甜； 比值相等的两杯蜂蜜水同样甜。比值相等的两个比可以组成一个比例。据此，写出一个比例即可。 【详解】12÷60＝0.2 11÷44＝0.25 10÷60＝ 14÷70＝0.2 0.25＞0.2＞ 所以弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，理由是第二杯蜂蜜和水的比值最大（答案不唯一）。 同样甜的两杯是第一杯和第四杯，写成的比例可以是12∶60＝14∶70（答案不唯一）。 12．红星小学六(1)班有35人，有7个“三好学生”，六(2)班有40人，有8个“三好学生”．六(1)班和六(2)班总人数的比是 ∶ ，两个班三好学生的人数的比是 ∶ ，它们 （填“能”或“不能”）组成比例，如果能组成比例，那么它们组成的比例是 ． 【答案】 35 40 7 8 能 35：40=7：8 【详解】略 13．解比例。 6.5∶x＝3.25∶8                               1.5∶32＝x∶1.6 【答案】x＝16；；x＝0.075 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.25，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以32，解出方程。 【详解】6.5∶x＝3.25∶8              解：3.25x＝6.5×8 3.25x＝52 x＝52÷3.25 x＝16 解： 1.5∶32＝x∶1.6 解：32x＝1.5×1.6 32x＝2.4 x＝2.4÷32 x＝0.075 14．服装厂要做一批校服，如果每天做40套，15天可以完成；如果每天做75套．多少天可以完成？（用比例知识解答） 【答案】8天 【详解】试题分析：根据题意知道工作总量一定，也就是工作效率与工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设x天可以完成， 75x=40×15 75x=600 x=8 答：如果每天做75套，8天可以完成． 【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 15．如图所示，已知ABCD是长方形，，求三角形ABE与三角形DEF的面积之比． 【答案】3：4． 【详解】试题分析：设长方形的长为a，宽为b，则AB=b，AE=a，DE=a，DF=b，分别用a和b，依据三角形的面积公式表示出三角形ABE与三角形DEF的面积，进而求出其面积之比． 解：设长方形的长为a，宽为b，则AB=b，AE=a，DE=a，DF=b， S△ABE=a×b×=ab； S△DEF=a×b×=ab； S△ABE：S△DEF=ab：ab=3：4； 答：三角形ABE与三角形DEF的面积之比为3：4． 点评：解答此题的关键是：分别用长方形的长和宽表示出两个三角形的面积，即可求其面积比． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2比例 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1．把a×b＝c×d改写成比例，下面改写错误的是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．a∶c＝d∶b C．c∶a＝b∶d D．B、C项正确 2．下列各数中，能与，6，组成比例的是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（    ）。 A． B． C． D．1：1 4．在3∶12＝6∶24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应（    ）。 A．增加6 B．减少6 C．增加2 D．减少2 5．下列（　　）项说法是错的． A．一个数的近似数是0.80，这个数必须大于0.795，且小于0.805 B．分针转两周，时针所转的角度是60° C．从装有4个红球、1个黄球箱子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 D．因为5÷4=5﹕4，所以5÷4÷2=5﹕4﹕2 6．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子． 7．已知1.8∶＝∶，求＝ 。 8．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.6，另一个内项是( )。 9．比例中的四个数叫做这个比例的 ，其中两端的两个数叫做 ，中间的两个数叫做 。 10．在一幅图中，图上3厘米的距离表示实际9千米，这幅图的比例尺是　 　． 11．小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 四杯蜂蜜水的配比情况表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。 12．红星小学六(1)班有35人，有7个“三好学生”，六(2)班有40人，有8个“三好学生”．六(1)班和六(2)班总人数的比是 ∶ ，两个班三好学生的人数的比是 ∶ ，它们 （填“能”或“不能”）组成比例，如果能组成比例，那么它们组成的比例是 ． 13．解比例。 6.5∶x＝3.25∶8                               1.5∶32＝x∶1.6 14．服装厂要做一批校服，如果每天做40套，15天可以完成；如果每天做75套．多少天可以完成？（用比例知识解答） 15．如图所示，已知ABCD是长方形，，求三角形ABE与三角形DEF的面积之比． 学科网（北京）股份有限公司 $$