第一章 2 从立体图形到平面图形-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（北师大版2024）

第一章丰富的图形世界 2从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 [答案P49] 知识要点 对点训练 知识点○正方形的展开与折叠 1.(1)下列图形是正方体展开图的个数为 1.正方体是特殊的棱柱，它的6个面都是大小相 同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以 得到11种不同的展开图。 2.正方体展开图的类型： 1(1)题图 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 ①141座： ②231型： (2)下面展开图能围成正方体的是 (共6种) (共3种) ③222型： ④①33型： (共1种) 供1种) 注意：灰色正方形可以在同一行中自由移动. 3.将正方体展开成一个平面图形，需要剪开四 D 条棱 2.(1)某同学学习了正方体的表面展开图后，在 4.巧找正方体的对面 如图所示的正方体的表面展开图上写下 正方体的展开图找对面的方法：隔一相对.其 了“传承红色文化”六个字，还原成正方体 中“一”可以是一个、一行或一列.如下图中面 后，“红”的对面是 A和面B是对面. A.传 B.承 C.文 D.化 A 传 奋战 B 承红色 乡 村 “目”学形 文化 振火 2(1)题图 2(2)题图 (2)如图是一个正方体的表面展开图，则原正 B 方体中与“乡”字所在面相对的面上标的 “Z”宁形 字是 ( A.奋 B.战 C.振 D.兴 -3 全程导练·七年级数学·北师版·上册 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 [答案P49] 知识要点 对点训练 知识点①棱柱的展开与折叠 1.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面 棱柱的表面展开图是由两个相同的四 能展开成下面的图形.先想一想，再折一折。 和一些② 组成的，图例如下： 注意：棱柱的剪开线和折叠线对应棱柱的棱，沿 棱柱不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的展 开图 知识点②圆柱、圆锥的展开与折叠 2.(1)如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图 圆柱 圆锥 形是 两个相同的固 一个⑥ 和 展开图 和一个④ 一个☑ 侧面展 固 图 2(1)题图 y 开图 (2)下列平面图形中，不可能围成圆锥的是 图例 拓展：判断几何体表面展开图的常用方法 (1)了解立体图形的各种表面展开图，不同的展 D 开方式得到不同的表面展开图， 3.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( (2)利用展开与折叠的关系进行判断，能够折叠 成相应几何体的平面图形一定是该几何体 的表面展开图 (3)通过动手操作进行判断。 一4- 第一章丰富的图形世界 第3课时 截一个几何体 [答案P49] 知识要点 对点训练 知识点①用平面截几何体 1.如图，截面的形状分别是什么？ 1.截面的定义 (1)用一个四 去截一个几 何体，截出的面叫作截面. (2)截面的形状既与被截的儿何体 有关，还与截面的角度和方向 树禾虾轮 2. 有关 如图，两个正方体的截面分别是 2.正方体的截面形状 正方体的截面形状可能是三角形、② 、③ 、④ (如图为正方体 常见截面). 2题图① 2题图② 3.(1)用平面截几何体，找出相应的截面形状。 ①如图所示的截面形状为 3.圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状 (1)圆柱的截面形状可能是⑤ 等 3(1)①题图 B ②如图所示的截面形状为 (2)圆锥的截面形状可能是⑦ ⑧ 等 3(1)②题图 (2)下列说法中，正确的是 A.圆柱的截面可能是三角形 (3)用一个平面去截一个棱柱，截面与棱柱几 B.球的截面有可能不是圆 个面相交，截面的形状就是几边形 C.圆锥的截面可能是圆 (4)球的截面形状是⑨ D.长方体的截面不可能是六边形 知识点②由截面形状想象几何体 4.用一个平面去截一个几何体，如果能得到圆和 常见的截面形状与可能截出该形状的几何体 三角形这两种截面，那么这个几何体可能是 截面形状 可能截出该形状的几何体 圆 圆柱、圆锥、球等 A.球 B.三棱柱 长方形（或正方形）》 棱柱、圆柱、长方体等 C.圆锥 D.圆柱 三角形 棱柱、棱锥、圆锥等 n边形 n棱柱、n棱锥等 -5 全程导练·七年级数学·北师版·上册 第4课时 从三个方向看物体的形状 [答案P49] 知识要点 对点训练 知识点①从不同方向观察物体的形状 1.(1)如图所示的立体图形，从上面看到的图形 通常我们是从正面工 ☑ 是 三个方向看物体，从而得到相应的平面图形 例如： 1(1)题图 B D (2)如图，请在括号内填出是从什么方向看左 边的立体图形得到的平面图形 从正而看 从正面看 从左面看从上面看 1(2)题图 知识点②画从三个方向看到的几何体的形状图 2.如图①是由3个相同的小立方块搭成的几何 1.画从三个方向看到的如图所示的几何体的形 体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何 状图时，先确定从相应的方向看该几何体有几 体的形状图. 列，每列有几个小立方块（即有几层），然后根 据看到的列数、层数，画出相应的图形，如图： 2题图① 从正面看从左面看从上面看 2.在画三种形状图时，从正面、上面看到的图形 从正面看 从左面乔 从上面看 要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐， 2题图② 从上面、左面看到的图形要宽相等。 知识点③由从不同方向看到的几何体的形状图：3.由相同的小立方块搭成的立体图形的部分形 确定小立方块的个数 状图如图所示，则搭成该立体图形的小立方块 给定从不同方向看到的几何体的形状图确 的最少个数是 ( 定该形状图对应的几何体中小立方块的个数问 题分为两类： ①已知从两个不同方向看到的形状图，确定对应 几何体中小立方块个数的最大值或最小值： 从左面看 从上面看 ②已知从三个不同方向看到的形状图，确定对应 3题图 几何体中小立方块的个数 A.6 B.9 C.10 D.14 6参考答案及解析 参考答案及解析 第一章丰富的图形世界 对点训练 1生活中的立体图形 1.圆长方形三角形 第1课时认识几何体 2.五边形三角形 知识要点 3.(1)①C②C(2)C ▣平面②底面☒侧面④顶点固侧棱⑥侧棱 4.C ☑直图相等回相同0平行四边形四长方形 第4课时 从三个方向看物体的形状 对点训练 知识要点 1.正方体长方体球圆柱圆锥棱柱 ①左面四上面 2.D 对点训练 3.(1)596(2)6128 1.(1)C(2)从正面看 从上面看 (3)71510(4)(n+2)3n2n 2.解：如答图： 第2课时点、线、面、体 知识要点 口点②线☒面④曲固直回曲☑线⑧线 从正面看 从左面石 从上面看 回体面线四点2长方形区三角形 2题答图 14半圆固旋转角G形状7位置 3.B 对点训练 第二章 有理数及其运算 1.C 1 认识有理数 2.(1)点(2)点动成线线动成面 第1课时有理数 (3)面动成体(4)球面动成体 知识要点 3.解：如答图. 四正☒负固+④-固0☑-☑正数 ⑧负数回整数0分数四正整数20 3负整数四正分数5负分数G正整数 7正分数 ⑧负整数四负分数 对点训练 1.(1)-1(2)-80米 2+9.+37-1,-2分-3 2,-15 31)0.623,18,+10(2)-4,-891 3题答图 2从立体图形到平面图形 (3)-4,18,0+100(40.62,3,-891 第1课时正方体的展开与折叠 知识要点 第2课时相反数 ①7 知识要点 ①符号回数量☒0④成对固0 对点训练 对点训练 1.(1)C(2)B 2.(1)D(2)D 1.(1)7 (2)-3(a)-g(42.8(5)1 第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 知识要点 2.(1)68 (2)-0.75(3)} (4)-3.8 回多边形回长方形③圆④长方形 第3课时绝对值 固长方形⑥圆☑扇形⑧扇形 知识要点 对点训练 ①数量大小回a1☒本身④相反数固0 1.三棱柱六棱柱长方体 ⑥相等☑大于⑧小于回大于四小 2.(1)B(2)D3.D 四绝对值2小 第3课时 截一个几何体 对点训练 知识要点 ①平面回四边形☒五边形④六边形 固长方形 113 120(2)212%06.3 ⑥圆☑三角形⑧圆回圆 2.(1)>(2)<(3)<(4)< -49