第三章 1 代数式-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（北师大版2024）

第三章整式及其加减 第三章 整式及其加减 1代数式 第1课时 代数式 [答案P51] 知识要点 对点训练 知识点①代数式的概念 1.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ 1.代数式的概念：用运算符号把① 和 (1)2+1:(2)a=1: (3)π ② 连接而成的式子叫作代数式.像 4+3(x-1),x+x+(x-1),a+b,ab,2(m+ (4s=:(5子：(6号>号 m),,6(a-1)2等式子都是代数式单独一个 数或一个字母也是代数式，如a,-1,x,3等. 特别提醒：①判断一个式子是不是代数式，关 键是看它们是不是由数、字母和运算符号连接 而成：②只要不含有等号或不等号且有运算符 号的式子就是代数式， 2.代数式的书写格式： 数与字母相乘时，常把数写在字母前面， 2在武子05g+1,2÷x,2(x+y,d,-8 4 并省略乘号.另外，带分数与字母相乘，常把带 中，符合代数式书写要求的有 ( 分数化成假分数，而代数式中的除号常用分数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 线来代替 知识点②列代数式 3.(1)某校购进单价为a元的排球100个，单价 列代数式应正确理解问题中的③ 为b元的篮球50个，则该校一共需支付 弄清问题中的④ ,正确使用表明运算顺 ( 序的括号，分出层次，逐步列出代数式 A.(100a+50b)元B.(100a-50b)元 C.(50a+100b)元D.(50a-100b)元 (2)产量由mkg增长10%，就达到 kg. 知识点③代数式的意义 4.(1)下列表述中，不能表示代数式“6a”的意义 代数式的意义就是将代数式中的字母及运 的是 ( 算符号赋予具体的含义.说出代数式中所表示的 A.6个a相乘 B.a的6倍 实际意义时，数与字母的含义必须与实际相符， C.6个a相加 D.6的a倍 数量关系必须与原代数式相吻合。 (2)苹果每千克a元，梨每千克b元，则代数式 注意：问题的结论往往具有开放性，只要说法合 2a+b表示购买 乎情理即可 -21 全程导练·七年级数学·北师版·上册 第2课时 代数式的值 [答案P51] 知识要点 对点训练了 知识点①求代数式的值 1.(1)当x=-1时.代数式2x+1的值是 1.用具体数值代替代数式中的① ,按照 ( 代数式指明的运算顺序计算出结果，叫作代数 A.-1 B.-2 式的值 C.4 D.-4 注意：代数式中的字母可以取不同的数，但它 (2)若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是 所取的数必须使代数式有意义且符合实际. ( 2.求代数式的值的方法步骤： ①代入，用具体数值代替代数式中的字母： A.9 B.7 ②计算，按照代数式中指明的运算关系计算出 C.-1 D.-9 结果。 (3)当a=3,b=2时，代数式a2+2ab+b2的 3.代数式的值是随着代数式中字母取值的变化 值是 而变化的.例如：当n=10时，代数式2n+10 A.1 B.9 的值是30；当n=15时，代数式2n+10的值是 C.4 D.25 40:当n=20时，代数式2n+10的值是50. 知识点②数值转换机 2.(1)如图所示的数值转换机，当输入数值为5 在计算机上设置运算程序，输人一组数据， 时，输出的值是 ( 计算机就会呈现运算结果，我们称之为“数值转 输入→+x冈→4 →输山 换机” 2(1)题图 A.-50 B.54 C.-54 D.-24 (2)如图是一个“数值转换程序”，若开始输入 x的值为3，则最后输出的结果为 :若开始输入x的值为21，则最后输出 的结果为 输入x一→计算5x+1的值 输出结果 2(2)题图 -22 第三章 整式及其加减女 第3课时 整式 [答案P51] 知识要点 对点训练义 知识点①单项式 2 a+b 1.单项式的概念：由口 与☑ 的 1.(1)式子：-a,2,x 2 ,mn2,xy-1,0, 乘积所构成的式子叫作单项式.单独的一个 ③ 或一个④ 也是单项式，如 ，其中是单项式的有 2r1 3,,青，3等 A.6个 B.5个 2.单项式的系数与次数： C.4个 D.3个 ①单项式的系数：单项式中的固 因 (2)写出下列各单项式的系数和次数： 数.如：3x的系数是3，-xy2的系数是⑥ 单项式 30a 3x1 ②单项式的次数：一个单项式中，所有☑ 系数 的⑧ 如：xy3的次数是5， -xy的次数是回 特别地，单项式 次数 如果是单独一个非零的数字，其次数为0. 知识点2多项式 1.多项式的概念：几个单项式的四 叫作 2.1)在2-2，-1，-2x-1,m, 多项式.如：5ab+1,a-b等 1,4x中，其中多项式为 2.多项式的项和次数： (1)多项式的项：多项式中的每个回 其中不含字母的项叫作四 (2)--b+1是 如：b2-b-1的项分别是b2,-b,-1,常 数项是-1. 项式，其中三次项系数是 ,二次 (2)多项式的次数：多项式中图 的项 项系数为 ,常数项为 的次数.如：2-b-1的最高次项为2，因 写出所有的项，分别为 此该多项式的次数为西 3.一个多项式含有儿项，就叫作儿项式. 知识点③整式 5 3.(1)在式子x2+5,-1,-3x+2,m, ,x2+ 1.固 和6 统称整式 2.如果一个式子既不是多项式也不是单项式，那 个 么它一定不是7 中5中，整式有 分母中含有字母的 都不是整式 (2)下列说法中，正确的是 3.判断整式、单项式及多项式的方法： A.单项式m的次数为0 (1)单项式不含加减运算，多项式必含加减 运算： 及如+公是整式 (2)多项式是几个单项式的和，多项式不包含 C.~不是单项式 单项式： (3)单项式和多项式都是整式 D.单项式-2m的系数是-1，次数是2 23参考答案及解析 2(0-2(24(6)-日 第3课时 科学记数法 知识要点 3.(1)-900(2)16(3)0 ①a×10° ②1固10④正整数固科学记数法 第2课时有理数的乘法运算律 ⑥5.78×10371.3×10⑧形式回大小 知识要点 对点训练 ①位置回积☒前两个数④后两个数固积 1.(1)C(2)B(3)C2.(1)D(2)D 回相乘☑相加 5有理数的混合运算 对点训练 知识要点 1.(1)D ①乘方☑乘除 (2)乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 对点训练 2解：1)原式=(-7)×号×(- 4 1.(1)乘方乘法加减12 2.解：原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15=-27. =(-5)x(-)9 3解：原式=-9÷9-4 49×(-8) (2)原式=(-)x(-105)+×(-105) =-9x44 =21-35=-14. 99×(-8) 4 4 第3课时 有理数的除法 =-9×(9-8)=-g 知识要点 4.(1)B(2)A 四正②负固相除④0固1回商☑正数 5.(1)B(2)①0.6328③1.200④47.2 ⑧负数回00倒数皿乘法2符号 第三章整式及其加减 对点训练 1代数式 1.(1)-4(2)9(3)0(4)16(5)-3 第1课时代数式 212(2- (3)-1(4)D 知识要点 口数②字母☒数量关系④运算顺序 3.D 对点训练 4解：原式=××= 1.解：(1)(3)(5)是代数式，(2)(4)(6)不是代数式 2.C 4有理数的乘方 3.(1)A(2)(1+10%)m 第1课时乘方的意义 4.(1)A(2)2千克苹果和1千克梨的钱数 知识要点 第2课时代数式的值 口积②幂③指数 国a的n次幂固a的n次方 知识要点 ⑥(-11)3 回() 四字母 对点训练 对点训练 L.(1)A(2)B(3)D2.(1)C(2)16106 1.1)-26(2)41(3)-35- 243 第3课时整式 2 32 知识要点 ( 口数②字母图数④字母固数字回-1 团字母图指数和⑨30和四单项式回常数项 2.(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)(2)B 3次数最高42固单项式6多项式7整式 3.(1)-4的3次方(2)4的3次方的相反数 对点训练 (3)8-8-8 1.(1)B 第2课时有理数的乘方运算 (2)第-行：30-111-3 4 知识要点 第二行：131642 回负回正☒正④0固非负 对点训练 202-2-2-1, 1.(19(2)9(3)16(4)-64(5)4 (6)4 (2)三三 5 4 4-3 (7)(8)号 3.(1)5(2)D 2整式的加减 2.(1)4(2)-36(3)-1(4)-36(5)64 第1课时合并同类项 (681(7125（8)-8 知识要点 ①相同回指数☒同类项④合并固同类项 3.B 回分配律团系数图字母回字母的指数 —51-