第六章 3 数据的表示-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（北师大版2024）

解全程导练·七年级数学·北师版·上册 3 数据的表示 第1课时 扇形统计图 [答案P54] 知识要点 对点训练 知识点①扇形统计图 1.(1)扇形统计图中，某部分占总体的百分比是 1.扇形统计图反映的是工 在回 40%,则该部分所对扇形圆心角的度数是 中所占的比例. 2.在扇形统计图中： (2)经调查，某班学生上学所用的交通工具 ①所有百分比之和是3☒ %; 中，自行车占35%，公交车占45%，如图 ②所有扇形圆心角的和为④ 所示，则统计图中，其他交通工具所在扇 ③各个扇形圆心角度数=360°×⑤ 形的圆心角等于 ④每部分占总体的百分比等于该部分所对应 的扇形⑥ 的度数与360°的比. 其他 自行车 3.扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百 公交车 分比，一般不能从图中直接得到具体的数量. 1(2)题图 知识点②制作扇形统计图 2.下表是对某校七年级两个班的男生关于“是否 制作扇形统计图的一般步骤： 喜欢乒乓球”问题的调查结果，请根据结果画 (1)计算出各部分占总体的⑦ 出扇形统计图， (2)计算出各部分相应的扇形圆心角的度数：圆 态度 喜欢 不喜欢 般 心角=360°×该部分占总体的百分比： 人数 25 15 10 (3)用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角， 从而把圆面分成若干个扇形： (4)将各部分占总体的百分比标注在相应的扇 形上； (5)写出扇形统计图的名称. 知识点③从扇形统计图中获取信息 3.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形 1.由同一个圆中各扇形占总体的百分比，就可知 统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200 道谁所占的比重大、谁所占的比重小、各部分 支，那么售出水果口味的雪糕 支 之间的大小关系及差距等，从而可以帮助我们 巧克 了解情况，作出正确、合理的决策 力 2.当知道总体的具体数量时，我们还可以借助扇 水果 红 30% 形统计图来求出各部分的具体数量 40% 3.当知道某一个部分的具体数量时，也可借助它 所占的百分比求出总体及其他各个部分的具 3题图 体数量 -46 第六章数据的收集与整理 第2课时 频数直方图 [答案P54] 知识要点 对点训练 知识点①条形统计图 1.某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性 1.条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和 课程，要求每一位学生都要选且只能选一门 若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同 课.小黄同学统计了本班50名同学的选课情 的项目，长方形的高表示其中一个项目的 况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完 数据. 整)，则选书法课的人数有 2.条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目 161人数 的具体数目 12 8 4 20 艺术体竹劳动法课程 1题图 A.12名 B.13名 C.15名 D.50名 知识点②频数直方图 2.某校七年级共有女生400名，有一次体能测 1.频数直方图：简称直方图，它是条形图的一种， 试，随机从这些女生中抽取了20名进行仰卧 2.画等距分组的频数直方图的方法： 起坐测试，测得成绩如下（单位：个）： ①画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴： 9.12,3,13,18,8,8.4.19,12,13,12,9,8,12. ②在横轴上划分一些长度相等且连续排列的 13.18,13.12.10 线段，每条线段表示一组，在线段的左端点 (1)请填写下面频数分布表： 标明这组的最小值，在线段的右端点标明其 分组 划记 频数 最大值： 0<x≤5 T 2 ③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记； 5<x≤10 ④以横轴上的每条线段为底各作一个小长方 10<x≤15 形立于横轴上，使各小长方形的高等于相应 的频数 15<x≤20 合计 20 知识点③绘制频数直方图 1.画频数直方图的步骤： (2)画出频数直方图： ①计算最大值与最小值的差： 1人数（频数） 10 ②决定组距与组数： ③列频数分布表； ④画频数直方图. 4 2 2.频数直方图的特点： ①能够显示各组频数分布的情况： 5 101520成绮 ②易于显示各组之间频数的差别 2题图 (3)请估计七年级能做11个以上（包括11个） 仰卧起坐的女生有 -47 全程导练·七年级数学·北师版·上册 第3课时 统计图的选择 [答案P54] 知识要点 对点训练 知识点①三种统计图 1.如图是某市2020~2023年私人汽车拥有量和 1.常见的统计图有三种：四 统计图、 年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净 ② 统计图和☒ 统计图. 增量最多的是 年，私人汽车拥有量年 2.三种统计图的特点： 增长率最大的是 年 ①条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项 私人汽车拥有量条形统计图 +数量万辆 目的④ 200 ②折线统计图的特点：能清楚地反映事物的 180 160F 固 140H 20 1200 ③扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分 100上 07 在总体中所占的6 2020202120222023份 私人汽车拥有量年增长率折线统计图 年增长率 40% 309% 25% 20% 20% 2% 条形统计网 折线统计图 扇形统计阁 10% 18% 0 2020202120222023年份 1题图 知识点②统计图的选择 2.(1)为了解某地一天内的气温变化情况，比较 统计图的选择要根据实际问题的需要来确 适合使用的统计图是 ( A.条形统计图 B.频数直方图 定.要想了解数据在某一范围内的数量，一般选 C.扇形统计图 D.折线统计图 用☑ 统计图：要想通过数据观察事物的 (2)下列说法不正确的是 ( 发展变化趋势，一般选用⑧ 统计图：要 A.为了反映某市七县一区人口分布情况， 想了解各部分在总体中所占的比例，一般选用 通常选择条形统计图 B.为了反映某市连续五年来国内生产总 回 统计图.当出现多组同类数据时，选 值增长情况，通常选择折线统计图 用复式统计图可以更直观、更容易地比较数据 C.为了反映本校中学生人数占全市中学 学生人数的比例情况，应选择扇形统 计图 D.以上三种统计图都可以直接找到所需 数目 48解全程导练·七年级数学·北师版·上册 2.解：(1)124(2x-1)=3(x-3) 第六章数据的收集与整理 8.x-4=3x-95x=-55x=-1 1丰富的数据世界 (2)去分母，得2(4x-1)=5x+5. 知识要点 去括号，得8x-2=5x+5. 口数值②数值 移顶，得8x-5x=5+2. 对点训练 合并同类项，得3x=7. 1解：定量数据：(2)(4)(5)：定性数据：(1)(3)(6) 方程的两边都除以3，得x= 2.略 31 2数据的收集 3一元一次方程的应用 知识要点 第1课时图形问题与和差倍分问题 ①①主题明确：②问题清晰简单，不能涉及敏感或隐私 知识要点 问题，不能带有主观性或诱导性：③答案设计要全面且 ①（长+宽）回长×宽×高③底面积×高 互斥☑试验☒调查④报纸杂志固统计年报 ④体积固周长 ⑥全面回部分个体图全体回数目 对点训练 对点训练 1.21.64x16m2.56mx 1.C2.(1)C(2)B3.(1)B(2)C4.B 3.21 6.256.25 3数据的表示 第1课时扇形统计图 2.解：设第二段长为x米，则第一段长为(x-2)米 知识要点 根据题意，得x+(x-2)=12, 团各部分 ②总体☒100④360° 解得x=7, 固该项所占的百分比⑥圆心角☑百分比 则7-2=5 对点训练 答：第一段长为5米，第二段长为7米 1.(1)144°(2)72 第2课时数学文化问题 2.解：画出的扇形统计图如答图。 对点训练 1.解：(1)x-17x+79x-97x+7=9x-9 不 2)根据圈意，得；号9， 喜欢欢30% 9· 50% 解得y=63,则=8 20% 2题答图 答：该店有客房8间，房客63人 3.150 第3课时行程问题 第2课时 频数直方图 对点训练 对点训练 1.通讯员学生队伍通讯员 学生队伍 1.A + 145×1=+高 2.解：(1)正·6正9F3 (2)频数直方图如答图所示. 2.慢车快车65.x45065x85x 人数（频数） 65x+85x=450 10 ☆问题解决策略：直观分析 8 对点训练 6 1.解：设慢车的速度为xkm/h, 根据题意，得40×3-25=3x+7+25,解得x=21. 2 答：慢车的速度为21km/h. 2.解：设A种原料需要xkg,则B种原料需要(11000- 5101520成绩 x)kg由题意，得 2题答图 (3)240 50x+40(11000-x)=50×(1+10%)x+40×(1- 15%)(11000-x), 第3课时 统计图的选择 解得x=6000,则11000-x=5000. 知识要点 答：A种原料需6000千克，B种原料需5000千克 四条形②折线☒扇形④具体数目固变化情况 3.解：设每件服装的成本价为x元， ⑥百分比☑条形⑧折线回扇形 由题意，得(1+40%)x·80%-x=15. 对点训练 解得x=125 1.20232022 答：每件服装的成本价为125元 2.(1)D(2)D -54-