湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（B卷）

株洲市二中2024年下学期高一年级开学考试试卷

数学试题（B卷）

命题人：李昊､欧阳东凌､陈诗如 审题人：张志军 时量：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷（选择题）

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（    ）

A. 或 B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示．则组成此几何体需要正方体的个数是（    ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

4. 下列方程中两根之和为6的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 设集合，若，则（    ）

A. 或或2 B. 或 C. 或2 D. 或2

6. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 关于的不等式组恰好有5个整数解，则的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）．若，当为（    ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．

A. 或 B. 或 C. 或 D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9. 已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法正确的是（    ）

A. 众数是2.1 B. 中位数是1.6

C. 平均数是2.08 D. 方差大于1

11. 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则下面说法正确的是（    ）

A. 该二次函数的图象一定过定点；

B. 若该函数图象开口向下，则的取值范围为：；

C. 当，且时，的最大值为；

D. 当，且该函数图象与x轴两交点的横坐标满足时，m的取值范围为：

第Ⅱ卷（非选择题）

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 若，则式子的值为______．

13. 如图，一段抛物线记为，它与轴交于点、；将绕点旋转得到，交轴于点；将绕点旋转得到，交轴于点如此进行下去，直至得到．若在第13段抛物线上，则______．